厦门大学金融工程课件第章

第五章

期权市场及其交易策略

第一节

期权市场概述

一、期权市场概述（一）金融期权合约的定义与种类金融期权（Option），是指赋予其购买者在规定期限内按双方约定的价格（简称协议价格StrikingPrice）或执行价格（ExercisePrice）购买或出售一定数量某种金融资产（称为潜含金融资产UnderlyingFinancialAssets，或标的资产）的权利的合约。Copyright©ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*期权的分类按期权买者的权利划分，期权可分为看涨期权（CallOption）和看跌期权（PutOption）。按期权买者执行期权的时限划分，期权可分为欧式期权和美式期权。

按照期权合约的标的资产划分，金融期权合约可分为利率期权、货币期权（或称外汇期权）、股价指数期权、股票期权以及金融期货期权，而金融期货又可分为利率期货、外汇期货和股价指数期货三种。Copyright©ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*期权双方的权利和义务对于期权的买者来说，期权合约赋予他的只有权利，而没有任何义务。作为给期权卖者承担义务的报酬，期权买者要支付给期权卖者一定的费用，称为期权费（Premium）或期权价格（OptionPrice）。期权费视期权种类、期限、标的资产价格的易变程度不同而不同。Copyright©ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*期权的交易场所期权交易场所既有正规的交易所，也有场外交易市场。交易所交易的是标准化的期权合约，场外交易的则是非标准化的期权合约。

对于场内交易的期权来说，其合约有效期一般不超过9个月，以3个月和6个月最为常见。由于有效期不同，同一种标的资产可以有好几个期权品种。此外，同一标的资产还可以规定不同的协议价格而使期权有更多的品种，同时还有看涨期权和看跌期权之分，因此期权品种远比期货品种多得多。Copyright©ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*（三）股票看涨期权与认股权证比较（1）认股权证（Warrants）是指附加在公司债务工具上的赋予持有者在某一天或某一期限内按事先规定的价格购买该公司一定数量股票的权利。

认股权证与股票看涨期权有很多共同之处：1）

两者均是权利的象征，持有者可以履行这种权利，也可以放弃权利。2）

两者都是可转让的。Copyright©ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*（三）股票看涨期权与认股权证比较（2）但两者仍有一定的区别：1）认股权证是由发行债务工具和股票的公司开出的；而期权是由独立的期权卖者开出的。2）认股权证通常是发行公司为改善其债务工具的条件而发行的，获得者无须交纳额外的费用；而期权则需购买才可获得。3）有的认股权证是无期限的而期权都是有期限的。

Copyright©ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*（四）期权交易与期货交易的区别（1）

1.权利和义务。期货合约的双方都被赋予相应的权利和义务，而期权合约只赋予买方权利，卖方则无任何权利。2.标准化。期货合约都是标准化的，而期权合约则不一定。3.盈亏风险。期货交易双方所承担的盈亏风险都是无限的。而期权交易卖方的亏损风险可能是无限的（看涨期权），也可能是有限的（看跌期权），盈利风险是有限的（以期权费为限）；期权交易买方的亏损风险是有限的（以期权费为限），盈利风险可能是无限的（看涨期权），也可能是有限的（看跌期权）。

Copyright©ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*（四）期权交易与期货交易的区别（2）4.保证金。期货交易的买卖双方都须交纳保证金。期权的买者则无须交纳保证金。5.买卖匹配。期货合约的买方到期必须买入标的资产，而期权合约的买方在到期日或到期前则有买入（看涨期权）或卖出（看跌期权）标的资产的权利。

