八年级数学下册-第二章-一元一次不等式与一元一次不等式组-4-一元一次不等式-第1课时-一课件

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组2．4一元一次不等式第1课时一元一次不等式第二章一元一次不等式与一元一次不等式组2．4一元一次不等八年级数学下册-第二章-一元一次不等式与一元一次不等式组-4-一元一次不等式-第1课时-一课件BBBB②③②③CCCCD

BDB1,2,341,2,34解:x≥1,图略．解:x＜－2,图略．解:x≥－2,图略．解:x≥1,图略．解:x＜－2,图略．解:八年级数学下册-第二章-一元一次不等式与一元一次不等式组-4-一元一次不等式-第1课时-一课件x＜0x＜0八年级数学下册-第二章-一元一次不等式与一元一次不等式组-4-一元一次不等式-第1课时-一课件13．假设(m＋1)x|m|＋2＞0是关于x的一元一次不等式,那么m＝()A．±1B．1C．－1D．014．关于x的方程5－a(1－x)＝8x－(3－a)x的解是负数,那么a的取值范围是()A．a＜－4B．a＞5C．a＞－5D．a＜－5BB13．假设(m＋1)x|m|＋2＞0是关于x的一元一次不等式A4A4解:x＜－1,图略．解:x＜－1,图略．休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身体不好哦~休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息八年级数学下册-第二章-一元一次不等式与一元一次不等式组-4-一元一次不等式-第1课时-一课件解:由方程组,得3x＋3y＝3k－3,∵x＋y＞1,∴3k－3＞3,解得k＞2,∴k的最小整数值为3.解:由方程组,得3x＋3y＝3k－3,∵x＋y＞八年级数学下册-第二章-一元一次不等式与一元一次不等式组-4-一元一次不等式-第1课时-一课件20．定义一种新的运算:a※b＝2a＋b,已知关于x的不等式(x－2)※k≥－1的解集在数轴上表示如下图,那么k＝________．520．定义一种新的运算:a※b＝2a＋b,已知关于x21．(导学号:16094028)如果不等式3x－m≤0的正整数解是1,2,3,求m的取值范围．21．(导学号:16094028)如果不等式3x－m≤0同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油!奥利给~结束语同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身第1课时平行四边形的判定〔1〕2平行四边形的判定

第1课时平行四边形的判定〔1〕2平行四边形的判定复习回顾1.什么是平行四边形？两组対边分别平行的四边形叫做平行四边形.ABCD复习回顾1.什么是平行四边形？两组対边分别平行的四边形叫做2.我们学习了平行四边形的哪些性质？平行四边形的两组対边分别相等;平行四边形的两组対角分别相等;边∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AD=BC.角∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C,∠D=∠B.2.我们学习了平行四边形的哪些性质？平行四边形的两组対边分平行四边形的対角线互相平分.対角线∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC,OB=OD.ABCDO平行四边形的対角线互相平分.対角线∵四边形ABCD是平行四边推进新课平行四边形的两组対边分别相等;平行四边形的两组対角分别相等;平行四边形的対角线互相平分.讨论我们已经学习了平行四边形的这些性质,那么它们的逆命题各是什么呢？推进新课平行四边形的两组対边分别相等;平行四边形的两组対两组対角分别相等的四边形是平行四边形;対角线互相平分的四边形是平行四边形.两组対边分别相等的四边形是平行四边形;思考我们得到的这些逆命题都成立吗？我们一起探讨一下吧!两组対角分别相等的四边形是平行四边形;対角线互相平分的四已知:如下图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC.求证:四边形ABCD是平行四边形.已知:如下图,在四边形ABCD中,AB=CD,证明:如下图,连接BD,在△ABD和△CDB中∵AB=CD,AD=BC,BD=DB,∴△ABD≌△CDB.∴∠1=∠2,∠3=∠4.∴AB∥CD,AD∥CB.∴四边形ABCD是平行四边形〔平行四边形的定义〕.定理两组对边分别相等的四边形是平行四边形.证明:如下图,连接BD,在△ABD和△CDB中定已知:如下图,在四边形ABCD中,AB=CD,AB∥CD.求证:四边形ABCD是平行四边形.已知:如下图,在四边形ABCD中,AB=CD,证明:如下图,连接AC.∵AB∥CD,∴∠BAC=∠DCA.又∵AB=CD,AC=CA,∴△ABC≌△CDA,∴BC=DA.∴四边形ABCD是平行四边形〔两组対边分别相等的四边形是平行四边形〕.定理一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.证明:如下图,连接AC.定理一组对边平行且相归纳小结两组対边分别平行的四边形是平行四边形;ABCDOAD∥BC

