小六各章习题集

六年级上第一章圆的认识【知识要点】：◆圆的有关概念：1圆心：圆的中心叫圆心，用字母O表示，圆心决定圆的位置2半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，用字母r表示，半径决定圆的大小3直径：通过圆心，两端都在圆上的线段叫直径，用字母d表示，直径是圆内最长的线段。◆在同一个圆里，可以画无数条半径，无数条直径。同一个圆中的半径相等，直径也相等，且直径是半径的2倍，半径是直径的1/2。◆在正方形内画最大的圆，该圆的直径等于正方形边长，在长方形内画最大的圆，该圆的直径等于长方形的宽。◆半径相等的两个圆叫等圆，等圆周长相等，面积也相等。圆心重合，半径不等的两个圆叫做同心圆。◆圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。半圆也是轴对称图形，但半圆只有一条对称轴，垂直于底边的半径所在的直线就是半圆的对称轴。◆用圆规画圆时，尖的一头是圆心，两脚打开的距离是圆的半径。◆圆周率：正方形的周长总是边长的4倍，同样圆的周长除以直径的商也是一个固定的常数，这个常数叫圆周率，用字母π表示，也可以说圆的周长是直径的π倍。圆周率是一个无限不循化小数，计算时通常取3.14◆圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示圆的周长总是直径的π倍所以：周长=直径×3.14=2×半径×3.14计算公式是：C=d×π=2×π×r◆半圆的周长=圆的周长÷2+直径计算公式是：C半圆=π×r＋r◆圆的面积：圆所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。用字母S表示。把圆切分成若干等分，再拼凑起来就类似于一个平行四边形。这个平行四边形底刚好是周长的一半，高等于半径。所以：圆的面积=周长÷2×半径=3.14×半径×半径计算公式：S=C÷2×r=π×r×r◆周长与面积是不同的单位，所以不能比较。但知道周长可以计算圆的面积，面积=周长÷2×半径，S=C÷2×r第一节圆的认识一、细心填写：１、圆是平面上的一种（）图形，将一张圆形纸片至少对折（）次可以得到这个圆的圆心。２、在同一个圆或相等的圆中，所有的半径长度都（）；所有的直径长度都（）。直径的长度是半径的（）。３、画一个直径4厘米的圆，那么圆规两脚间的距离应该是（）厘米。４、连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做（），用字母（）表示。５、通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做（），用字母（）表示。６、（）决定圆的大小；（）决定圆的位置。７、在长8厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径（）厘米。半径r（厘米）1.83直径d（厘米）0.5二、判断是否：1、所有的半径都相等。……………………（）2、直径的长度总是半径的2倍。…………（）3、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。……………（）4、在一个圆里画的所有线段中，直径最长。……………（）5、两端在圆上的线段是直径。……………（）6、直径5厘米的圆与半径3厘米的圆大。………………（）7、要画直径2厘米的圆，圆规两脚之间的距离就是2厘米。…………（）8、圆有4条直径。…………（）三、解决问题：１、画一个直径４厘米的圆。用字母标出圆心、半径和直径。２、在右边长方形中画一个最大的圆。第二节圆的周长练习题

一、填空题

(1)时钟的分针转动一周形成的图形是（

）．

(2)从（

）到（

）任意一点的线段叫半径．

(3)通过（

）并且（

）都在（

）的线段叫做直径．

(4)在同一个圆里，所有的半径（

），所有的（

）也都相等，直径等于半径的（

）．

(5)用圆规画一个直径20厘米的圆，圆规两脚步间的距离是（

）厘米．

(6)圆是（

）图形，它有（

）对称轴．

(7)正方形有（

）条对称轴，长方形有（

）条对称轴，等腰三角形有（

）条对称轴，等边三角形有（

）条对称轴．半圆有（）条对称轴，等腰梯形有（）条对称轴。

(8)一个圆的周长是同圆直径的（

）倍．

(9)有一个圆形鱼池的半径是10米，如果绕其周围走一圈，要走（

）米。

(10)一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（

）厘米。

(11)画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的（

）。

(12)两端都在圆上的线段，（

）最长。

(13)圆的半径和直径的比是（），圆的周长和直径的比是（）。

(14)小圆的半径是6厘米，大圆的半径是9厘米。小圆直径和大圆直径的比是（），小圆周长和大圆周长的比是（）。面积的比是（

）

(15)圆的半径是7厘米，它的周长是（）厘米，圆的直径是13米，它的周长是（）米。圆的周长是75.36分米，它的半径是（

）分米。

(16)要在底面半径是14厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是6厘米，需用铁丝（）厘米。

(17)用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是6厘米，画出的这个圆的周长是（）厘米。

(18)画圆时，固定的一点叫（）。

(19)从圆心到圆上任意一点的（）叫做半径。

(20)圆周率表示（

）

(21)圆的直径长度决定圆的（

）。

(22)已知圆的周长是106.76分米，圆的半径是（）。

二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）

(1)水桶是圆形的．（

）

(2)所有的直径都相等．（

）

(3)圆的直径是半径的2倍．（

）

(4)两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等．（

）

(5)π＝3.14．

（

）

(6)圆的半径扩大4倍，圆的周长也扩大4倍．（

）

(7)如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的半径和直径的长度也一定分别相等．（

）

(8)梯形可以画出一条对称轴．（）

(9)对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等．（）

(10)圆只有一条对称轴．（）

(11)在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径也都相等。（）

(12)在一个圆里，两端都在圆上的线段叫做圆的直径。（）

(13)小圆半径是大圆半径的1/2，那么小圆周长也是大圆周长的1/2。（）

(14)半圆的周长就是这个圆周长的一半。（）

(15)求圆的周长，用字母表示就是C＝πd或C＝2πr。（）

三、应用题。

(1)饭店的大厅内挂着一只大钟，它的分针长48厘米。这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米？