6.套期保值。运用期货进行的套期保值，在把不利风险转移出去的同时，也把有利风险转移出去。而运用期权进行的套期保值时，只把不利风险转移出去而把有利风险留给自己。

Copyright©ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*二、期权合约的盈亏分布

（一）看涨期权的盈亏分布

看涨期权的回报和盈亏分布图如图5.1所示：payoff

0stockprice

c

(a)看涨期权多头

XCopyright©ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*看涨期权权空头的的盈亏分分布payoffc0stockprice(b)看涨期权权空头图5.1看涨期权权盈亏分分布图XCopyright©ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*实值、平平价与虚虚值期权权从图中可可以看出出，如果果不考虑虑时间因因素，期期权的价价值（即即盈亏））取决于于标的资资产市价价与协议议价格的的差距。。对于看涨涨期权来来说，为为了表达达标的资资产市价价（S）与协议议价格（（X）的关系系，我们们把S>X时的看涨涨期权称称为实值值期权（（IntheMoney），把S=X的看涨期期权称为为平价期期权（AttheMoney），把S<X的看涨期期权称为为虚值期期权（OutoftheMoney）。Copyright©ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*(二）看看跌期权权的盈亏亏分布payoffXx-c0stockprice(a)看跌期权权多头XCopyright©ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*实值、平平价和虚虚值期权权看跌期权权卖者的的盈利是是有限的的期权费费，亏损损也是有有限的，，其最大大限度为为协议价价格减期期权价格格后再乘乘以每份份期权合合约所包包括的标标的资产产的数量量。同样样，我们们把X>S时的看跌跌期权称称为实值值期权，，把X=S的看跌期期权称为为平价期期权，把把X<S的看跌期期权称为为虚值期期权。Copyright©ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*第二节期期权权价格的的特性（一）期期权的内内在价值值期权的内内在价值值（IntrinsicValue）是指多多方行使使期权时时可以获获得的收收益的现现值。无收益资资产欧式式看涨期期权的内内在价值值等于S-Xe-r(T-t),而有收益益资产欧欧式看涨涨期权的的内在价价值等于于S-D-Xe-r(T-t)。一般而言言，提前前执行美美式看涨涨期权是是不明智智的，因因此其内内在价值值与欧式式看涨期期权一样样。Copyright©ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*（一）期期权的内内在价值值（2））同样道理理，无收收益资产产欧式看看跌期权权的内在在价值都都为Xe-r(T-t)-S，有收益益资产欧欧式看跌跌期权的的内在价价值都为为Xe-r(T-t)+D-S。美式看跌跌期权由由于提前前执行有有可能是是合理的的，因此此其内在在价值与与欧式看看跌期权权不同。。其中，，无收益益资产美美式期权权的内在在价值等等于X-S，有收收益资资产美美式期期权的的内在在价值值等于于X+D-S。当然，，当标标的资资产市市价低低于协协议价价格时时，期期权多多方是是不会会行使使期权权的，，因此此期权权的内内在价价值应应大于于等于于0。。Copyright©ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*（二））期权权的时时间价价值期权的的时间间价值值（TimeValue））是指指在期期权有有效期期内标标的资资产价价格波波动为为期权权持有有者带带来收收益的的可能能性所所隐含含的价价值。。显然然，标标的资资产价价格的的波动动率越越高，，期权权的时时间价价值就就越大大。时间价价值S图5.3无收益益资产产看涨涨期权权时间间价值值与(S-Xe-r(T-t))的关系系Xe-r(T-t)Copyright©ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*（二））期权权的时时间价价值(2)此外，，期权权的时时间价价值还还受期期权内内在价价值的的影响响。以以无收收益资资产看看涨期期权为为例，，当S=Xe-r(T-t)时，期期权的的时间间价值值最大大。当当S-Xe-r(T-t)的绝对对值增增大时时，期期权的的时间间价值值是递递减的的，如如图5.3所示。。