8年级上册数学人教版教案《1单项式乘多项式》

8年级上册数学人教版《14．1．4整式的乘法（2）单相式乘多项式》教案【教学目标】1．知道单项式乘多项式法则，能正确运算。2．发展有条理思考和语言表达能力，培养学生转化的数学思想。3．在探索单项式与多项式相乘的乘法法则的过程中，获得成就感，建立学习数学的信心和勇气。【教学重、难点】重点：单项式与多项式相乘的乘法法则及其应用难点：正确进行单项式与多项式的乘法运算．【教学准备】多媒体、课件、精选练习题【教学过程】一、引导回顾搭建桥梁复习提问：1．回忆幂的运算性质：公式：am·an＝am＋n（m，n都是正整数）法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．公式：（am）n＝amn（m，n都是正整数）法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘．公式：（ab）n＝anbn（n为正整数）法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．2．单项式与单项式相乘法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。3．练一练：判断正误（如果不对应如何改正?）（1）4a2·2a3=8a6（）（2）（ab）2（ab3）=a3b5（）（3）（-2x2）3xy2=8x7y2（）【设计意图】复习回顾式导入新课有助于学生回顾所学知识，为本节课的学习做好铺垫师：整式的乘法除了我们上节课学习的单项式乘以单项式外，还包括单项式乘单项式，多项式乘多项式，这节课我们来学习单项式乘多项式。二、讲授新课1．曲径通幽细探寻——单相式乘多相式的法则上节课我们学习了单项式乘单项式，请同学们结合上节课的知识，思考这样一个问题：计算下图的面积，并把你的算法与同学交流。 b c da 学生活动：先独立思考，后带着自己的想法与小组内交流。小组代表汇报自己的想法和结果。教师点评：如果把图中看成一个大长方形，它的长为b＋c＋d，宽为a，那么它的面积为a（b＋c＋d）。如果把上图看成是由3个小长方形组成的，那么它的面积为ab＋ac＋ad．由此得到：a（b＋c＋d）=ab＋ac＋ad．设计意图：学生会发现同一部分的面积有了不同的表示方法，自然会去探究两种表示方法的关系，通过教师适时提出问题，引导学生发现两种不同的运算包含单项式与单项式乘法，再把所得的积相加。其实呀，对于任意的a，b，c，d，由乘法分配律同样可以得到a（b＋c＋d）=ab＋ac＋ad．那么，既然我们得到了这个等式，同学们能不能用语言将它叙述出来呢？师生活动：师鼓励学生用自己的语言描述自己所发现的规律，老师在适时进行数学语言的渗透。师生共同概括出法则：单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。2．胸有成竹巧应用——知识运用例1（1）（-4x2）（3x+1）（2）（ab2-2ab）ab师生活动：先让学生独立尝试计算，再结合自己解答过程中遇到的困难、出现的错误，或悟出解题体会，在六人小组中进行交流，并将小组讨论的结果在全班进行交流。订正后，老师指定两名学生口述，师板演解：解：（1）原式解：（2）原式或：原式注意：多项式的每一项都包括前面的符号,还要注意单项式的符号，从而正确确定积的符号．练习1计算：（1）（2）设计意图：通过练习进一步落实单项式与多形式相乘的步骤和注意事项．师生共同总结：单项式与多项式相乘的步骤：按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；转化为单项式与单项式的乘法运算；把所得的积相加．强调计算时的注意事项：结果仍是多项式，其项数与多项式的项数相同。要特别注意积的符号，同号相乘得正，异号相乘得负。若出现混合运算，要注意运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减不要出现漏乘现象。三、披荆斩棘勇前行——知识巩固【基础达标】1．计算：①3a（5a-2b）②（x-3y）·（-6x）2．化简:x（x-1）+2x（x+1）-3x（2x-5）．【能力提升】3．先化简，再求值：，其中【师生活动】学生独立完成，教师先检查小组长的完成情况，由小组长完成组内批改任务，并做最后点评，能力提升题投影展示同学过程，师生共同点评。【设计意图】本环节是对所学知识熟练应用的过程，通过让学生解决蕴含所学知识的数学问题将知识内化入学生已有的认知结构中。四、一览众山话收获——课堂小结1．本节课你学到了哪些知识？学到了哪些方法？2．你还有哪些疑问？【师生活动】教师引导学生畅所欲言，分享给同学们，教师做最后总结。【设计意图】让学生通过反思已学知识，深入理解单项式乘多项式的法则，为多项式乘多项式做铺垫。五、百炼成钢共成长——作业布置必做题：习题14．1复习巩固第4题，智学96页学习检测第1、2题选做题：智学智慧提升【设计意图】在选题上，遵循因材施教原则，满足不同程度学生的学习需求，让不同程度的学生得到不同程度的发展。六、提纲挈领明中心——板书设计14．1．4整式的乘法（2）单项式乘多项式1．法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项