(2)学校操场(如右图，单位：米)，操场的周长是多少米？

(3)一个圆形的铁环，直径是40厘米，做这样一个铁环需要用多长的铁条？

(4)儿童公园有一个直径是15米的圆形金鱼池，在金鱼池周围要做2圈圆形栏杆，至少要用多少钢条？

(5)砂子堆在地面上占地正好是圆形，量出它一周的长度是15.7米，那么砂子堆的直径是多少米？

(6)一辆自行车轮胎的外直径是70厘米，如果每分转120周，一小时能行多少千米？（保留整千米数）

(7)一个铁环直径是60厘米，从操场东端滚到西端转了90圈，另一个铁环的直径是40厘米，它从东端滚到西端要转多少圈？

(8)一种汽车轮胎的外直径是1.02米，每分钟转50周，车轮每分钟前进多少米？

(9)一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？

(10)一座大钟的时针长30厘米，分针长40厘米。一昼夜时针和分针的针尖经过的路程是多少厘米？

第三节圆的面积一、填空。1、圆的半径是6厘米，它的周长是（

），面积是（

）。2、圆的直径是10厘米，它的周长是（

），面积是（

）。3、一个半圆形，半径是3厘米，周长是（

），面积是（

）。4、一个圆的周长是12.56厘米，它的直径是（

），面积是（

）。5、一张圆桌面的周长是376.8厘米，要在它上面配一块圆形玻璃，这块圆形玻璃的面积是（

）。6、用一根长10.28米绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是（

）米，面积是（

）平方米。7、在长5厘米、宽4厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是（

），面积是（

）。8、一个圆的半径扩大3倍，直径扩大（

）倍，周长扩大（

）倍，面积扩大（

）倍。9、两个圆的直径比是3：2，则它们的半径比是（

），周长比是（

），面积比是（

）。10、一个挂钟，分针长50厘米，时针长40厘米，分针的尖端转一圈的长度是（

），时针转一周扫过的面积是（

）。11、甲、乙两圆的周长之比是3：5，则甲圆面积比乙圆面积小（--）。二、

填表。半径（r）0.6厘米

直径（d）

1米

80厘米

周长（C）

25.12分米

18.84米面积（S）

三、

判断。1、周长相等的两个圆，面积也一定相等。（

）2、周长相等的正方形和圆，圆的面积大。（

）3、半径是2厘米的圆，它的面积和周长一样大。（

）4、圆与正方形面积相等，则圆的周长比正方形短。（

）5、两个圆比较，周长较小的那个圆面积也一定小。（

）6、半圆的面积就是这个圆面积的一半（）四、

应用题。1、一个圆形茶盘的直径是40厘米，它的周长和面积各是多少？

2、一个圆形观赏鱼池，周长是251.2米，这个鱼池的占地面积是多少平方米？

3、一个圆形花坛的周长是50.24米，在里面种两种花，种菊花的面积与茶花的面积比是2：5，这两种花的面积分别是多少？

4、从一张正方形纸上剪下一个周长是18.84厘米的最大圆，求被剪掉的纸屑的面积。

5、在一张周长为24厘米的正方形硬纸板上，剪一个最大的圆，这个圆的周长和面积各是多少？

6、把一个圆平均分成若干等份后，能拼成一个周长为20.7分米的长方形，这个圆形的面积是多少平方分米？

7、小圆直径是大圆的，大圆周长是25.12厘米，小圆面积是多少平方厘米？8、一个圆与一个长方形面积相等，圆周长是18.84厘米，长方形长6厘米，宽是多少厘米？

9、两个大小不等的圆形粮仓，小粮仓的底面周长是12.56米，它的占地面积是大粮仓的，大粮仓占地面积是多少平方米？

10一个正方形面积是20平方厘米，在这个正方形中所作的最大的圆的面积是多少平方厘米？11.求阴影部分面积（单位：厘米）1、2、3、6、6、5、5、1、4、5、5、5、1、———8———-3、3、六年级圆的认识单元测试卷姓名班级学号得分一、填空、（每空1分，共27分）1、7米8厘米=（）厘米504平方分米=（）平方米2、一个圆的半径是5厘米，直径是（），周长是（），面积是（）。3、一个圆的面积是28.26平方厘米，用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离是（）厘米。这个圆的直径是（）厘米，周长是（）厘米。4、一个半圆形的养鱼池，直径14米，它的周长是（）米，占地面积是（）平方米。5、一个圆形水池，直径400米，沿池边隔4米栽一棵树，一共能栽（）棵树。6、一位老奶奶沿着街心公园的一个圆形花坛走了一圈，走了18.84米，花坛占地()平方米。7、一个时钟的“时针”长10厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（）厘米。8、在边长是4厘米的正方形中，画一个最大的圆，圆的直径是（）厘米，面积是（）平方厘米。9、一个圆的半径扩大了3倍，它的周长扩大了（）倍，面积扩大了（）倍。10、一张圆形白纸，直径是20厘米，把这张白纸平均分成5份，用去了其中的1份，用去部分的是这张白纸的EQ\F(（）,（）)，是（）平方厘米。11、将一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，然后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆的（），宽是圆的（）。如果这个长方形的宽是2厘米，那么这个长方形的长是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。如果拼成的长方形的长9.42分米，那么原来圆的面积是（）平方分米。12、在一张长32厘米，宽16厘米的长方形内画半径是4厘米的圆，这样的圆最多能画（）个，这些圆的面积和是（）。二、判断题。（每题1分，共6分）1．圆的周长是它的直径的3.14倍（）2、一个圆的周长是12.56厘米，面积也是12.56平方厘米…（）3、半个圆的周长就是圆周长的一半。…………（）4、所有的直径都相等………………（）5、周长相等的两个圆，面积也一定相等……（）6、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也一定相等（）三、选择题。（每题1分，共7分）1、下面各图形中，对称轴最多的是（）.A．正方形B．圆C．等腰三角形D．长方形2、甲乙两圆的周长之比是3：5，则甲乙两圆的面积之比是（）A．3：5B．5：3C．9：25D．25：93、圆周率π的值（）3.14。A大于B等于C小于D．大于或等于4、在周长相等的情况下，下面的图形中（）的面积最大。