《几何图形初步》测试与评价

第四章《几何图形初步》测试与评价本章的主要内容是几何图形、立体图形、平面图形、点、线、面、体等基本概念，以及线段、角的有关概念和性质．以下题目分为三个水平等级：水平1（用★☆☆表示）：运用基本知识、基本技能就能解决的题目；水平2（用★★☆表示）：灵活运用基本知识、基本技能，并要具备一定的运算能力和推理能力才能解决的题目；水平3（用★★★表示）：综合运用基本知识、基本技能、方法技巧，并要具备一定的运算能力和推理能力才能解决的题目．一、选择题：本大题共6小题，每小题6分，共36分．1．下列说法中正确的是（）．A．射线AB与射线BA表示同一条射线B．延长直线ABC．经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线D．连接两点的线段叫做两点的距离 考查目的：本题考查直线、射线、线段的有关知识．水平等级：★☆☆解析：射线AB的端点是点A，射线BA的端点是点B，故射线AB与射线BA不是同一条射线，选项A的说法不正确；直线没有长度，向两边无限延伸，不能延长，故选项B的说法不正确；选项D的说法不准确，应该为：连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离；选项C的说法是正确的，根据直线的基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线．答案：C．2．分别从正面、左面和上面看某个几何体，得到如图所示的平面图形，那么这个几何体是（）．（第2题）A．圆柱 B．正方体C．球D．圆锥考查目的：本题考查根据从不同方向观察得到的平面图形想象立体图形．水平等级：★☆☆．解析：根据图形可知，这个几何体是圆柱．正方体从三个方向看都是正方形，球从三个方向看都是圆，圆锥从正面、左面看是三角形，从上面看是圆．答案：A．3．如图，下列说法中正确的是（）．（第3题）A．射线OA表示北偏西30°方向B．射线OA表示北偏东60°方向C．射线OB表示南偏东70°方向D．射线OB表示南偏西70°方向考查目的：本题考查方位角的概念．水平等级：★☆☆．解析：表示方位时要注意分清东、南、西、北，通常先写北或南，再写偏东或偏西．图中射线OA表示北偏东30°方向，射线OB表示南偏东70°方向，故选C．答案：C．4．下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（）．ABCD（第4题）考查目的：本题考查正方体的展开图．水平等级：★☆☆．解析：将正方体的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这个平面图形称为正方体的展开图．四个选项中，只有选项C中的图形可以拼成正方体．答案：C．5．时钟5点整时，时针与分针所成的角是（）．A．210° B．30°C．150°D．60°考查目的：本题考查周角的概念及角度的计算．水平等级：★★☆．解析：时针从12点出发，旋转一周，可以看作走了一个周角360°，将周角分成12等份，每份中的角是30°．故5点整时，时针与分针所成的角为．答案：C．6．若∠A=20228'，则∠A的余角和补角的度数分别为（）．A．79°82'，179°82'B．69°42'，159°42'C．70°18'，160°18'D．69°82'，159°82'考查目的：本题考查余角和补角的概念及度、分、秒的运算．水平等级：★★☆．解析：如果两个角的和为90°，就说这两个角互为余角；如果两个角的和为180°，就说这两个角互为补角．在角度的计算中，要注意1°=60'．故∠A的余角为90°—20228'=69°42'，∠A的补角为180°—20228'=159°42'，故选B．答案：B．二、填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分．7．点A是线段BC外一点，一定有ABAC______BC（填“＞”“＜”或“＝”），理由是________________．考查目的：本题考查“两点之间，线段最短”的基本事实．水平等级：★☆☆．解析：两点间的所有连线中，线段最短，故BC最短，ABAC＞BC．答案：＞；两点之间，线段最短．8．如图，∠AOB=∠COD=90°，∠AOC=2022则∠BOD=_______．（第8题）考查目的：本题考查对角的和、差的理解和计算．水平等级：★☆☆．解析：因为∠AOB=90°，∠AOC=2022所以∠BOC=∠AOB－∠AOC=70°，故∠BOD=∠BOC＋∠COD=160°．答案：160°．9．如图，以图中A，B，C，D为端点的线段共有______条．（第9题）考查目的：本题考查识别几何图形的能力和分类讨论的思想．水平等级：★★☆．解析：分情况考虑，注意找规律，从左往右计数．一共有6条，分别为线段AD，AC，AB，DC，DB，CB．答案：6．10．互为余角的两个角之差为30°，则较大角的度数为______．

考查目的：本题考查余角的概念及角度的计算．水平等级：★★☆．解析：设较大角的度数为，则较小角的度数为，根据余角的定义，可知，解得，即较大角的度数为60°．答案：60°．三、解答题：本大题共2小题，每小题2022共40分．11．如图，已知CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，求AC的长度．

（第11题）考查目的：本题考查线段的和、差及中点的概念． 水平等级：★★☆．解析：注意弄清楚要求的线段和已知线段之间的关系，由D是AC的中点，可知AC=2CD，根据CD=DB－CB，可以求出CD的长度．解：因为CB=4cm，DB=7cm，所以CD=DB－CB=7－4=3cm；又因为D是AC的中点，所以AC=2CD=2×3=6cm．

12．如图，点A，O，E在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=30°，OD平分∠COE，求∠COB的度数．（第12题）考查目的：本题考查角的和、差及角平分线的概念． 水平等级：★★☆．解析：根据图形可知，∠COB=∠AOE－∠AOB－∠COE，又因为OD平分∠COE，所以∠COE=2∠EOD，依次求出等式右边各个角的度数即可．解：因为点A，O，E在同一直线上，所以∠AOE=180°；又因为OD平分∠COE，所以∠COE=2∠EOD=2×30°=60°，故∠COB=∠AOE－∠AOB－∠COE=180°－40°－60°=80°．四、选做题：本题202213．如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF．将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B'处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A'处，得折痕EN．求∠NEM的度数．（第13题）考查目的：本题考查角平分线的概念，考查角度的计算，考查动手操