AB∥DC四边形ABCD是平行四边形归纳小结两组対边分别平行的四边形是平行四边形;ABCDO两组対边分别相等的四边形是平行四边形;AD=BC

AB=DC四边形ABCD是平行四边形ABCDO两组対边分别相等的四边形是平行四边形;AD=BC一组対边平行且相等的四边形是平行四边形;AD∥BC

AD=BC四边形ABCD是平行四边形ABCDO一组対边平行且相等的四边形是平行四边形;AD∥BC例1已知：如图，在ABCD中，E，F分别为AD和CB的中点.求证：四边形BFDE是平行四边形.例1已知：如图，在ABCD中，E，F分别为AD休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身体不好哦~休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=CB〔平行四边形的対边相等〕,AD∥CB〔平行四边形的定义〕.∵E,F分别是AD和CB的中点,∴ED=AD,FB=CB.∴ED=FB,ED∥FB.∴四边形BFDE是平行四边形〔一组対边平行且相等的四边形是平行四边形〕.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,练习1.如下图,线段AD是线段BC经过平移得到的,分别连接AB,CD,四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由.练习1.如下图,线段AD是线段BC经过平移得到的,2.如下图,AC=BD,AB=CD=EF,CE=DF.图中有哪些互相平行的线段？请说明理由.2.如下图,AC=BD,AB=CD=EF,CE随堂练习1.已知:在平行四边形ABCD中,点E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点.那么以下图中有几个平行四边形？解:9个,分别是四边形ABFH,DCFH,AEGD,BEGC,ABCD,AEOH,DGOH,BEOF,CGOF.O随堂练习1.已知:在平行四边形ABCD中,点E,2.已知:在四边形ABCD中,AB∥CD,要使四边形ABCD为平行四边形,需添加一个条件是什么？ABCD解:AD∥BC或AB=CD2.已知:在四边形ABCD中,AB∥CD,要使四3.□ABCD的対角线相交于点O,点E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点。四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？3.□ABCD的対角线相交于点O,点E、F、G、H分答:四边形EFGH是平行四边形.理由是:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,AB=CD.又∵点E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点,∴EF=1/2AB,EF∥AB.GH=1/2CD,GH∥CD.∴EF∥GH,EF=GH.∴四边形EFGH是平行四边形.答:四边形EFGH是平行四边形.课堂小结平行四边形的判定方式:定理两组对边分别相等的四边形是平行四边形.定理一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.课堂小结平行四边形的判定方式:定理两组对边分别相同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油!奥利给~结束语同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身整式的乘法第十四章整式的乘法与因式分解第3课时整式的除法整式的乘法第十四章整式的乘法与因式分解第3课时整学习目标1.理解掌握同底数幂的除法法那么.〔重点〕2.探索整式除法的三个运算法那么,能够运用其进行计算.〔难点〕学习目标1.理解掌握同底数幂的除法法那么.〔重点〕导入新课情境引入问题

木星的质量约是1.9×1024吨,地球的质量约是5.98×1021吨,你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗?木星的质量约为地球质量的(1.90×1024)÷(5.98×1021)倍.想一想:上面的式子该如何计算?地球木星导入新课情境引入问题木星的质量约是1.9×1024吨,地球讲授新课同底数幂的除法一探究发现1.计算:〔1〕25×23=？〔2〕x6·x4=?〔3〕2m×2n=？28x102m+n2.填空:〔1〕〔〕〔〕×23=28〔2〕x6·〔〕〔〕=x10〔3〕〔〕〔〕×2n=2m+n25x42m此题直接利用同底数幂的乘法法那么计算此题逆向利用同底数幂的乘法法那么计算相当于求28÷23=？相当于求x10÷x6=？相当于求2m+n÷2n=？讲授新课同底数幂的除法一探究发现1.计算:〔1〕25×24.试猜想:am÷an=?(m,n都是正整数,且m>n)3.观察下面的等式,你能发现什么规律？〔1〕28÷23=25〔2〕x10÷x6=x4(3)2m+n÷2n=2m同底数幂相除,底数不变,指数相减am÷an=am-n