A长方形B正方形C圆5、圆的半径由3厘米增加到4厘米，圆的面积增加了（）平方厘米。A3.14B12.56C21.986、右图中的两个小圆的周长的和与大圆的周长比较，（）。A一样长B大圆的周长长C大圆的周长短7、小圆的直径等于大圆的半径，小圆的面积与大圆面积的比是（）。A.1∶2B.1∶4C.1∶8四、计算题。（共12分）1、求下面各圆的面积。（6分）（1）r＝3厘米（2）d＝8分米（3）C＝12.56米2、求下面阴影部分的面积。(单位：厘米)(6分)操作题。（共8分）1、画出一个直径是4厘米的圆,并求出它的周长和面积。（4分）2、在下边的长方形中画一个最大的半圆，并求出余下的面积（3厘米5厘米六、解决问题（每题5分，共30分）1．一种压路机的前轮直径是1.5米，每分转8圈，压路机每分钟前进多少米？2、一个圆形花园，沿着它的边线大约每隔3.14米种一棵杜鹃花，一共种了10棵。这个花园的面积大约是多少平方米？3、公园里有一个直径为16米的圆形花圃，在它的周围环绕着一条2米宽的走道。现将走道也改成花圃，现在花圃的面积是多少？4、一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？(车身的长度忽略不计)5、用一根长16dm的铁丝做一个圆形铁圈接头处是0.3dm，这个铁圈的直径是多少dm？6、一块草地的形状如下图的阴影部分，它的周长和面积各是多少？第二章百分数的应用【知识要点】：1、求常见的百分率如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。求甲比乙多百分之几（甲-乙）÷乙求乙比甲少百分之几（甲-乙）÷甲3、求一个数的百分之几是多少一个数（单位“1”）×百分率4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数部分量÷百分率=一个数（单位“1”）5、折扣几折就是十分之几也就是百分之几十6、纳税缴纳的税款叫做应纳税额。应纳税额与各种收入的比率叫做税率。应纳税额=总收入×税率7、利率存入银行的钱叫做本金。取款时银行多支付的钱叫做利息。利息与本金的比值叫做利率。利息=本金×利率×时间税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×5%百分数的应用（一）一、连一连。一个纸盒内，有红笔芯16支，蓝笔芯20支。（1）红笔芯的支数是蓝笔芯的百分之几？（）A、20÷16（2）蓝笔芯的支数是红笔芯的百分之几？（）B、16÷20（3）红笔芯比蓝笔芯少百分之几？（）C、（20-16）÷16（4）蓝笔芯比红笔芯多百分之几？（）D、（20-16）÷20二、选择。1.西藏境内藏羚羊的数量1999年是7万只左右，到2003年9月增加到10万只左右。藏羚羊的数量比1999年增加了百分之几？A、（10－7）÷7B、10÷7C、（10－7）÷102.一列火车从甲地到乙地要16小时，一辆汽车从甲地到乙地要20小时，火车的速度比汽车快百分之几？A、（1/16-1/20）÷1/20B、1/16÷1/20C、（1/16-1/20）÷1/16三、解决问题。1.小飞家原来每月用水约10吨，更换了节水龙头后每月用水约9吨，每月用水比原来节约了百分之几？2.一种机器零件，成本从2.4元降低了0.8元，成本降低百分之几？3、工厂上月用煤35吨，比计划节约5吨，实际用煤量是计划的百分之几？4、一种电冰箱，现在每台550元，比原价贵150元，价格上涨了百分之几？5、某乡今年绿化造林40公顷，比去年多8公顷，今年造林比去年多百分之几？6、六年级共有学生120人，今天有2人请假，六年级学生今天的出勤率是多少？7、一套服装打八折售出后，比原价少卖了120元，这套服装原价是多少元？8、一种饮水机，原价是350元，商店打七五折，打折后便宜多少钱？9、果园里今年收获苹果45吨，比去年增产5吨，增产了百分之几？百分数的应用（二）1、20米是16米的（）%，20米比16米多（）%。2、16米是20米的（）%，16米比20米少（）%。比25少20%的数是（），比16多25%的数是（）。4、36比（）少20%，（）比20多10%。甲数是120，乙数是甲数的40%，乙数是（），丙数比甲数多40%，丙数是（）。6、一块3平方米的菜地，把它平均分成8份，每份占整块地的（）%。一个长方形，如果它的长增加50%，宽不变，面积就比原来扩加（）%。8、五年级有女生90人，比男生少10%，女生与男生的比是（）。一件衣服，原价240元，现价180元，降低了百分之几？一种彩电原价每台2500元，现在价格降低了400元。降价百分之几？一种彩电现价每台2100元，比原来降低了400元。降价百分之几？三年级有学生360人，男生与女生人数比是5:4。三年级男生人数比女生多百分之几？第一小学有480人，只有5%的学生没有参加意外事故保险。参加保险的学生有多少人？生物小组进行玉米种子发芽试验，有285粒种子发芽，发芽率是95%，这次有多少粒种子试验？15、看一本书，第一天看了84页，第二天比第一天少看40%，第二天比第一天少看多少页？第三天应从那一页开始看？百分数的应用（三）一、填一填1、六一班今天到校49人，一人请假，今天这个班的出勤率是（）%2、EQ\F(3,8)吨的80%是（）吨，30比25多（）%，25比30少（）%。3、一本书共500页，第一天读了全书的10%，第二天读了余下的10%，第三天应从第（）页读起。4、大连到沈阳火车原来要5时到达，现在只要4时。火车的速度提高了（）%。5、六年级共植树500棵，活了490棵，成活率是（）%。6、甲乙两数和为40，甲是乙的20%，那么甲是（），乙是（）。二、巧判断。1、做101个零件，全部合格，合格率是100％。()2、甲数比乙数多25%，乙数就比甲数少25%。（）3、1克糖溶入8克水中，糖占糖水的12.5%。（）三、对号入座。（将正确答案的序号写在括号里）1、在72的后面添上%，原数就（）。A、扩大100倍B、缩小100倍C、大小不变D、无法确定2、一件上衣先涨价5%，后降价5%，与原价比较，价格（）A、降低了B、提高了C、相等D、无法比较3、把200千克煤，用去20%后，又用去余下的20%，还剩（）A、100千克B、120千克C、128千克四、解方程：X–60%X=1840%X+30=804X-15=2X+5五、解决问题。1、一台数码相机现在售价3780元，比原价减少420元，减价百分之几？2、张大伯的一块试验田去年种普通水稻，产量是1200千克，今年改种新品种后，产量比去年增产二成，今年的产量是多少千克？3.一种品牌电视机现价3600元，比原价降低了20％，原价多少元？4、.有一桶油，第一次倒出20％，第二次倒出19千克，第三次倒出的是前两次的总和，此时还剩下这桶油的12.5％，这同有种多少千克？