同样的的：有有收益益资产产看涨涨期权权的时时间价价值在在S=D+Xe-r(T-t)点最大大，而而无收收益资资产欧欧式看看跌期期权的的时间间价值值在S=Xe-r(T-t)点最大大，有有收益益资产产欧式式看跌跌期权权的时时间价价值在在S=Xe-r(T-t)-D点最大大,无收益益资产产美式式看跌跌期权权的时时间价价值在在S=X点最大大，有有收益益资产产美式式看跌跌期权权的时时间价价值在在S=X-D点最大大。Copyright©ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*二、期期权价价格的的影响响因素素（一））标的的资产产的市市场价价格与与期权权的协协议价价格对于看看涨期期权而而言，，标的资资产的的价格格越高高、协协议价价格越越低，，看涨涨期权权的价价格就就越高高。对于看看跌期期权而而言，，标的资资产的的价格格越低低、协协议价价格越越高，，看跌跌期权权的价价格就就越高高。Copyright©ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*（二））期权权的有有效期期对于美美式期期权而而言，，由于于它可可以在在有效效期内内任何何时间间执行行，有有效期期越长长，多多头获获利机机会就就越大大，而而且有有效期期长的的期权权包含含了有有效期期短的的期权权的所所有执执行机机会，，因此此有效效期越越长，，期权权价格格越高高。对于欧欧式期期权而而言，，由于于它只只能在在期末末执行行，有有效期期长的的期权权就不不一定定包含含有效效期短短的期期权的的所有有执行行机会会。这这就使使欧式式期权权的有有效期期与期期权价价格之之间的的关系系显得得较为为复杂杂。Copyright©ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*边际时时间价价值但在一一般情情况下下（即即剔除除标的的资产产支付付大量量收益益这一一特殊殊情况况），，由于于有效效期越越长，，标的的资产产的风风险就就越大大，空空头亏亏损的的风险险也越越大，，因此此即使使是欧欧式期期权，，有效效期越越长，，其期期权价价格也也越高高，即即期权权的边边际时时间价价值（（MarginalTimeValue）为正正值。。我们应应注意意到，，随着着时间间的延延长，，期权权时间间价值值的增增幅是是递减减的。。这就就是期期权的的边际际时间间价值值递减减规律律。Copyright©ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*（三））标的的资产产价格格的波波动率率标的资资产价价格的的波动动率是是用来来衡量量标的的资产产未来来价格格变动动不确确定性性的指指标。。由于于期权权多头头的最最大亏亏损额额仅限限于期期权价价格，，而最最大盈盈利额额则取取决于于执行行期权权时标标的资资产市市场价价格与与协议议价格格的差差额，，因此此波动动率越越大，，对期期权多多头越越有利利，期期权价价格也也应越越高。。Copyright©ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*（四））无风风险利利率从比较较静态态的角角度看看。无无风险险利率率越高高，看看跌期期权的的价值值越低低；而而看涨涨期权权的价价值则则越高高。从动态态的角角度看看，当当无风风险利利率提提高时时，看涨期权价价格下下降，，而看跌期期权的的价格却却上升升。Copyright©ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*（五））标的的资产产的收收益由于标标的资资产分分红付付息等等将减减少标标的资资产的的价格格，而而协议议价格格并未未进行行相应应调整整，因因此在在期权权有效效期内内标的的资产产产生生收益益将使使看涨涨期权权价格格下降降，而而使看看跌期期权价价格上上升。。Copyright©ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*三、期期权价价格的的上、、下限限（一））期权权价格格的上上限1、看看涨期期权价价格的的上限限对于美美式和和欧式式看跌跌期权权来说说，标标的资资产价价格就就是看看涨期期权价价格的的上限限：（5.1）其中，，c代表欧欧式看看涨期期权价价格，，C代表美美式看看涨期期权价价格，，S代表标标的资资产价价格。。Copyright©ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*2、看跌期期权价价格的的上限限美式看看跌期期权价价格（（P）的上上限为为X：（5.2）欧式看跌跌期权的上限为为：（5.3）其中，r代表T时刻到期期的无风风险利率率，t代表现在在时刻。。