循环小数完整版教学设计

循环小数执教：大圩镇中心小学卢雪梅教学分析教学内容教材第33—34页的内容及相关的练习题。教材分析循环小数是在学习小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似数的基础上进行教学的。这部分内容概念比较多，又比较抽象，是教学的一个难点。教材提供给创设学生熟悉的情境，为认识循环小数提供感性材料。然后通过除法计算，引出循环小数及有限小数和无限小数的概念，教材这样安排，既巩固了前面学习的小数除法，又丰富了学生对小数认知的内涵。我的思考从知识角度来看，“循环小数”是数的概念的一次重要扩展，即从“有限”扩展到“无限”，是学生对数的认知的一个飞跃。为此，教学中我重点关注以下几点：1、数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，因此必须要关注学生已有的生活经验和知识背景，为学生架起知识迁移的桥梁。2、数学学习不应该是简单个体接受知识的过程，而是一个以学生为主体探究与发展的过程。因此要关注学生发展，给学生提供自主合作探究的空间。3、关注学生实际应用——让学生在练习中巩固、内化。教学目标1、使学生认识循环小数，知道什么是循环小数，以及循环小数的简便记法和读法，能正确区分有限小数和无限小数。2、通过观察、比较，培养学生的抽象、概括能力和小组合作探究能力。3、激发学生探究的欲望，感受数学的美与乐趣，增强学好数学的信心。教学重难点重点：发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。难点：理解循环小数的概念，用简便记法表示循环小数，理解循环小数是无限小数的一种。教学准备教材例7主题图制成的多媒体课件、实物投影。教学设计教学过程一、激发兴趣，引入新课1、故事悟规律。多媒体课件展示故事——从前有座山。教师讲故事：从前有座山，山里有座庙，庙里住着一个老和尚和一个小和尚，老和尚给小和尚讲故事：从前有座山，山上有座庙……（有的学生笑）生：我听过这故事。师：大家都知道这个故事呀生：是的。师：那你们能说说这个故事最大的特点是什么吗引导学生从以下几方面重新感悟故事：（1）总是一件事重复不断地说。（2）这个故事讲不完。2、联系诱思考。师：这个故事听起来有些乏味，但是，细细品味，这里面蕴涵着一种规律，你知道吗引导学生回味故事，感悟生活中的“重复现象”。师：这样的重复现象不是简单地重复一次、两次，它有一个最大的特点，你能说说看吗引导学生感悟：是一件事，反反复复，依次不断地重复出现。师：像这样，一件事不断重复出现，这种现象还有一个名称，叫做“循环”（板书：循环），其实在数学学习中，也有这样的现象存在呢，通过今天的学习，我们就一起研究在数学中的这种现象吧！【设计意图：心理学告诉我们，兴趣是人们对事物的选择性态度，是积极认识某种事物或参加某种活动的心里倾向，它是学生积极获取知识、形成技能的重要动力。在这个环节以故事引入新课，虽然是一个老故事，但通过引导，使学生感悟到故事中存在的特殊现象，从而对“循环”有了一个初步了解。同时指出：“在数学学习中也有这样的现象存在”，进而促进学生有效地建立起数学与生活的联系，为后面的探究活动做好了积极的心理准备。】二、解决问题，探究新知1、自主解决问题。课件出示例题7情境图。师：运动会上，王鹏在男子400米比赛中只用了75秒！他平均每秒跑了多少秒呢用什么方法解决，请你列出算式。学生汇报，板书列式：400÷75＝师：用竖式计算400÷75，看你在计算过程中有什么发现，如果你发现有意思的地方就可以停笔。学生独立解决，指名板演。2、合作探究规律。有的学生慢慢停下笔，举手示意。师：是不是发现有意思的地方了（学生点头示意）那你先把你的发现和小组同学说一说，看你们的发现有没有共同的地方。学生小组交流。指名汇报。师（指着黑板上的竖式）：这个算式好像没有算完，观察这个竖式，你有什么发现能不能算完呢引导学生互动交流。可能会有如下发现：（1）这道题没有办法除尽，算不完，商总是出现“3”。（2）余数总是重复出现“25”。（3）从第二步开始，用250减去225，总是得25。3、互动提升认识。师：这个算式是很有意思，为什么商里总是不断地出现“3”如果继续除下去能不能除尽引导学生发现：这一组数很特殊，因为余数总是重复出现“25”，所以商就重复出现“3”，除不尽。师：既然永远除不完，那么商里会出现多少个“3”呢引导学生理解：“3”会依次不断重复出现。