5、一堆糖果共200块，其中奶糖占这堆糖果的40%，再加入多少块奶糖后，奶糖占现有糖果60%？6、一杯纯牛奶，小芳先喝了25﹪，然后加满水，这时杯中牛奶的浓度是多少？如果再喝了25﹪，再加满水，这时杯中牛奶在浓度又是多少？百分数的应用（四）一、细心填写：1、（）叫做本金；（）叫做利息；（）利率。2、利息＝（）×（）×（）二、解决问题；1、徐明在银行存了4000元钱，定期两年，年利率为4.40%，。到期时他应得利息多少元？他可以获得本金和利息一共多少元？2、601班在银行存了活期储蓄280元，如果年利率0.50%,存满半年时，本金和利息一共多少元？3、赵军将5000元钱存入银行，定期三年，年利率5.00%。到期可得利息多少元？4、小明爸爸买了18000元的国家建设债券，定期5年。如果年利率为5.91%。到期小明爸爸可以获得本金和利息一共多少元？5、老李把5000元钱存入银行，存期一年，年利率是3.50%，到期应得利息多少元？他一共可以取回多少元？6、小丽把王老师资助的500元钱存入银行，定期三年。如果年利率是5.00%，到期她可以取回本金和利息共多少元？7、小明妈妈买了2500元国家建设债券，定期三年。如果年利率是3.39%，到期她可以取回本金和利息共多少元？8、小明家有5万元钱，若存入银行，每年的年利率是5.50%；若买国债券每年的年利率是5.91%。把这些钱全部用来买国债券比存入银行一年可以多得多少实际利息？百分数的应用单元测试卷一、填空（20分）1.甲是乙的5倍，乙比甲少（）%。2.（）比60多40%，（）的75%是150，120千克比（）千克多20%。3.（）：32=62.5%=eq\f(35,（）)=（）(小数)4.40道口算题，做完30道，完成了（）%，还剩（）%。5.水结冰，体积增加eq\f(1,10)；冰化水，体积减少（）%。6.一条路，已修40%，还剩的相当于已修的（）%。7.一种书包打九折出售37.8元，原价（）元。8.2001年，北京申奥成功，当时北京56票，多伦多22票，多伦多比北京少（）%，北京比多伦多多（）%。9.小明把100元存入银行整存整取一年，年利率按2.52%计算，到期后可得到本金和利息共（）元。10.一本书150页，第一周看了10%，第二周看了36%，两周一共看了（）页。11.某专业户用400千克油菜籽榨出菜子油120千克，这种油菜籽的出油率是（）。12.某校六（一）班有男生25人，女生20人，男生比女生多（）%，女生占全班的（—）。13.要从含盐16%的80克盐水中蒸去水分，制成含盐20%的盐水，应蒸去（）克水。二、判断（对的在括号里打“√”、错的打“×”。）（10分）1.加工一些零件，全部合格，合格率为100%，这些零件一定是100个。（）2.甲比乙多25%，乙比甲少20%。（）3.A的30%等于B的40%（A、B均不为零），A小于B.（）4.在含盐率为20%的盐水中，盐是盐水的20%。（）5.小强和小军各做一些习题，小强的正确率为95%，小军的正确率为96%，小军做对的题一定比小强的多。（）三、选择（将正确答案的序号填在括号里）（10分）1.50米比40米多百分之几？列式是（）。A.（50-40）÷50B.50÷40C.40÷50D.（50-40）÷402.甲、乙两数的比是4：5，乙数是甲数的（）。A.125%B.1.25%C.80%D.0.8%3.一段路程，甲用6分钟行完，乙用8分钟行完，甲速比乙速快（）。A.25%B.33.3%C.75%4.一农场，去年养猪800头，今年比去年多了4成，今年养猪（）头。A.320B.1120C.12005.有两根同样长的铁丝，第一根剪去eq\f(1,2)米，第二根剪去50%，剩下的铁丝（）。A.同样长B.第一根长C.第二根长D.不能确定四、计算（30分）1.解方程（12分）x-40%x=18011x-22=339x+45=270X÷50%=5020%x-15%x=1(1-75%)x=252.看图列式计算（4分）3.连线（8分）某班男生25人，女生15人。男生是女生的百分之几？（25-15）÷25女生比男生少百分之几?（25-15）÷15男生比女生多百分之几？15÷（25+15）女生占全班的百分之几？25÷154.列式计算(6分)（1）比80多20%的数是多少？（2）比一个数的75%多10的数是25，这个数是多少？五、解决问题（30分）1.水果店有苹果300千克、梨270千克，梨比苹果少百分之几？2.某小学去年毕业的学生有240人，今年毕业的比去年增加10%,今年毕业生有多少人？3.兴旺果园今年核桃大丰收，产量达到7800千克，比去年增产三成，去年核桃产量是多少？4.一捆电线，第一次用去25米，第二次用去20米，还剩40%，这捆电线有多少米？5.小明三天看完一本故事书，第一天看了这本书的40%，第二天看了剩下的40%，第三天比第二天多看12页，这本书一共有多少页？6.一根绳子长不到12米，从一头量到6米处做一记号M，再从另一头量到6米处做一记号N，这时MN的距离是全长的20%，这根绳子多长？第四章《比的认识》【知识要点】：一、比的基础知识1、两个数的比表示两个数相除，比的后项不能为0。（球赛中的“比”只是一种记录方式）2、比的组成部分有：前项、比号、后项3、最简整数比：前项与后项是互质的两个整数，这样的比叫做最简整数比4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变，叫做比的基本性质。5、比、分数、除法的联系与区别。比与除法的关系；前项相当于被除数，后项相当于除数，比号相当于除号。比值相当于商。比与分数的关系；前项相当于分子，后项相当于分母，比号相当于分数线。比值相当于分数值。6、化简比与求比值的区别。化简比：前项与后项同时乘或除以相同的数(0除外)。（前项、比号、后项都要有）求比值：前项÷后项=一个数（可以是分数、小数或整数）比的应用1、已知总量及这两个量的比，求按比例分配。如这两个数的比为甲：乙方法一：（1）先求总份数，甲+乙=总份数（2）再求每一个量占总份的几分之几是多少。方法二：（1）甲+乙=总份数（2）总量÷总份数=每份数（3）甲；甲每份数=甲的总量；乙；乙每份数=乙的总量2、已知这两个量的比及其中一个量，求另一个量。方法：比的前项和后项同时扩大相同的倍数。如这两个数的比为甲：乙，甲的总量。（1）甲的总量÷甲=倍数（2）乙倍数=乙的总量已知这两个量的比及其中一个量，求总量。方法：如这两个数的比为甲：乙，甲的总量。（1）甲的总量÷甲=倍数（2）乙倍数=乙的总量（3）甲的总量+乙的总量=总量4、已知这两个量的比及差量，求总量方法：（1）甲-乙=份数差（2）差量÷份数差=每份数量（3）每份数量（甲+乙）=总量生活中的比一、仔细分析、填一填。(共23分，每空一分)

