大学物理学：第18章 固体能带

固体的能带结构(EnergyBandofSolid)第18章本章内容提要

固体的能带结构

半导体的导电机构1固体是一种重要的物质结构形态,是当前物理学中主要的研究对象之一。固体物理既是一门综合性的理论学科又和实际应用紧密结合（材料、激光、半导体…）量子力学用于固体物理能带理论材料科学集成电路晶体管信息技术晶格理论2§18.1晶体和非晶体

一.晶体理想晶体中的粒子(原子、分子或原子集团)在空间的排布上是长程有序的；它们在空间有规则地作周期性的分布,构成空间点阵。固体材料分成晶体和非晶体两大类。

二.非晶体非晶体中的分子排列在小范围内可能是短程有序的；但整体看来，分子排列处于无序状态。3

三.晶体和非晶体的区别

(1)晶体通常有一定对称性的规则外形，非晶体则没有。

(2)晶体的物理性质一般是各向异性的，而非晶体是各向同性的。

(3)晶体有一定的熔点，非晶体则没有。

(4)晶体在外力的作用下，容易沿着一定的平面(解理面)裂开，而非晶体没有解理面。注意：晶体和是否透明没有关系。41.离子晶体

2.共价晶体

无自由电子导热导电性差

离子间静电力强熔点高，硬度好正负离子交替排列形成离子键，如NaCl

晶体.如：Si

，SiO2，

金钢石传热导电性不好强度高，坚硬，不易变形四.晶体的结合和类型5原子贡献出价电子为整个晶体所共有带正电的原子实周期地排列形成晶体点阵

3.金属晶体电子对原子实的排列要求不严，展延性好导热导电性好（有自由电子）大部分有机化合物晶体是分子晶体分子间的作用力是范德瓦尔斯力结合力小：熔点低，硬度小，易变形

4.分子晶体6§18.2晶体中电子的能带

一.电子的共有化每个原子的内层电子受到的作用力较强，可以和原子核看成一个整体（原子实），而外层电子（价电子）状态容易改变。由于晶体中原子距离较近，原子的外层电子都受到邻近原子的作用，可以在整个晶体内部运动。这样外层的价电子不再属于某个原子，而是属于所有原子共有，称为共有化电子。同时固体内部电子的能级也会发生变化。7若N个原子结合成晶体，原本处于1s能级的2N个电子现在属于整个原子系统(晶体)所共有。根据泡利不相容原理，不能有多个电子具有完全相同的量子态(n,l,ml,ms)，因而就不能再占有同一个能级，而是分裂为2N个微有不同的能级。由于N很大，能级相距很近，看起来几乎是连续的，从而形成一条有一定宽度E的能带。1s1s能带

能带的形成二.能带的形成81.能带宽度E通常在eV量级；2.越是外层电子，或晶格间距越小，则能带越宽，E越大；3.两个能带有可能发生重叠。能带性质：9满带：填满电子的能带。空带：没有电子占据的能带。导带：未填满电子的能带。禁带：不能填充电子的能区。价带：和价电子能级相应的能带，即最高的充有电子的能带。

空带

满带E

导带

禁带

禁带价带一.能带的分类§18.3能带理论的主要应用10导带中的能级未被占满，电子可以在外力作用下向其它能级转移，所以导带具有导电作用。同样，空带也可以导电，一般认为空带是导带的一种。

由于满带中所有能级都被电子占满，因此一个电子在外力作用下向其它能级转移时，必然伴随着相反方向的转移来抵消，所以满带是不导电的。二.电子在能带中的填充和运动11

三.导体的能带满带导带(不空)禁带E满带空带E满带导带(不空)E空带能带特点：都具有一个未被电子填满的能带。在外电场的作用下，共有化电子很容易从低能级跃迁到高能级上去，作定向移动形成电流。12

四.半导体和绝缘体的能带半导体和绝缘体的能带没有本质区别：都具有填满电子的满带和隔离满带与空带的禁带。不同之处在于：半导体的禁带较窄，而绝缘体的禁带较宽。满带空带禁带(a)半导体的能带E=0.10.2eV满带空带禁带(b)绝缘体的能带E=36eVEE13绝缘体的禁带一般很宽，满带中的电子不容易被激发到空带中去，所以电阻率大，导电性极差。半导体的禁带宽度较窄，满带电子容易受激发跃迁到空带。不但进入空带的电子具有导电性能，而且满带中留下的空穴也具有导电性能。所以半导体的导电性虽不及导体但却比绝缘体好得多。满带空带禁带(a)半导体的能带E=0.10.2eVE满带空带禁带(b)绝缘体的能带E=36eVE14§18.4半导体的导电机制

一.本征半导体

纯净没有杂质和缺陷的半导体称为本征半导体。进入空带的电子和留在满带中的空穴在外电场作用下都可导电。这种导电称为本征导电。参与导电的电子和空穴统称本征载流子。

二.杂质半导体在纯净的半导体里，可以用扩散的方法掺入少量其他元素的原子(称为杂质)，掺有杂质的半导体称为杂质半导体。杂质半导体的导电性能较之本征半导体有很大的改变。15在四价元素(硅或锗)半导体中，掺入少量五价元素磷(P)或砷(As)等杂质，可构成n型半导体。SiSiSiSiSiSiSiP(1)n型半导体四价元素中掺入五价元素后,其中四个电子可以和邻近的硅原子或锗原子形成共价键，多余的一个电子成为自由电子。16施主能级与导带底部之间的能量差很小，常温下，施主能级中的电子很容易被激发而跃迁到导带去。大量自由电子的存在大大提高了半导体的导电性能。

施主—不断向空带输送电子。容易看出，n型半导体的多数载流子是电子。多余的这个价电子的能级在禁带中，并靠近导带的边缘，称为施主能级。

negativecharge

负电荷施主能级导带(空)满带EE=10-2eV17在四价元素(硅或锗)半导体中,掺入少量三价元素硼(B)、镓(Ga)等杂质，可构成p型半导体。(2)p型半导体这种杂质原子在代替晶体中硅或锗原子而构成共价键结构时,将缺少一个电子,这相当于增加一个可供电子填充的空穴。18满带顶部与杂质能级之间的能量差值E<0.1eV。在温度不很高的情况下，满带中的电子很容易被激发到受主能级，同时在满带中形成空穴。大量空穴的存在，使其导电性大大提高。

这种空穴的能级也出现在禁带中，并且靠近满带，称为受主能级，如图所示。

受主—收容从满带跃迁来的电子。容易看出，p型半导体的多数载流子是空穴。

positivecharge

正电荷导带(空)受主能级E<0.1eV满带E19*§18.5