数学广角集合全国一等奖教学设计

数学广角——集合【教学目标】1．知识与技能：（1）适度让学生亲历集合思想方法的形成过程，初步理解集合知识的意义。（2）让学生借助直观图理解集合图中每一部分的含义通过语言的描述和计算的方法能解决简单的重复问题。2．过程与方法：通过观察、操作、实验、交流、猜测等活动，让学生在合作学习中感知集合图形成过程，体会集合图的优点，能直观看出重复部分，解决生活中的问题。3．情感态度与价值观：体验个体与小组合作探究相结合的学习过程，养成勤动脑，乐思考、巧运用的学习习惯，同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。【教学重点】了解集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。【教学难点】理解集合图的意义，会解决简单重复问题。【教学过程】一、情境导入。上课前呢，先出一个脑筋急转弯考考你们：有两对父子去看电影，但只买了3张票就顺利进了电影院，这是为什么呢没想到你们这么厉害！在生活中这种现象很多，我们经常会遇到，今天进让我们走进数学广角来研究一下这有趣的重复现象！二、引导探究。给一分钟时间默读例题1出示课件例1，从图中你获得了那些数学信息（跳绳的有9人，踢毽的有8人。）根据你们提供的数学信息，请回答我一个问题：参加这两项比赛的共有多少人大家对这个问题产生了不同的见解，可见这个图标不能更直接的帮我们解决问题，用一种什么样的方法表示“既能清楚地看出每个人的状况，又能明显看出一共有多少人”你能不能自己动手画一画呢画完之后和你的同桌讲一讲，介绍一下你的作品。请同学讲一讲，班内交流。教师小结：在数学上我们把参加跳绳比赛的学生看做一个整体，叫做一个集合；把参加踢毽比赛的看做一个整体，也是一个集合，今天我们就来研究集合（板书：集合）现在问题来了，这些同学要怎么办呢（课件出示）两幅图重叠的部分是这两个集合的交集，那它表示什么呢整个图示表示什么（参加跳绳和踢毽比赛的同学）你们知道吗这个图也是一位名叫韦恩的科学家创造的，叫做韦恩图。你们刚刚像科学家一样厉害呢！真了不起！所以啊，只要同学们肯开动脑筋勤思考将来你们也都会成为了不起的科学家的！谁能说一说，图种各部分分别表示什么意思（1）中间，两圈相交的重叠部分，表示什么（表示：“既参加跳绳比赛，又参加踢毽子比赛”。）左边，这个完整的红色圈圈，表示什么（表示：参加跳绳比赛）右边，这个完整的红色圈圈，表示什么（表示：参加踢毽子比赛。）左边红色圈减去重叠部分后，剩下的部分，表示什么（表示：只参加跳绳比赛的）右边蓝色圈减去重叠部分后，剩下的部分，表示什么（表示：只参加踢毽子比赛的。）根据韦恩图你能算出参加这两项比赛的共有多少人吗请同学们小组讨论在练习本上算一算。请学生讲讲自己的想法。教师讲解方法：1只参加跳绳两项都参加只参加踢毽子2所有参加跳绳所有参加踢毽子-亮相都参加3所有参加跳绳只参加踢毽子4只参加跳绳所有参加踢毽子三、巩固练习。做一做课后习题。做练习二十三第1、2、3题四、课堂小结。通过这节课的学习，你有什么收获五、教学反思本节课是义务教育课程实验教科书人教版数学三年级上册开始新增设的-个内容，涉及的重复问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。教材例1编排的意图是借助学生熟悉的题材，通过统计表的方式列出参加跳绳小组和踢毽子小组的学生名单，和实际参加这两个课外小组总人数不相符合引起学生的认知冲突，渗透并初步体会集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。集合是比较系统、抽象的数学思想方法，设计本节课时我立足于培养学生良好的数学思维能力,从学生的生活经验和知识基础出发,创设问题情境,让学生通过观察、操作、实验、推理、交流等活动寻找解决问题的方法，从不同的方法中选择最优方案，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，初步体会集合思想。课堂上，我做到了以下几点:创设情境，激发学生兴趣。建立认知冲突，初步画图。绘制集合圈，理解重复现象。本节课上，我尝试让学生从生活实际中亲身感知集合的思想，并使他们亲身体验集合图的产生过程，从收集学生的名单一反馈整理好的名单一圈一圈，站--站一圈跳绳和踢毽子兴趣组的名单一-课件一步步演示集合的形成，让学生在过程中体验集合的思想，在过程中感悟重叠，让学生经历问题解决的数学化过程，从而获得数学学习经验。接着，创设了让学生自己设计图。学生设计的图各式各样。可见，创造源于实践，提供实践操作平台，激发学生学习数学的兴趣和热情的同时也培养学生的创新思维。当学生汇报自己独特的表示方法时，进而引导学生借助一-种图集合图来理解解决这一-问题，让学生经历集合图的产生过程并充分感知体验集合图的作用。通过让学生在情境体验中“学”、在解决问题中“悟”。调动了学生学习的主动性，激发了学生的竞争意识和表现意识，使学生发现问题、探索问题、解决问题的能力得到提高，思维也更加活跃。在教学过程中注重学生思维的严密性，特别是在解读集合图时，让学生充分理解“加的，只参的，既参参的”的含义。反思今天的教学过程，我觉得我还是比较注重培养学生思维的严谨严密性，本节课上有2次重点解读了集合图，第一次是韦恩图的形成初期，第二次是形成了规范的集合图后。在解读集合图的过程中，我很注重学生表述各个部分的意思。红色圈是表示“参加跳绳兴趣小组”和蓝色圈使表示“参加踢毽子兴趣小组”，而去掉了都参加的部分后是“只参加跳绳兴趣小组的人数”,“只参加踢毽子兴趣小组”，多了一个字“只”，虽然只有一字之差，但是意思完全不一一样。还有“既参加跳绳又参加踢毽子”让学生明白这是2个小组都参加的。因此在比较“89-3”和“563”中的“3”和“一3”时，大部分学生都已理解。在这两个过程中，我都重视了学生阅读能力的培养，使枯燥的文字转化为图形。并对这个图形作了重点解读:如:你认为红色圈表示的是什么一共有几人蓝色圈表示的是什么一共有几人这