1、15÷（）＝＝9：（）＝（）％。2、把4.8：3.6化成最简整数比是（），比值（）。3、比的（）除以（）所得的（）叫做比值。4、如果A×5＝B×4，那么A：B＝（）：（）。5、：6的比值是（），如果前项乘4，要使比值不变，后项应该（），如果前后项都除以2，比值是（）。6、如果甲数比乙数多，那么乙数与甲数的比是（）。7、把20克糖溶解在500克的水中，糖与糖水的比是（）。8、我国《国旗法》规定：国旗的长与宽的比是3：2，学校的国旗128厘米，长是（）厘米。9、被除数是8，除数是11，写成除法算式是（），写成分数的形式是（），写成比的形式是（）。10、一个科技小组男生和女生的人数比是4：5，男生占全组人数的（），女生占全组人数的（），如果这个科技小组共45人，则男生有（）人，女生有（）人。二、用心推敲、做判断。（对的打“”，错的打“×”）。（共6分）1、a与b的比是1：4，b就是a的4倍。（）2、除数不能为0，分母不能为0，比的后项也不能为0。（）3、比值是的比有无数个。（）4、8厘米：80分米＝1：10（）5、比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数，比值不变。（）6、某校男生占全校人数的60％，则男、女人数的比是3：2。（）三、分析比较、做选择。（将正确答案的序号填在括号内）（共5分）

1、货车3小时行135千米，客车2小时行120千米，货车和客车的速度的最简整数比是（）。

A、3：2B、3：4C、4;3D、9：82、小军共投了12个球，投中了8个，投中个数与没投中个数的比是（）。

A、3:2B、2：3C、2：13、一个三角形，三个内角度数的比是1：2：3，这个三角形是（）。

A、锐角三角形B、直角三角形C、纯角三角形4、同学们种了一些树，成活棵树与死亡棵数的比是4：1，这些树的成活率是（）。

A、80％B、75％C、20％5、两数相除的商是1.4，两数的比是（）

A、5：7B、7：5C、1：4四、认真细致、做计算。（36分）

1、化简比。（每小题3分，共12分）

6：186.4：0.08

2、求比值。（每小题3分，共12分）

：40分：3小时

3：1.2360千克：0.45吨

4、认真计算，我发现。（8分）

r=5cmr=3cm

AB

(1)求A、B两个圆的周长之比？（2分）

（2）算一算A、B两圆的直径之比。（2分）

（3）试一试：A、B两圆的面积之比是多少？（2分）

我的发现：圆的直径之比＝（）之比＝（）之比。（2分）

五、认真审题，解决问题。（30分，每小题6分）

1、水是由氢和氧按1：8的质量化合而成的，5.4千克的水中，含氢和氧各多少千克？

2、把390块糖按人数分给幼儿园三个班的小朋友，一班25人，二班27人，三班26人，每个班各分得多少块糖？

3、一个长方形的长和宽的比是5：4，这个长方形的周长是36cm，它的长和宽分别是多少厘米？

4、建筑队用2份水泥，3份沙子和5份石子配制混凝土，要制300吨这种混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少吨？

