四川省渠县第三中学九年级数学9月月考试卷新人教版

学校_______________________________班级_____________________________姓名_________________________________学号_________________________………………密…………封……………线………………内………不……要……答……题……………学校_______________________________班级_____________________________姓名_________________________________学号_________________________………………密…………封……………线………………内………不……要……答……题……………-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------______________________________________________________________________________数学说明：1本卷主要内容含九年级下册第一章至第三章第2节。2本卷分Ⅰ卷，Ⅱ卷共25个小题，共120分，120分钟完卷。Ⅰ卷（选题题共30分）1抛物线的顶点坐标是A．（－1，2）B．（－1，－2）C．（1，－2）D．（1，2）2计算：tan45°＋in30°＝A．2BCD3．如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的一个动点，则线段OM长的最小值为A．2B．3C．4D．4．下列下列说法中，正确的是A．平分一条直径的弦必垂直于这条直径B．平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦C．弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心D．在一个圆内平分一条弧和平分它所对的弦的直线必经过这个圆的圆心5．一个点到圆的最大距离为11cm，最小距离为5cm,则圆的半径为A．16cm或6cmB．3cm或8cmC．2.5cmD．6对于二次函数，下列说法正确的是A图象的开口向下B当>1时，随的增大而减小C当<1时，随的增大而减小D图象的对称轴是直线=－17．如图，中，，为上一点，，，，则的长是Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．8已知二次函数的图象如图所示对称轴为。下列结论中，正确的是A．B．C．D．9．已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为A．2B．5C．2或8DBACDE10如图在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=4，CE=BACDEA． B．15 C． D．Ⅱ卷（非选题题共90分）二、填空题（每小题3分，共18分）11如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB=12．如图，在菱形中，于，，，则这个菱形的面积是________．13．如图，将半径为的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为14对于二次函数，有下列说法：①它的图象与轴有两个公共点；②如果当≤1时随的增大而减小，则；③如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则；④如果当时的函数值与时的函数值相等，则当时的函数值为．其中正确的说法是．（把你认为正确说法的序号都填上）15如图，双曲线上有一点A，过点A作AB⊥轴于点B，△AOB的面积为2，则该双曲线的表达式为。16如图所示，四边形OABC为正方形，边长为6，点A，C分别在轴，轴的正半轴上，点D在OA上，且D的坐标为（2，0），100米8cm（1）求的长；（2）求的值20．（7分）已知关于的方程（a－1）2－（2a－3）a=0有实数根．（1）求a的取值范围；（2）设1，2是方程（a－1）2－（2a－3）a=0的两个根，且1222=9，求a的值．学校_______________________________班级_____________________________姓名学校_______________________________班级_____________________________姓名_________________________________学号_________________________………………密…………封……………线………………内………不……要……答……题……………-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------______________________________________________________________________________例给定二次函数，当时，求的函数值的最小值。解：函数，其对称轴方程为，顶点坐标为（1，1），图象开口向上。下面分类讨论:1如图所示，若顶点横坐标在范围左侧时，即有。