2021-2022学年九年级数学上学期期末仿真押题卷（三）

期末仿真押题卷03注意事项：本试卷满分150分，考试时间120分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置选择题（12小题，每小题5分，共60分）1．（2021·四川·成都铁路中学）下列方程中是一元二次方程的是（）A．2x2+＝0 B．ax2+bx+c＝0C．2x2﹣5xy﹣y2＝0 D．（x﹣3）（x+2）＝12．（2021·湖北公安·）已知点A的坐标为（﹣3，﹣1），则A点关于原点中心对称的点的坐标为（）A．（﹣3，1） B．（3，1） C．（3，﹣1） D．（1，﹣3）3．（2021·北京·）如图，在ABC中，∠A＝120°，AB＝4，AC＝2，则sinB的值是（）A． B． C． D．4．（2021·陕西碑林·）布袋中装有2个红球、3个白球、5个黑球，它们除颜色外均相同，则从袋中任意摸出一个球是白球的概率是（）A． B． C． D．5．（2021·河南郾城·）函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则选项中函数y＝a（x﹣b）2＋c的图象正确的是（）A． B．C． D．6．（2021·山东德州·）如图所示，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA，OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE＝8个单位，OF＝6个单位，则圆的直径为（）

A．12个单位 B．10个单位 C．1个单位 D．15个单位7．（2021·福建·龙岩初级中学九年级期中）如图，在ABC中，∠CAB＝65°，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到的位置，使得，则的度数为（）A．70° B．50° C．40° D．35°8．（2021·江苏常州·九年级期中）如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D．且DC＋DA＝12，⊙O的直径为20，则AB的长等于()A．8 B．12 C．16 D．189．（2022·山东·淄博市张店区实验中学九年级期中）如图，等腰直角的顶点A、B分别在坐标轴上，顶点C在反比例函数的图象上，若点A、B的坐标分别是，，则k的值是（）A．2 B． C． D．310．（2021·重庆八中九年级期中）如图，垂直于地面的通信基地AB建在陡峭的山坡BC上，该山坡的坡度i＝1：2.4．小明为了测得通信基地AB的高度，他首先在C处测得山脚与通信基地AB的水平距离CD＝156米，然后沿着斜坡走了52米到达E处，他在E处测得通信基地顶端A的仰角为60°，则通信基地AB的高度约为（）（参考数据：≈1.414，≈1.732）

A．136米 B．142米 C．148米 D．87米11．（2021·上海市文来中学九年级期中）如图，、、内分正的三边、、均为两部分，、、相交成的的面积是的面积的（）A． B． C． D．12．（2021·湖北武汉·九年级月考）如图，⊙O为Rt△ABC的内切圆，∠C＝90°，延长AO交BC于D点，若AC＝4，CD＝1，则BD的长为（）A． B．1 C． D．二、填空题（4小题，每小题5分，共20分）13．（2021·江苏常州·）江南水乡常州现存100多座石拱桥，已知（如图）一石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB＝_________m．14．（2021·河北顺平·）如图，△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于点E，且AC＝6cm，则DE+BD等于___．15．（2021·陕西师大附中九年级期中）如图所示，在中，点E为边CD的中点，点F为边AD上靠近A的三等分点，连接BE、CF相交于点O，若的面积为1，则的面积为______．16．（2021·北京·）已知：∠BAC．（1）如图，在平面内任取一点O；（2）以点O为圆心，OA为半径作圆，交射线AB于点D，交射线AC于点E；（3）连接DE，过点O作线段DE的垂线交⊙O于点P；（4）连接AP，DP和PE．根据以上作图过程及所作图形，下列四个结论中：①△ADE是⊙O的内接三角形；②；③DE=2PE；④AP平分∠BAC．所有正确结论的序号是______________．三、解答题（9小题，共70分）17．（2021·四川·成都铁路中学）计算：（1）x2+3x+1＝0；（2）3x（x﹣2）＝2（x﹣2）．18．（2021·山东新泰·九年级期中）计算（1）；（2）．19．（2021·山东即墨·）一个几何体由大小相同的立方块搭成，从上面看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的立方块个数．（1）在所给的方框中分别画出该儿何体从正面，从左面看到的形状图；（2）若允许从该几何体中拿掉部分立方块，使剩下的几何体从正面看到的形状图和原几何体从正面看到的形状图相同，则最多可拿掉个立方块．