5、三年级男生比女生少30人，女生与男生人数的比是5：3，三年级共有学生多少人？

比的化简1．填空。⑴4:3的前项扩大3倍，后项缩小3倍，比值变成（）。⑵15:9的前项减去10，要使比值不变，后项应该（）。⑶糖占糖水的2/5，糖与水的比是（）。⑷两个正方形的边长比是1:2，那么它们的周长比是（），面积比是（）。⑸＝（）÷（）＝6:（）＝（）:122．判一判。⑴化简比就是求比值。﹙﹚⑵小明有作文本4本，比英语本少2本，作文本与英语本的比是2:3。﹙﹚⑶比化简后，比值将变小。﹙﹚⑷甲数是乙数的4倍，甲数与乙数的比是4。﹙﹚3．化简下面的比。4．选择。⑴比的前项扩大到原来的2倍，后项不变，比值﹙﹚。A．不变B．扩大到原来的4倍C．扩大到原来的2倍⑵如果把3:7的前项加上9，要使它的比值不变，后项应﹙﹚。A．加上9B．加上21C．减去9⑶一个比的前项缩小到原来的，后项缩小到原来的后比值是，这个比原来的比值是﹙﹚。A．B．C．⑷甲加工3个零件用40分钟，乙加工4个零件用30分钟，甲、乙工作效率的比是﹙﹚。A．16:9B．1:4C．1:55．红花配绿叶。﹙连一连﹚6．算一算。两个圆的半径分别是12厘米和20厘米，a、小圆与大圆的直径比是（），比值是（）。b、小圆与大圆的周长比是（），比值是（）。c、小圆与大圆的面积比是（），比值是（）。7．甲数是乙数的，乙数是丙数的，求这三个数的连比。比的应用练习题一、填一填1、某印刷厂男职工人数是女职工人数的倍，这个厂男、女职工人数的比是（）。2、五角人民币与贰角人民币的张数比为12：35，那么伍角与贰角的总钱数比为（