=28-3=x10-6=2(m+n)-n验证:因为am-n·an=am-n+n=am,所以am÷an=am-n.4.试猜想:am÷an=?(m,n都是正整数,一般地,我们有am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数,且m>n)即同底数幂相除,底数不变,指数相减.知识要点同底数幂的除法想一想:am÷am=?(a≠0)答:am÷am=1,根据同底数幂的除法法那么可得am÷am=a0.规定a0=1(a≠0)这就是说,任何不等于0的数的0次幂都等于1.一般地,我们有知识要点同底数幂的除法想一想:am典例精析例1计算:〔1〕x8÷x2;(2)(ab)5÷(ab)2.解:〔1〕x8÷x2=x8-2=x6;

(2)(ab)5÷(ab)2=(ab)5-2=(ab)3=a3b3.方式总结:计算同底数幂的除法时,先判断底数是否相同或变形为相同,假设底数为多项式,可将其看作一个整体,再根据法那么计算．典例精析例1计算:解:〔1〕x8÷x2=x8-2计算:(1)(－xy)13÷(－xy)8;(2)(x－2y)3÷(2y－x)2;(3)(a2＋1)6÷(a2＋1)4÷(a2＋1)2.针対训练(3)原式＝(a2＋1)6－4－2＝(a2＋1)0＝1.解:(1)原式＝(－xy)13－8＝(－xy)5＝－x5y5;(2)原式＝(x－2y)3÷(x－2y)2＝x－2y;计算:针対训练(3)原式＝(a2＋1)6－4－2＝(a2例2已知am＝12,an＝2,a＝3,求am－n－1的值．方式总结:解此题的关键是逆用同底数幂的除法,対am－n－1进行变形,再代入数值进行计算．解:∵am＝12,an＝2,a＝3,∴am－n－1＝am÷an÷a＝12÷2÷3＝2.例2已知am＝12,an＝2,a＝3,求am单项式除以单项式二探究发现〔1〕计算:4a2x3·3ab2=;〔2〕计算:12a3b2x3÷3ab2=.12a3b2x3

4a2x3

解法2:原式=4a2x3·3ab2÷3ab2=4a2x3.理解:上面的商式4a2x3的系数4=12÷3;a的指数2=3-1,b的指数0=2-2,而b0=1,x的指数3=3-0.解法1:12a3b2x3÷3ab2相当于求〔〕·3ab2=12a3b2x3.由〔1〕可知括号里应填4a2x3.单项式除以单项式二探究发现〔1〕计算:4a2x3·3ab单项式相除,把系数、同底数的幂分别相除后,作为商的因式;対于只在被除式里含有的字母,那么连它的指数一起作为商的一个因式.知识要点单项式除以单项式的法那么理解商式＝系数•同底的幂

•被除式里单独有的幂底数不变,指数相减.保留在商里作为因式.被除式的系数除式的系数单项式相除,把系数、同底数的幂分别相除后,作为商的因式典例精析例3计算:〔1〕28x4y2÷7x3y;〔2〕-5a5b3c÷15a4b.=4xy;(2)原式=(-5÷15)a5-4b3-1c解:(1)原式=〔28÷7〕x4-3y2-1=ab2c.典例精析例3计算:〔1〕28x4y2÷7x3y;针対训练计算(1)(2a2b2c)4z÷(－2ab2c2)2;(2)(3x3y3z)4÷(3x3y2z)2÷x2y6z．解:(1)原式＝16a8b8c4z÷4a2b4c4＝4a6b4z;(2)原式＝81x12y12z4÷9x6y4z2÷x2y6z＝9x4y2z.方式总结:掌握整式的除法的运算法那么是解题的关键,注意在计算过程中,有乘方的先算乘方,再算乘除．针対训练解:(1)原式＝16a8b8c4z÷4a2b4c以下计算错在哪里？怎样改正？〔1〕4a8÷2a2=2a4()〔2〕10a3÷5a2=5a()〔3〕(-9x5)÷(-3x)=-3x4()〔4〕12a3b÷4a2=3a()2a62a3x47ab××××系数相除同底数幂的除法,底数不变,指数相减只在一个被除式里含有的字母,要连同它的指数写在商里,防止遗漏.求商的系数,应注意符号练一练以下计算错在哪里？怎样改正？〔1〕4a8÷2a2=多项式除以单项式三问题1