Copyright©ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*（二）期期权价格格的下限限1、欧式式看涨期期权价格格的下限限（1）无无收益资资产欧式式看涨期期权价格格的下限限我们考虑虑如下两两个组合合：组合A：一份欧欧式看涨涨期权加加上金额额为的现金组合B：一单位位标的资资产Copyright©ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*1、欧式式看涨期期权价格格的下限限（2））在T时刻，组组合A的价值为为：组合B的价值为为ST。由于，，因此，，在t时时刻组合合A的价价值也应应大于等等于组合合B，即即:由于期权权的价值值一定为为正，因因此无收收益资产产欧式看看涨期权权价格下下限为：：（5.4）Copyright©ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*（2）有收益益资产欧欧式看涨涨期权价价格的下下限我们只要要将上述述组合A的现金改改为，，其中D为期权有有效期内内资产收收益的现现值，并并经过类类似的推推导，就就可得出出有收益益资产欧欧式看涨涨期权价价格的下下限为：：（5.5）Copyright©ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*2、欧式看跌跌期权价价格的下下限（1）无收益益资产欧欧式看跌跌期权价价格的下下限考虑以下下两种组组合：组合C：一份欧欧式看跌跌期权加加上一单单位标的的资产组合D：金额为为的的现金金在T时刻，组合C的的价值为为：max（ST，X），，组合D的价值为为X。Copyright©ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*（1）无收益益资产欧欧式看跌跌期权价价格的下下限由于组合合C的价值在在T时刻大于于等于组组合D，因此组组合C的价值在在t时刻也应应大于等等于组合合D，即：由于期权权价值一一定为正正，因此此无收益益资产欧欧式看跌跌期权价价格下限限为：（5.6）Copyright©ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*我们只要要将上述述组合D的现金改改为就可得到到有收益益资产欧欧式看跌跌期权价价格的下下限为：：（5.7）从以上分分析可以以看出，，欧式期期权的下下限实际际上就是是其内在在价值。。（2）有有收益资资产欧式式看跌期期权价格格的下限限Copyright©ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*四、提前前执行美美式期权权的合理理性（一）提提前执行行无收益益资产美美式期权权的合理理性1、看涨期权权由于现金金会产生生收益，，而提前前执行看看涨期权权得到的的标的资资产无收收益，再再加上美美式期权权的时间间价值总总是为正正的，因因此我们们可以直直观地判判断提前前执行无无收益资资产的美美式看涨涨期权是是不明智智的。Copyright©ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*考虑如下下两个组组合：组合A：一份美美式看涨涨期权加加上金额额为的现金组合B：一单位位标的资资产在T时刻，组组合A的现金变变为X，组合A的价值为为max（ST，X）。而组组合B的价值为为ST，可见，，组合A在T时刻的价价值一定定大于等等于组合合B。这意味味着，如如果不提提前执行行，组合合A的价值一一定大于于等于组组合B。Copyright©ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*若在时时刻提前前执行，，则提前前执行看看涨期权权所得盈盈利等于于S-X，其中S表示时刻刻标的的资产的的市价，，而此时时现金金金额变为，，其其中表表示T-时段的远远期利率率。因此此，若提提前执行行的话，，在时刻组合合A的价值为为：，，而而组合B的价值为为。。由于于，因此。。这这就是说说,若提前执执行美式式期权的的话，组组合A的价值将将小于组组合B。Copyright©ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*比较两种种情况我我们可以以得出结结论：提提前执行行无收益益资产美美式看涨涨期权是是不明智智的。因因此，同同一种无无收益标标的资产产的美式式看涨期期权和欧欧式看涨涨期权的的价值是是相同的的，即：：C=c（5.8）根据（5.4），我们们可以得得到无收收益资产产美式看看涨期权权价格的的下限：：（5.9）Copyright©ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*2.看跌期权权我们考察察如下两两种组合合：组合A：一份美美式看跌跌期权加加上一单单位标的的资产组合B：金额为为的的现现金若不提前前执行，，则到T时刻，，组合A的价值值为max（X，ST），组合合B的价价值为X，因此此组合A的价值值大于等等于组合合B。