）。3、b÷5=a×0.5(a,b都不为0)，则a与b的最简比是（）4、从甲地到乙地，小李用了4小时，小张用了3小时。小李和小张所用的时间比是（），他们的速度比是（）5、两桶油，从甲桶油中倒出装入乙桶，这时两桶油重量相等，原来甲乙两桶油重量之比是（）6、一个三角形三个内角的比是1:2:3，这是一个（）三角形。7、两个相同的瓶子都装满了酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积比是3：1，另一个瓶中酒精与水的体积比是4：1。如果把这两个瓶中酒精溶液混合，混合溶液中酒精和水的比是（）二、选择题（1）比的前项和后项（）A、都不能为0B、都可以为0C、前项可以为0D、后项可以为0（2）学校买来380本图书，按一定比例分给三个班，它们的比可以是（）A、2:3:5B、2:3:4C、1:2:3（3）一根小棒锯成3段要30秒，锯成6段要（）秒A、75秒B、60秒C、90秒（4）圆的直径与它的周长的比是（）A、∏B、2∏C、不能确定三、解决问题1、大、小两瓶油共重2.7千克，大瓶的油用去0.2千克后，剩下的油与小瓶内油的重量比是3：2。求大、小瓶里各装油多少千克？2、一瓶盐水，盐和水的重量比是1：24，如果再放入75克水，这时盐与水的重量比是1：27，原来瓶内盐水重多少千克？3、小明读一本书，已读的和末读的页数比是1：5。如果再读30页，则已读的和末读的页数之比为3：5。这本书共有多少页？4、一个直角三角形的周长是60厘米，已知三条边的比是3：4：5。这个直角三角形的面积是多少平方厘米？5、盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2：3，红球个数与白球个数的比是4：5。已知三种颜色的球共350个，红球有多少个？6、甲乙丙都有一定数量的苹果，甲和乙的苹果数量的比是5:6，乙和丙的苹果数量的比是11:5，问：甲、乙、丙谁的苹果最少？7、甲、乙、丙三人的彩球数的比例为9：4：2，甲给了丙30个彩球，乙也给了丙一些彩球，比例变为2：1：1。乙给了丙多少个彩球？8、有一批零件，张师傅加工了全部的，李师傅加工了余下的，孙师傅加工的零件比张师傅少，这时还有980个零件没有加工，问这批零件共有多少个？8、一种什锦糖是由水果糖、奶糖、软糖按5：3：2混合而成的。（1）如果先称20千克的水果糖，奶糖与软糖各需多少千克？（2）如果先称出15千克的奶糖，水果糖与软糖各需多少千克？9、甲、乙、丙三个数的平均数是60。甲、乙、丙三个数的比是3：2：1。甲、乙、丙三个数各是多少？比的认识单元测试姓名：得分：填一填1．10：36=（），读作（）。2．4/（）=（）÷12=9：（）=25%。3．一个正方形的边长为a，边长与周长的比是（）：（），边长与面积的比是（）：（）。4．A是8.4，B比A少3.6，A：B=（）：（），比值是（）。5．一个三角形三个内角度数的比是4：3：2，这三个内角的度数分别是（），（），（），它是（）三角形。6．一个长方形，它的周长是36㎝，长宽的比是7：2，这个长方形的面积是（）平方厘米。7．一种盐水，盐与水的比为1：10，现有这种盐水共550克，其中盐占（）克，水占（）克。8．（）：5=9/15=27÷（）=（）%=（）成。9．（）：2=11/4=（）：（）=（）/12=（）%10．从甲地到乙地，小李用了4时，小张用了3时。小李和小张所用的时间的比是（）：（），他们的速度比是（）：（）。11．一块铁与锌的合金，铁占合金的2/9，那么铁与锌的质量之比（）：（）；合金的质量是锌的质量的（）倍。12．甲数除以乙数的商是2，那么甲数与乙数的最简整数比是（）：（）。13．甲、乙两篮各盛有35个鸡蛋。如果从甲篮取出5个鸡蛋放入乙篮，那么乙篮与甲篮的鸡蛋个数的比是（）：（）.14.40克盐放入2.5千克的水中,盐与水的质量比是()：(),盐与盐水的质量比是()：().在浓度为5%的盐水中,盐与水质量比是()：(),水与盐水的质量比是()：().15.某班女生比男生多1/4,那么女生比男生多的人数与男生人数的比是()：(),男生人数与女生人数比是()：();女生人数与全班人数的比是()：().16.两个正方形的边长比是4：1,那么它们的周长比是()：(),面积比是()：().两个正方体的棱长比是3：1,那么它们的表面积比是()：(),体积比是()：().选择题(选择正确答案的序号)比的前项和后项()A.都不能为0B.都可以为0C.前项可以为0D.后项可以为0学校买来380本图书,按一定的比分配给三个班,它们的比可能是().A.2：3：5B.2：3：4C.1：2：33/5：0.2化成最简整数比是().A.1：3B.3：1C.3一根小棒锯成3段需要30秒,那么锯成6段需要()秒.A.60B.75C.90出勤率可以高达()A.101%B.99%C.100%三.化简下列各比4.2：7/4120：721/7：1/491：1/336分：1小时308立方厘米：2立方分米1平方米：4320平方厘米四.求出下面各比的比值40：281.6：2.57/2：8.45/2：11/29.2：2.05五.解决问题甲、乙、丙三个养猪专业户共养猪840头，养猪头数比是9：10：11。求各户养猪的头数。一个长方形操场的周长是420米，长与宽的比是4：3。这个操场的面积是多少平方米？光明小学为四川震灾捐款，六（1）班共捐款2450元，已知男生和女生捐款数的比是4：3。男生比女生多捐款多少元？一个长文体，它的长、宽、高的比是4：3：2，它的棱长总和为108㎝，这个长方体的表面积和体积各是多少？一批零件，已知加工完的个数与未加工的个数之比是1：3，再加工150个，已加工的零件个数与未加工的零件个数之比为2：3，则这批零件一共有多少个？六.附加题1.小红有邮票60张，小明有邮票52张，小红给小明多少张邮票后，小红与小军的邮票数之比为9：5？乙两车同时从两地出发相向而行，路程为900千米，甲、乙两车的速度比为2：3，经过6小时后相遇，甲、乙两车的速度分别是多少千米/时？有一个书架上装有两层的书，上层书的数量与下层书的数量比是5：6，从上层拿30本书到下层后，上、下两层书数量之比为3：4，上、下两层原有书各多少本？一个三角形，它的一个内角占内角和的1/6，其余两个角按剩下的度数2：3来分配，这个三角形是什么三角形？有一批零件，张师傅加工了全部的1/6，李师傅加工了余下的1/4，孙师傅加工的零件比张师傅少1/4，这时还有980个零件没有加工，这批零件共有多少个？有两根钢管，第一根钢管长54米，第二根钢管长50米。两根钢管使用同样长的一段后，第二根钢管剩下的长度是第一根钢管剩下的长度的7/9，用去一段后第一根钢管长多少米？圆柱和圆锥【知识要点】：一、圆柱圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。圆柱也可以由长方形卷曲而得到。（两种方式：1.以长方形的长为底面周长，宽为高;2.以长方形的宽为底面周长，长为高。其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。）2．圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的。3.圆柱的切割：a.横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2∏R2b.竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4Rh4.圆柱的侧面展开图：a沿着高展开,展开图形是长方形，如果h=2∏R，展开图形为正方形。b.不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形。C.无论如何展开都得不到梯形5：圆柱的相关计算公式：a.底面积：S底=πR2b.底面周长：C=πd=2πRc.侧面积：S侧=2πRhd．表面积：S=2S底+S侧=2πR2+2πRhe体积v：V=πR2h圆锥1.圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。圆锥也可以由扇形卷曲而得到。2．圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高3.圆锥的切割：a.横切：切面是圆b.竖切（过顶点和直径直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，表面积增加两个等腰三角形的面积，即S增=2Rh4：圆锥的相关计算公式a.底面积：S底=πR2b.底面周长：C=πd=2πRc体积：V=πR2h/3三、圆柱和圆锥的关系圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高时圆柱的3倍。圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积（注意：是底面积而不是底面半径）是圆柱的3倍。面的旋转1.下面物体中，（）的形状是圆柱。A、B、C、D、2.下面（）图形是圆柱的展开图。（单位：cm）3.一个圆锥有（）条高，一个圆柱有（）条高。A、一B、二C、三D、无数条4.想一想，连一连。5.圆柱的上下两个面叫做______，它们是________的两个___。圆柱有一个曲面，叫做______。圆柱两个底面之间的距离叫做___。6.下面图形中是圆柱或圆锥的在括号里写出图形的名称，并标出地面的直径和高。7.在下图中，标出圆柱和圆锥各部分名称。8.下列物体是由哪些图形组成的？圆柱的表面积1、2.6米=（）厘米48分米=（）米7.5平方分米=（）平方厘米9300平方厘米=（）平方米2、填空：（1）圆柱的（）面积加上（）的面积，就是圆柱的表面积。（2）把一个底面积是15.7平方厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了（）平方厘米。（3）计算做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮，要计算圆柱的（）。（4）计算做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，要计算圆柱的（）。（5）计算做一个没有盖的圆柱形水桶要用多少铁皮，要计算圆柱的（）。（6）一个圆柱，它的高是8厘米，侧面积是200.96平方厘米，它的底面积是（）。3、求下面各圆柱的表面积。（1）底面半径是2分米，高是7.3分米。（2）底面周长是18.84米，高是5米。4、选择正确答案的序号填在括号里。（1）圆柱的侧面积等于（）乘以高。A、底面积B、底面周长C、底面半径（2）把一个直径为4厘米，高为5厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了多少平方厘米？算式是（）A、3.14×4×5×2B、4×5C、4×5×25、一个圆柱形无盖的水桶，底面的直径是0.6米，高是40厘米，做这样一个水桶，需要多少平方米的铁皮？（得数保留整数）6、一个圆柱形水池，底面内半径是2米，高是1.5米，在池内周围和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少？7、一个圆柱高9分米，侧面积226.08平方分米，它的底面积是多少平方分米？8、一个圆柱形，侧面展开是一个边长为62.8厘米的正方形，这个圆柱形的表面积是多少平方厘米？9、某宾馆大堂有6根圆柱形大柱，高10米，大柱周长25.12分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆费为80元计算，需用多少钱？10、一根长2米，底面积半径是4厘米的圆柱形木段，把它据成同样长的4根圆柱形的木段。表面积比原来增加了多少平方厘米？11、一支没有橡皮头的圆柱形铅笔长20厘米，底面半径0.5厘米。这支铅笔有油漆部分的面积是多少？圆柱的体积一、填空．1．把圆柱体的侧面展开，得到一个（），它的（）等于圆柱底面周长，（）于圆柱的高．2．一个圆柱体，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，它的侧面积是（）平方厘米．3．一个圆柱体，底面半径是2厘米，高是6厘米，它的侧面积是（）平方厘米．4．一个圆柱体的侧面积是12.56平方厘米，底面半径是2分米，它的高是（）厘米．5．把一张长8分米，宽5分米的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（）平方分米．6．把一张边长为5.5厘米的正方形白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（）平方分米．二、判断1．圆柱的侧面展开后一定是长方形．（）2．6立方厘米比5平方厘米显然要大．（）3．一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么，它一定是圆柱形物体．（）4．把两张相同的长方形纸，分别卷成两个形状不同的圆柱筒，并装上两个底面，那么制的圆柱的高、侧面积、表面积一定相等．（）5．圆柱体的表面积＝底面积×2＋底面积×高．（）6．圆柱体的表面积一定比它的侧面积大．（）7．圆柱体的高越长，它的侧面积就越大．（）三、选择题．1．做一个无盖的圆柱体的水桶，需要的铁皮的面积是（）．①侧面积＋一个底面积②侧面积＋两个底面积③（侧面积＋底面积）×22．一个圆柱的底面直径是10厘米，高是4分米，它的侧面积是（）平方厘米．①400②12.56③125.6④12563．圆柱的底面直径扩大2倍，高缩小到原来的EQ\F(1,2)，圆柱的侧面积是（）．①扩大2倍②缩小2倍③不变四、求下面各圆柱体的侧面积．1．底面周长是6分米，高是3.5分米．2．底面直径是2.5分米，高是4分米．3．底面半径是3厘米，高是15厘米．五、应用题1．把一个棱长是6分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少立方分米？2．有一个高为6.28分米的圆柱体的机件，它的侧面积展开正好是一个正方形，求这个机件的体积．3．要制作容量是62.8升的圆柱形铁桶，如果底面半径是2分米，高应是多少分米？4．一个圆柱形油桶，装满了油，把桶里的油倒出3/4，还剩20升，油桶高8分米，油桶的底面积是多少平方分米？5．把一种空心混凝土管道，内直径是40厘米，外直径是80厘米，长300厘米，求浇制100节这种管道需要多少混凝土？6．一个圆柱体的底面半径是4厘米，高8厘米，求它的体积和表面积．7．做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高30厘米，底面直径20厘米，做这个水桶至少要用多少平方分米的铁皮？这个水桶能装多少千克的水？（1立方分米水重1千克）圆锥的体积练习填空。圆锥的底面是一个（），侧面是一个（），把它的侧面展开是一个（）。从圆锥的顶点到（）是圆锥的高。将一个圆锥从顶点沿高切开，切面是（）。一个圆柱形铁块可以浇铸成（）与它等底等高的圆锥形模具。一个圆锥顶点朝上放在桌面上，桌面被盖住18平方厘米，它的高是6厘米，它的体积是（）立方厘米。判断.1圆柱和圆锥都有无数条高。（）2、以直角三角形的任意一条直角边为轴，旋转一周就得到一个圆锥。(）3、如果圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，那么它的体积扩大到原来的9倍。（）4、圆柱的体积是圆锥的3倍。（）5、把一段圆柱形铁棒加工成一个最大的圆锥型零件，零件的重量是60千克，那么削去的质量是40千克。（）6、圆锥的底面积越大，它的体积就越大。（）7、若圆柱与圆锥底面积和体积都相等，则圆柱的高是圆锥高的eq\f(1,3)。（）三、选择。1、一个圆锥的体积是28.26立方分米，底面积是3.14立方分米，高是（）。A、27分米B、9分米C、3分米D、1分米2、一个圆柱和一个圆锥的底面积和高都相等，要使它们的体积相等，必须（）A、圆锥的高缩小3倍。B、圆柱的高缩小3倍。C、圆柱的直径缩小3倍。D、不作改变。3、一个圆锥的体积是30立方分米，与它等底等高的圆柱体积是（）立方分米。A、15.B、30.C、60.D、90.四、应用。1、转一转，观察并想象小旗转动后的所产生的图形。()()()()