一幅长方形油画的长为(a+b),宽为m,求它的面积.面积为(a+b)m=ma+mb问题2假设已知油画的面积为(ma+mb),宽为m,如何求它的长？(ma+mb)÷m多项式除以单项式三问题1一幅长方形油画的长为(a+b),休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身体不好哦~休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息问题3如何计算〔am+bm)÷m?计算〔am+bm)÷m就是相当于求〔〕·m=am+bm,因此不难想到括里应填a+b.又知am÷m+bm÷m=a+b.即(am+bm)÷m=am÷m+bm÷m问题3如何计算〔am+bm)÷m?计算〔am+bm)知识要点多项式除以单项式的法那么多项式除以单项式,就是用多项式的除以这个,再把所得的商.单项式每一项相加关键:应用法那么是把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式.知识要点多项式除以单项式的法那么多项式除以单项式,典例精析例4

计算(12a3-6a2+3a)÷3a.解:(12a3-6a2+3a)÷3a=12a3÷3a+(-6a2)÷3a+3a÷3a=4a2+(-2a)+1=4a2-2a+1.方式总结:多项式除以单项式,实质是利用乘法的分配律,将多项式除以单项式问题转化为单项式除以单项式问题来解决．计算过程中,要注意符号问题.典例精析例4计算(12a3-6a2+3a)÷3a.解计算:(1)(6x3y4z－4x2y3z＋2xy3)÷2xy3;(2)(72x3y4－36x2y3＋9xy2)÷(－9xy2)．针対训练

(2)原式＝72x3y4÷(－9xy2)＋(－36x2y3)÷(－9xy2)

＋9xy2÷(－9xy2)＝－8x2y2＋4xy－1.解:(1)原式=6x3y4z÷2xy3－4x2y3z÷2xy3＋2xy3÷2xy3=3x2yz－2xz＋1;计算:(1)(6x3y4z－4x2y3z＋2xy3)÷2例5先化简,后求值:【2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷x2y,其中x＝2015,y＝2014.解:原式＝【2x3y－2x2y2＋x2y2－x3y]÷x2y,原式＝x－y＝2015－2014＝1.＝x－y.把x＝2015,y＝2014代入上式,得例5先化简,后求值:【2x(x2y－xy2)＋x当堂练习

