2022年河南省郑州市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022年河南省郑州市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

3.

（）

4.

5.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

9.

10.

11.

12.【】

13.

14.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)15.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

16.

17.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

18.

19.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负25.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

26.

27.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.128.（）。A.-1B.0C.1D.229.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

30.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.40.三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．四、解答题(5题)51.

52.

53.在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率。

54.袋中有4个白球，2个红球，从中任取3个球，用X表示所取3个球中红球的个数，求X的概率分布.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.（）。A.-3B.0C.1D.3

参考答案

1.A解析：

2.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

3.C

4.D

5.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

6.C

7.B

8.A

9.C

10.D

11.sint/(1-cost)

12.D

13.C

14.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

15.B

16.D

17.C

18.1/3

19.D

20.B解析：

21.B

22.A解析：

23.2x

24.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

25.D

26.B

27.A

28.D

29.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

30.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).31.1

32.C33.3

34.2

35.2

36.>1

37.

解析：

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

由表可知单调递增区间是（-