师：那有什么办法表示这样的“依次不断重复出现”呢引导学生理解：用省略号表示。师：那我们就可以写成400÷75＝……【设计意图：通过从生活中学生身边的问题入手，去发现除法算式与以往的不同，从而发现它的特点，在此关注了学生已有的生活经验，为学生架起知识迁移的桥梁，为数学活动的展开奠定了基础。】三、对比总结，提升认知1、自主尝试，对比感知。出示教材第33页的例题8。师：这个两个算式，先计算，再说一说这些商的特点。28÷18＝÷11＝（1）先让学生独立列竖式计算，观察。（2）汇报交流，对比提升。师：观察这两道题，有什么相同点又有什么不同的呢引导学生对比感知：这两道题的相同点是总也除不尽。前一道题商中是一个数字“5”不断重复出现，而后一道题，商中两个数字“45”在依次不断重复出现。师：这些小数和我们以前接触的小数有什么不同吗举例：引导学生对比感知：以前的小数位数是有限的，这些小数的位数是无限的，而且小数部分总有一个或几个数字依次不断重复出现。师：像这样的小数也有自己的名字，有知道的吗板书课题：循环小数2、交流互动，概括提升。师：那么什么是循环小数在你的小组里说一说。学生小组交流，指名汇报，随着学生汇报教师出示循环小数概念：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。师：循环小数的后面的省略号表示什么生：表示循环小数的小数部分和前面一样依次不断重复出现，位数是无限的。【设计意图：通过计算得出这一类数的共同点，通过对比观察、讨论、概括，从而发现了循环小数的特点，概括出循环小数的意义。这里进一步关注学生的数学发展，提高了学生发现问题、解决问题的能力，从而轻松地获得了新知，同时为后面学习有限小数和无限小数做铺垫。】3、循环小数的写法。师：你能写出几个循环小数吗学生写完后指定学生展示。师：下面有几个小数，根据循环小数意义判断哪些是循环小数。………………讨论：为什么和……不是循环小数为什么……和……是循环小数引导学生理解循环小数的意义要注意的问题：（1）一个或几个数字依次不断重复出现。（2）数字一般至少出现2组以上，才能表示依次不断重复出现。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。师：循环小数一般有两种表示方法。引导学生认识循环小数的表示方法，板书：…………4、即时练习。把下面的循环小数用简便记法表示出来。……写完后，全班交流。老师进行个别指导【设计意图：本环节的设计不仅使学生明确了循环小数的写法，而且增加判断循环小数的习题，有利于学生更加深刻地认识循环小数的意义。】5、教学有限小数和无限小数。自学第34页有限小数和无限小数内容。出示自学提纲：（1）什么是有限小数你能举例说明吗（2）什么是无限小数试着举例说明。（3）循环小数是以上哪一种小数（4）你还有不懂的问题吗提出来。汇报自学成果。根据学生汇报老师加以引导并板书。【设计意图：给学生提供自学的空间，一句自学提纲能够有效地自学新知，培养了学生的自学能力。】四、巩固练习，反馈拓展1、判断下列各数哪些是有限小数哪些是无限小数哪些是循环小数①……②③……④6⑤……⑥……有限小数有（），无限小数有（），循环小数有（）。2、每套童装用布米，50米布可以做多少套童装师：从刚才的题目中你又懂了什么小结：对于循环小数，有时也可以根据实际情况，取它的近似数。3、循环小数……的小数部分第60位上的数字是几【设计意图：按照新课标的理念，根据由浅入深的原则，力求做到人人获得必需的数学知识，我设计了三个不同层次的练习，使不同层面的学生都学有所获。第一题是基础题，第二题是综合题，第三题是发展题。】五、课堂小结本节课你有什么收获说给同桌听一听。六、作业布置教材第34页第1题。教材第36页第6题。板书设计：循环小数一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。有限小数：小数部分的位数是有限的小数无限小数：小数部分的位数是无限的循环小数是无限小数。·循环小数的简便写法：···……写作······……写作课后反思：1、利用故事初步感知“循环“概念。通过学生熟悉的故事，引导学生感悟事故中的规律和现象，感知生活中的“循环现象”，进而引导学生江生活与数学融合在一起，密切联系生活实际，尊重学生已有的知识经验，让学生懂得数学源于生活。2、引导学生自主探究，参与知识形成的全过程。数学知识只有通过学生参与、探索才