20．（2021·福建·中考真题）“田忌赛马”的故事闪烁着我国古代先贤的智慧光芒．该故事的大意是：齐王有上、中、下三匹马，田忌也有上、中、下三匹马，且这六匹马在比赛中的胜负可用不等式表示如下：（注：表示A马与B马比赛，A马获胜）．一天，齐王找田忌赛马，约定：每匹马都出场比赛一局，共赛三局，胜两局者获得整场比赛的胜利．面对劣势，田忌事先了解到齐王三局比赛的“出马”顺序为上马、中马、下马，并采用孙膑的策略：分别用下马、上马、中马与齐王的上马、中马、下马比赛，即借助对阵（）获得了整场比赛的胜利，创造了以弱胜强的经典案例．假设齐王事先不打探田忌的“出马”情况，试回答以下问题：（1）如果田忌事先只打探到齐王首局将出“上马”，他首局应出哪种马才可能获得整场比赛的胜利？并求其获胜的概率；（2）如果田忌事先无法打探到齐王各局的“出马”情况，他是否必败无疑？若是，请说明理由；若不是，请列出田忌获得整场比赛胜利的所有对阵情况，并求其获胜的概率．21．（2021·山东高密·九年级期中）如图，为了测量某建筑物BC的高度，小颖采用了如下的方法：先从与建筑物底端B在同一水平线上的A点出发，沿斜坡AD行走130米至坡顶D处，再从D处沿水平方向继续前行若干米后至点E处，在E点测得该建筑物顶端C的仰角为60°，建筑物底端B的俯角为45°，点A、B、C、D、E在同一平面内，斜坡AD的坡度．根据小颗的测量数据，求建筑物BC的高度（参考数据：）22．（2021·辽宁岫岩·）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点B出发，在BA边上以5cm/s的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以4cm/s的速度向点B匀速运动，运动时间为ts（0＜t＜2），连接PQ．（1）若△BPQ和△ABC相似，求t的值；（2）连接AQ，CP，若AQ⊥CP，求t的值．23．（2021·江苏南京·九年级期中）（阅读材料）求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为的形式．求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解；类似的，求解三元一次方程组，把它转化为解二元一次方程组；求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解；求解分式方程，把它转化为整式方程来解，由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验．各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想——转化，把未知转化为已知．用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程．例如，一元三次方程，可以通过因式分解把它转化为，解方程和，可得方程的解．（直接应用）方程的解是，________，________．（类比迁移）解方程：．（问题解决）如图，在矩形中，，，点在上，若，求的长．24．（2021·重庆八中九年级期中）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2+bx+c经过点A（﹣1，0），B（，0），直线y＝x+与抛物线交于C，D两点，点P是抛物线在第四象限内图象上的一个动点．过点P作PG⊥CD，垂足为G，PQy轴，交x轴于点Q．（1）求抛物线的函数表达式；（2）当PG+PQ取得最大值时，求点P的坐标和PG+PQ的最大值；（3）将抛物线向右平移个单位得到新抛物线，M为新抛物线对称轴上的一点，点N是平面内一点．当（2）中PG+PQ最大时，直接写出所有使得以点A，P，M，N为顶点的四边形是菱形的点N的坐标，并把求其中一个点N的坐标的过程写出来．25．（2021·山东·济南市济阳区实验中学九年级期中）（问题情境）（1）如图1，四边形ABCD是正方形，点E是AD边上的一个动点，以CE为边在CE的右侧作正方形CEFG，连接DG、BE，则DG与BE的数量关系是________；（类比探