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2022年河南省许昌市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(20题)1.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C
B.∫f(x)dx=arctanx+C
C.∫arctanxdx=f(x)
D.∫f(x)dx=arctanx
2.
3.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．
A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx
4.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)
5.
6.
7.
A.
B.
C.
D.
8.A.A.
B.
C.
D.
9.
10.
11.
12.
13.A.-2B.-1C.0D.2
14.
15.（）。A.
B.
C.
D.
16.若，则f(x)等于【】
A.
B.
C.
D.
17.
18.
19.A.A.
B.
C.
D.
20.
二、填空题(10题)21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.三、计算题(10题)31.
32.
33.
34.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．
①写出S(x)的表达式；
②求S(x)的最大值．
35.
36.
37.
38.
39.
40.
四、解答题(5题)41.
42.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。
43.
44.45.五、综合题(2题)46.
47.
参考答案
1.B根据不定积分的定义，可知B正确。
2.C
3.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx
4.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．
5.D解析：
6.C
7.C
8.D
9.C
10.C
11.D
12.D
13.D根据函数在一点导数定义的结构式可知
14.D解析：
15.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。
16.D
17.B
18.B解析：
19.C
20.D
21.
22.1
23.24.2
25.
26.A
27.
28.
29.1
30.
31.
32.
33.34.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<
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