2.以下算式中,不准确的选项是哪一项：()A．(－12a5b)÷(－3ab)＝4a4B．9xmyn－1÷3xm－2yn－3＝3x2y2C.4a2b3÷2ab＝2ab2D．x(x－y)2÷(y－x)＝x(x－y)1．以下说法准确的选项是哪一项：()A．(π－3.14)0没有意义B．任何数的0次幂都等于1C．(8×106)÷(2×109)＝4×103D．假设(x＋4)0＝1,那么x≠－4DD当堂练习2.以下算式中,不准确的选项是哪一项：(5.已知一多项式与单项式-7x5y4的积为21x5y7-28x6y5,那么这个多项式是.-3y3+4xy4.一个长方形的面积为a2+2a,假设一边长为a,那么另一边长为_____________.a+23.已知28a3bm÷28anb2=b2,那么m,n的取值为〔〕A．m=4,n=3B．m=4,n=1C．m=1,n=3D．m=2,n=3A5.已知一多项式与单项式-7x5y4的积为21x5y7-6.计算:〔1〕6a3÷2a2;〔2〕24a2b3÷3ab;〔3〕-21a2b3c÷3ab;〔4〕〔14m3-7m2+14m〕÷7m.解:〔1〕6a3÷2a2＝〔6÷2〕〔a3÷a2〕=3a.〔2〕24a2b3÷3ab=(24÷3)a2-1b3-1=8ab2.〔3〕-21a2b3c÷3ab=(-21÷3)a2-1b3-1c=-7ab2c;〔4〕〔14m3-7m2+14m〕÷7m=14m3÷7m-7m2÷7m+14m÷7m=2m2-m+2.6.计算:解:〔1〕6a3÷2a2〔2〕24a27.先化简,再求值:(x＋y)(x－y)－(4x3y－8xy3)÷2xy,其中x＝1,y＝－3.解:原式＝x2－y2－2x2＋4y2原式＝－12＋3×(－3)2＝－1＋27＝26.当x＝1,y＝－3时,＝－x2＋3y2.7.先化简,再求值:(x＋y)(x－y)－(4x3y8.(1)假设32•92x+1÷27x+1=81,求x的值;解:(1)32•34x+2÷33x+3=81,即3x+1=34,解得x=3;(3)已知2x-5y-4=0,求4x÷32y的值．(3)∵2x-5y-4=0,移项,得2x-5y=4．4x÷32y=22x÷25y=22x-5y=24=16．(2)已知5x=36,5y=2,求5x-2y的值;(2)52y=〔5y〕2=4,5x-2y=5x÷52y=36÷4=9．拓展提升8.(1)假设32•92x+1÷27x+1=81,求x的课堂小结整式的除法同底数幂的除法单项式除以单项式

底数不变,指数相减1.系数相除;2.同底数的幂相除;3.只在被除式里的因式照搬作为商的一个因式多项式除以单项式转化为单项式除以单项式的问题课堂小结整式的除法同底数幂的除法单项式除以单项式底数不变同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油!奥利给~结束语同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身第二章一元一次不等式与一元一次不等式组2．4一元一次不等式第1课时一元一次不等式第二章一元一次不等式与一元一次不等式组2．4一元一次不等八年级数学下册-第二章-一元一次不等式与一元一次不等式组-4-一元一次不等式-第1课时-一课件BBBB②③②③CCCCD

BDB1,2,341,2,34解:x≥1,图略．解:x＜－2,图略．解:x≥－2,图略．解:x≥1,图略．解:x＜－2,图略．解:八年级数学下册-第二章-一元一次不等式与一元一次不等式组-4-一元一次不等式-第1课时-一课件x＜0x＜0八年级数学下册-第二章-一元一次不等式与一元一次不等式组-4-一元一次不等式-第1课时-一课件13．假设(m＋1)x|m|＋2＞0是关于x的一元一次不等式,那么m＝()A．±1B．1C．－1D．014．关于x的方程5－a(1－x)＝8x－(3－a)x的解是负数,那么a的取值范围是()A．a＜－4B．a＞5C．a＞－5D．a＜－5BB13．假设(m＋1)x|m|＋2＞0是关于x的一元一次不等式A4A4解:x＜－1,图略．解:x＜－1,图略．休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身体不好哦~休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息八年级数学下册-第二章-一元一次不等式与一元一次不等式组-4-一元一次不等式-第1课时-一课件解:由方程组,得3x＋3y＝3k－3,∵x＋y＞1,∴3k－3＞3,解得k＞2,∴k的最小整数值为3.解:由方程组,得3x＋3y＝3k－3,∵x＋y＞八年级数学下册-第二章-一元一次不等式与一元一次不等式组-4-一元一次不等式-第1课时-一课件20．定义一种新的运算:a※b＝2a＋b,已知关于x的不等式(x－2)※k≥－1的解集在数轴上表示如下图,那么k＝________．520．定义一种新的运算:a※b＝2a＋b,已知关于x21．(导学号:16094028)如果不等式3x－m≤0的正整数解是1,2,3,求m的取值范围．21．(导学号:16094028)如果不等式3x－m≤0同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油!奥利给~结束语同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身第1课时平行四边形的判定〔1〕2平行四边形的判定