Copyright©ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*若在时时刻提提前执行行，则组组合A的的价值为X，组合B的价值为为，，因此此组合A的价值也也高于组组合B。比较这两两种结果果我们可可以得出出结论：：是否提提前执行行无收益益资产的的美式看看跌期权权，主要要取决于于期权的的实值额额（X-S）、、无风险险利率水水平等因因素。一一般来说说，只有有当S相相对于X来说较较低，或或者r较较高时，，提前执执行无收收益资产产美式看看跌期权权才可能能是有利利的。美式期权权的下限为:Copyright©ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*（二）提前执执行有收收益资产产美式期期权的合合理性1.看涨涨期权由于提前前执行有有收益资资产的美美式期权权可较早早获得标标的资产产，从而而获得现现金收益益，而现现金收益益可以派派生利息息，因此此在一定定条件下下，提前前执行有有收益资资产的美美式看涨涨期权有有可能是是合理的的。我们假假设在在期权权到期期前，，标的的资产产有n个除权权日，，t1，t2……，，tn为除权权前的的瞬时时时刻刻，在在这些些时刻刻之后后的收收益分分别为为D1，D2，………，Dn，在这这些时时刻的的标的的资产产价格格分别别为S1，S2，………Sn。Copyright©ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*由于在在无收收益的的情况况下，，不应应提前前执行行美式式看涨涨期权权，我我们可可以据据此得得到一一个推推论：：在有有收益益情况况下，，只有有在除除权前前的瞬瞬时时时刻提提前执执行美美式看看涨期期权方方有可可能是是最优优的。。因此此我们们只需需推导导在每每个除除权日日前提提前执执行的的可能能性。。我们先先来考考察在在最后后一个个除权权日（（tn）提前前执行行的条条件。。如果果在tn时刻提提前执执行期期权，，则期期权多多方获获得Sn-X的收益益。若若不提提前执执行，，则标标的资资产价价格将将由于于除权权降到到Sn-Dn。Copyright©ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*根据式式（5.5），在在tn时刻期期权的的价值值（Cn）:因此，，如果果：即：,则在tn提前执执行是是不明明智的的。相反，，如果果,则在tn提前执执行有有可能能是合合理的的。实实际上上，只只有当当tn时刻标标的资资产价价格足足够大大时，，提前前执行行美式式看涨涨期权权才是是合理理的。。Copyright©ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*同样，，对于于任意意在ti时刻不不能提提前执执行有有收益益资产产的美美式看看涨期期权条条件是是：由于存存在提提前执执行更更有利利的可可能性性，有有收益益资产产的美美式看看涨期期权价价值大大于等等于欧欧式看看涨期期权，，其下下限为为：Copyright©ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*2.看看跌期期权由于提提前执执行有有收益益资产产的美美式期期权意意味着着自己己放弃弃收益益权，，因此此收益益使美美式看看跌期期权提提前执执行的的可能能性变变小，，但还还不能能排除除提前前执行行的可可能性性。通过同同样的的分析析，我我们可可以得得出美美式看看跌期期权不不能提提前执执行的的条件件是：：由于美美式看看跌期期权有有提前前执行行的可可能性性，因因此其其下限限为：：Copyright©ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*五、期期权价价格曲曲线的的形状状（一））看涨涨期权权价格格曲线线我们先先看无无收益益资产产的情情况。。看涨涨期权权价格格的上上限为为S，下限限为max。期权权价格格下限限就是是期权权的内内在价价值。。当内内在价价值等等于零零时，，期权权价格格就等等于时时间价价值。。时间间价值值在S=Xe-r(T-t)时最大大；当当S趋于0和时，时时间价价值也也趋于于0，此时时看涨涨期权权价值值分别别趋于于0和S－Xe-r(T-t)。特别别地，，当S=0时，C=c=0。