此时Y随X的增大而增大，当时，函数取得最小值。2如图所示，若顶点横坐标在范围内时，即有，解这个不等式，即。此时当时，函数取得最小值。3如图所示，若顶点横坐标在范围右侧时，有，解不等式即得。此时Y随X的增大而减小，当时，函数取得最小值综上讨论，当时，函数取得最小值。此时当时，函数取得最小值。当时，函数取得最小值根据上述材料，完成下列问题：问题：求函数时的最小值。22（8分）某商品的进价为每件20元，售价为每件30元，每个月可卖出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月就会少卖出10件，但每件售价不能高于35元，设每件商品的售价上涨元（为整数），每个月的销售利润为元。（1）求与的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；（2）每件商品的售价为多少元时，每个月可获得最大利润最大利润是多少3每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰好是1920元23．（8分）一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，AC＝10，试求CD的长．24（10分）如图，在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩形纸片ABCO．将纸片翻折后，点B恰好落在轴上，记为B′，折痕为CE，已知tan∠OB′C＝．（1）求B′点的坐标；（2）求折痕CE所在直线的解析式．25（12分）如图，经过点A0，－4的抛物线＝EQ\F1,22＋b＋c与轴相交于点B－2，0和C，O为坐标原点．1求抛物线的解析式；2将抛物线＝EQ\F1,22＋b＋c向上平移EQ\F7,2个单位长度、再向左平移mm＞0个单位长度，得到新抛物线．若新抛物线的顶点的取值范围；3设点M在轴上，∠OMB＋∠OAB＝∠ACB，求AM的长．渠县第三中学初三月考试题数学参考答案一、选择题1-10DCBDBCADCC二、填空题11105°121314（1）（4）1516三、（共72分，每小题题首有评分标准）（17）（6分）解：原式（18）（6分）5050（19）（43=7分）（1）∵是弧AC的中点，∴弧AF=弧CF，又是半径，∴，，∵8cm，∴cm，在Rt中，，又∵cm，∴，解得，∴cm（2）∵，∴，∵CD⊥AB，∴，∴，∴，∵，∴（20）（34=7分）解：（1）由b2－4ac≥0，得（2a－3）2－4a（a－1）≥0，a≤．（2）∵1，2是方程（a－1）2－（2a－3）a=0的两个根，∴12=，12=．又∵1222=9，∴（12）2－212=9．（）2－2×=9．整理，得7a2－8a=0，a（7a－8）=0．∴a1=0，a2=（舍去）．（21）（2222=8分）解：，分类讨论：（1）当，即时，在[t，t＋2]上单调递减，（2）当，即时，（3）当时，在[t，t＋2]上单调递增，．综上讨论，当时，函数取得最小值。此时当时，函数取得最小值。当时，函数取得最小值22233=8分解：（1）=（30﹣20）（180﹣10）=﹣102801800（0≤≤5，且为整数）；（2）当==4时，最大=1960元；∴每件商品的售价为34元．答：每件商品的售价为34元时，商品的利润最大，为1960元；（3））1920=﹣1028018002﹣812=0，（﹣2）（﹣6）=0，解得X=2或=6，∵0≤≤5，∴=2，∴售价为32元时，利润为1920元．（23）（8分）解过点B作BM⊥FD于点M在△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝10，∴∠ABC＝30°，BC＝AC·tan60°＝10eq\r3，∵AB∥CF，∴∠BCM＝30°∴BM＝BC·in30°＝10eq\r3×eq\f1,2＝5eq\r3，CM＝BC·co30°＝10eq\r3×eq\f\r3,2＝15在△EFD中，∠F＝90°，∠E＝45°，∴∠EDF＝45°，∴MD＝BM＝5eq\r3∴CD＝CM－MD＝15－5eq\r3即CD的长为15－5eq\r324（46=10分）解：（1）在Rt△B′OC中，tan∠OB′C＝，OC＝9，∴．解得OB′＝12，即点B′的坐标为（12，0）．（2）将纸片翻折后，点B恰好落在轴上的B′点，CE为折痕，∴△CBE≌△CB′E，故BE＝B′E，CB′＝CB＝OA．由勾股定理，得CB′＝＝15．设AE＝a，则EB′＝EB＝9－a，AB′＝AO－OB′＝15－12=3．由勾股定理，得a232＝9－a2，解得a＝4．∴点E的坐标为（15，4），点C的坐标为（0，9）．设直线CE的解析式为＝b，根据题意，得解得∴CE所在直线的解析式为＝－9．25）（444=12分）解：（1）将A（0，－4）、B（－2，0）代入抛物线=EQ\F1,22bc中，得：，解得，。∴抛物线的解析式：=EQ\F1,22－－4。（2）由题意，新抛物线的解析式可表示为：，即：。它的顶点坐标，－1）。由（1）的抛物线解析式可得：C（4，0）。∴直线AB：=－2-4；直线AC：=－4。当点）－4=－1，解得：m=；当点）＋4=－1，解得：m=－2；又∵m＞0，∴当点＜。（3）由A（0，-4）、C（4，0）得：OA=OC=4，且△OAC是等腰直角三角形。如图，在OA上取