第1课时平行四边形的判定〔1〕2平行四边形的判定复习回顾1.什么是平行四边形？两组対边分别平行的四边形叫做平行四边形.ABCD复习回顾1.什么是平行四边形？两组対边分别平行的四边形叫做2.我们学习了平行四边形的哪些性质？平行四边形的两组対边分别相等;平行四边形的两组対角分别相等;边∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AD=BC.角∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C,∠D=∠B.2.我们学习了平行四边形的哪些性质？平行四边形的两组対边分平行四边形的対角线互相平分.対角线∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC,OB=OD.ABCDO平行四边形的対角线互相平分.対角线∵四边形ABCD是平行四边推进新课平行四边形的两组対边分别相等;平行四边形的两组対角分别相等;平行四边形的対角线互相平分.讨论我们已经学习了平行四边形的这些性质,那么它们的逆命题各是什么呢？推进新课平行四边形的两组対边分别相等;平行四边形的两组対两组対角分别相等的四边形是平行四边形;対角线互相平分的四边形是平行四边形.两组対边分别相等的四边形是平行四边形;思考我们得到的这些逆命题都成立吗？我们一起探讨一下吧!两组対角分别相等的四边形是平行四边形;対角线互相平分的四已知:如下图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC.求证:四边形ABCD是平行四边形.已知:如下图,在四边形ABCD中,AB=CD,证明:如下图,连接BD,在△ABD和△CDB中∵AB=CD,AD=BC,BD=DB,∴△ABD≌△CDB.∴∠1=∠2,∠3=∠4.∴AB∥CD,AD∥CB.∴四边形ABCD是平行四边形〔平行四边形的定义〕.定理两组对边分别相等的四边形是平行四边形.证明:如下图,连接BD,在△ABD和△CDB中定已知:如下图,在四边形ABCD中,AB=CD,AB∥CD.求证:四边形ABCD是平行四边形.已知:如下图,在四边形ABCD中,AB=CD,证明:如下图,连接AC.∵AB∥CD,∴∠BAC=∠DCA.又∵AB=CD,AC=CA,∴△ABC≌△CDA,∴BC=DA.∴四边形ABCD是平行四边形〔两组対边分别相等的四边形是平行四边形〕.定理一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.证明:如下图,连接AC.定理一组对边平行且相归纳小结两组対边分别平行的四边形是平行四边形;ABCDOAD∥BC

AB∥DC四边形ABCD是平行四边形归纳小结两组対边分别平行的四边形是平行四边形;ABCDO两组対边分别相等的四边形是平行四边形;AD=BC

AB=DC四边形ABCD是平行四边形ABCDO两组対边分别相等的四边形是平行四边形;AD=BC一组対边平行且相等的四边形是平行四边形;AD∥BC

AD=BC四边形ABCD是平行四边形ABCDO一组対边平行且相等的四边形是平行四边形;AD∥BC例1已知：如图，在ABCD中，E，F分别为AD和CB的中点.求证：四边形BFDE是平行四边形.例1已知：如图，在ABCD中，E，F分别为AD休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身体不好哦~休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=CB〔平行四边形的対边相等〕,AD∥CB〔平行四边形的定义〕.∵E,F分别是AD和CB的中点,∴ED=AD,FB=CB.∴ED=FB,ED∥FB.∴四边形BFDE是平行四边形〔一组対边平行且相等的四边形是平行四边形〕.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,练习1.如下图,线段AD是线段BC经过平移得到的,分别连接AB,CD,四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由.练习1.如下图,线段AD是线段BC经过平移得到的,2.如下图,AC=BD,AB=CD=EF,CE=DF.图中有哪些互相平行的线段？请说明理由.2.如下图,AC=BD,AB=CD=EF,CE随堂练习1.已知:在平行四边形ABCD中,点E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点.那么以下图中有几个平行四边形？解:9个,分别是四边形ABFH,DCFH,AEGD,BEGC,ABCD,AEOH,DGOH,BEOF,CGOF.O随堂练习1.已知:在平行四边形ABCD中,点E,2.已知:在四边形ABCD中,AB∥CD,要使四边形ABCD为平行四边形,需添加一个条件是什么？ABCD解:AD∥BC或AB=CD2.已知:在四边形ABCD中,AB∥CD,要使四3.□ABCD的対角线相交于点O,点E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点。四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？3.□ABCD的対角线相交于点O,点E、F、G、H分答:四边形EFGH是平行四边形.理由是:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,AB=CD.又∵点E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点,∴EF=1/2AB,EF∥AB.GH=1/2CD,GH∥CD.∴EF∥GH,EF=GH.∴四边形EFGH是平行四边形.答:四边形EFGH是平行四边形.课堂小结平行四边形的判定方式:定理两组对边分别相等的四边形是平行四边形.定理一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.课堂小结平行四边形的判定方式:定理两组对边分别相同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油!奥利给~结束语同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身整式的乘法第十四章整式的乘法与因式分解第3课时整式的除法整式的乘法第十四章整式的乘法与因式分解第3课时整学习目标1.理解掌握同底数幂的除法法那么.〔重点〕2.探索整式除法的三个运算法那么,能够运用其进行计算.〔难点〕学习目标1.理解掌握同底数幂的除法法那么.〔重点〕导入新课情境引入问题

木星的质量约是1.9×1024吨,地球的质量约是5.98×1021吨,你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗?木星的质量约为地球质量的(1.90×1024)÷(5.98×1021)倍.想一想:上面的式子该如何计算?地球木星导入新课情境引入问题木星的质量约是1.9×1024吨,地球讲授新课同底数幂的除法一探究发现1.计算:〔1〕25×23=？〔2〕x6·x4=?〔3〕2m×2n=？28x102m+n2.填空:〔1〕〔〕〔〕×23=28〔2〕x6·〔〕〔〕=x10〔3〕〔〕〔〕×2n=2m+n25x42m此题直接利用同底数幂的乘法法那么计算此题逆向利用同底数幂的乘法法那么计算相当于求28÷23=？相当于求x10÷x6=？相当于求2m+n÷2n=？讲授新课同底数幂的除法一探究发现1.计算:〔1〕25×24.试猜想:am÷an=?(m,n都是正整数,且m>n)3.观察下面的等式,你能发现什么规律？〔1〕28÷23=25〔2〕x10÷x6=x4(3)2m+n÷2n=2m同底数幂相除,底数不变,指数相减am÷an=am-n

=28-3=x10-6=2(m+n)-n验证:因为am-n·an=am-n+n=am,所以am÷an=am-n.4.试猜想:am÷an=?(m,n都是正整数,一般地,我们有am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数,且m>n)即同底数幂相除,底数不变,指数相减.知识要点同底数幂的除法想一想:am÷am=?(a≠0)答:am÷am=1,根据同底数幂的除法法那么可得am÷am=a0.规定a0=1(a≠0)这就是说,任何不等于0的数的0次幂都等于1.一般地,我们有知识要点同底数幂的除法想一想:am典例精析例1计算:〔1〕x8÷x2;(2)(ab)5÷(ab)2.解:〔1〕x8÷x2=x8-2=x6;

(2)(ab)5÷(ab)2=(ab)5-2=(ab)3=a3b3.方式总结:计算同底数幂的除法时,先判断底数是否相同或变形为相同,假设底数为多项式,可将其看作一个整体,再根据法那么计算．典例精析例1计算:解:〔1〕x8÷x2=x8-2计算:(1)(－xy)13÷(－xy)8;(2)(x－2y)3÷(2y－x)2;(3)(a2＋1)6÷(a2＋1)4÷(a2＋1)2.针対训练(3)原式＝(a2＋1)6－4－2＝(a2＋1)0＝1.解:(1)原式＝(－xy)13－8＝(－xy)5＝－x5y5;(2)原式＝(x－2y)3÷(x－2y)2＝x－2y;计算:针対训练(3)原式＝(a2＋1)6－4－2＝(a2例2已知am＝12,an＝2,a＝3,求am－n－1的值．方式总结:解此题的关键是逆用同底数幂的除法,対am－n－1进行变形,再代入数值进行计算．解:∵am＝12,an＝2,a＝3,∴am－n－1＝am÷an÷a＝12÷2÷3＝2.例2已知am＝12,an＝2,a＝3,求am单项式除以单项式二探究发现〔1〕计算:4a2x3·3ab2=;〔2〕计算:12a3b2x3÷3ab2=.12a3b2x3

4a2x3

解法2:原式=4a2x3·3ab2÷3ab2=4a2x3.理解:上面的商式4a2x3的系数4=12÷3;a的指数2=3-1,b的指数0=2-2,而b0=1,x的指数3=3-0.解法1:12a3b2x3÷3ab2相当于求〔〕·3ab2=12a3b2x3.由〔1〕可知括号里应填4a2x3.单项式除以单项式二探究发现〔1〕计算:4a2x3·3ab单项式相除,把系数、同底数的幂分别相除后,作为商的因式;対于只在被除式里含有的字母,那么连它的指数一起作为商的一个因式.知识要点单项式除以单项式的法那么理解商式＝系数•同底的幂

•被除式里单独有的幂底数不变,指数相减.保留在商里作为因式.被除式的系数除式的系数单项式相除,把系数、同底数的幂分别相除后,作为商的因式典例精析例3计算:〔1〕28x4y2÷7x3y;〔2〕-5a5b3c÷15a4b.=4xy;(2)原式=(-5÷15)a5-4b3-1c解:(1)原式=〔28÷7〕x4-3y2-1=ab2c.典例精析例3计算:〔1〕28x4y2÷7x3y;针対训练计算(1)(2a2b2c)4z÷(－2ab2c2)2;(2)(3x3y3z)4÷(3x3y2z)2÷x2y6z．解:(1)原式＝16a8b8c4z÷4a2b4c4＝4a6b4z;(2)原式＝81x12y12z4÷9x6y4z2÷x2y6z＝9x4y2z.方式总结:掌握整式的除法的运算法那么是解题的关键,注意在计算过程中,有乘方的先算乘方,再算乘除．针対训练解:(1)原式＝16a8b8c4z÷4a2b4c以下计算错在哪里？怎样改正？〔1〕4a8÷2a2=2a4()〔2〕10a3÷5a2=5a()〔3〕(-9x5)÷(-3x)=-3x4()〔4〕12a3b÷4a2=3a()2a62a3x47ab××××系数相除同底数幂的除法,底数不变,指数相减只在一个被除式里含有的字母,要连同它的指数写在商里,防止遗漏.求商的系数,应注意符号练一练以下计算错在哪里？怎样改正？〔1〕4a8÷2a2=多项式除以单项式三问题1

一幅长方形油画的长为(a+b),宽为m,求它的面积.面积为(a+b)m=ma+mb问题2假设已知油画的面积为(ma+mb),宽为m,如何求它的长？(ma+mb)÷m多项式除以单项式三问题1一幅长方形油画的长为(a+b),休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身体不好哦~休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息问题3如何计算〔am+bm)÷m?计算〔am+bm)÷m就是相当于求〔〕·m=am+bm,因此不难想到括里应填a+b.又知am÷m+bm÷m=a+b.即(am+bm)÷m=am÷m+bm÷m问题3如何计算〔am+bm)÷m?计算〔am+bm)知识要点多项式除以单项式的法那么多项式除以单项式,就是用多项式的除以这个,再把所得的商.单项式每一项相加关键:应用法那么是把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式.知识要点多项式除以单项式的法那么多项式除以单项式,典例精析例4

计算(12a3-6a2+3a)÷3a.解:(12a3-6a2+3a)÷3a=12a3÷3a+(-6a2)÷3a+3a÷3a=4a2+(-2a)+1=4a2-2a+1.方式总结:多项式除以单项式,实质是利用乘法的分配律,将多项式除以单项式问题转化为单项式除以单项式问题来解决．计算过程中,要注意符号问题.典例精析例4计算(12a3-6a2+3a)÷3a.解计算:(1)(6x3y4z－4x2y3z＋2xy3)÷2xy3;(2)(72x3y4－36x2y3＋9xy2)÷(－9xy2)．针対训练

(2)原式＝72x3y4÷(－9xy2)＋(－36x2y3)÷(－9xy2