Copyright©ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*此外，，r越高、、期权权期限限越长长、标标的资资产价价格波波动率率越大大，则则期权权价格格曲线线以0点为中中心，，越往往右上上方旋旋转，，但基基本形形状不不变，，而且且不会会超过过上限限，如如下图图所示示：看涨期期权价价格期权价价格上上限(C=c=S)看涨期期权价价格曲曲线期权价价格下下限时间价价值(C=c=max(S-Xe-r(T-t),0))0s=内在在价值值虚值期期权平平价期期权实值期期权(S<Xe-r(T-t))(S=Xe-r(T-t))(S>Xe-r(T-t))Copyright©ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*（二））看跌跌期权权价格格曲线线1.欧欧式看看跌期期权价价格曲曲线我们先先看无无收益益资产产看跌跌期权权的情情形。。欧式式看跌跌期权权的上上限为为，，下限限为。。当时时，它它就是是欧式式看跌跌期权权的内内在价价值，，也是是其价价格下下限，，当时时，，欧式式看跌跌期权权内在在价值值为0，其期期权价价格等等于时时间价价值。。当S=时，时时间价价值最最大。。当S趋于0和时，期期权价价格分分别趋趋于和和0。特别别地，，当S=0时，。Copyright©ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*`r越低低、、期期权权期期限限越越长长、、标标的的资资产产价价格格波波动动率率越越高高，，看看跌跌期期权权价价值值以以0为中中心心越越往往右右上上方方旋旋转转，，但但不不能能超超过过上上限限，，如如下下图图所所示示：：看跌跌期期权权价价格格Xe-r(T-t)上限限欧式式看看跌跌期期权权价价格格下限限、、内在在价价值值时时间间价价值值0Xe-r(T-t)SCopyright©ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*2.美美式式看看跌跌期期权权价价格格曲曲线线对于于无无收收益益标标的的资资产产来来说说，，美美式式看看跌跌期期权权上上限限为为X，下下限限为为X－S。但但当当标标的的资资产产价价格格足足够够低低时时，，提提前前执执行行是是明明智智的的，，此此时时期期权权的的价价值值为为X－S。因因此此当当S较小小时时，，看看跌跌期期权权的的曲曲线线与与其其下下限限或或者者说说内内在在价价值值X－S是重重合合的的。。当当S=X时，，期期权权时时间间价价值值最最大大。。其其它它情情况况与与欧欧式式看看跌跌期期权权类类似似，，如如下下图图所所示示。。Copyright©ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*美式式看看跌跌期期权权价价格格曲曲线线美式式看看跌跌期期权权价价格格曲曲线线x上限限美式式看看跌跌期期权权价价格格下限限、、内在在价价值值时时间间价价值值0xsCopyright©ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*六、、看看涨涨期期权权与与看看跌跌期期权权之之间间的的平平价价关关系系（一一））欧欧式式看看涨涨期期权权与与看看跌跌期期权权之之间间的的平平价价关关系系1.无无收收益益资资产产的的欧欧式式期期权权考虑虑如如下下两两个个组组合合：：组合合A：一一份份欧欧式式看看涨涨期期权权加加上上金金额额为为的现现金金组合合B：一一份份有有效效期期和和协协议议价价格格与与看看涨涨期期权权相相同同的的欧欧式式看看跌跌期期权权加加上上一一单单位位标标的的资资产产Copyright©ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*在期期权权到到期期时时，，两两个个组组合合的的价价值值均均为为max(ST,X)。由由于于欧欧式式期期权权不不能能提提前前执执行行，，因因此此两两组组合合在在时时刻刻t必须须具具有有相相等等的的价价值值，，即即：：（5.16）这就就是是无无收收益益资资产产欧欧式式看看涨涨期期权权与与看看跌跌期期权权之之间间的的平平价价关关系系（（Parity）。。如果果式式（（5.16）不不成成立立，，则则存存在在无无风风险险套套利利机机会会。。套套利利活活动动将将最最终终促促使使式式（（5.16）成成立立。。Copyright©ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*2.有有收收益益资资产产欧欧式式期期权权在标标的的资资产产有有收收益益的的情情况况下下，，我我们们只只要要把把前前面面的的组组合合A中的的现现金金改改为为，，我我们们就就可可推推导导有有收收益益资资产产欧欧式式看看涨涨期期权权和和看看跌跌期期权权的的平平价价关关系系：：（5.17）Copyright©ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*（二二））美美式式看看涨涨期期权权和和看看跌跌期期权权之之间间的的关关系系1.无无收收益益资资产产美美式式期期权权由于于P>p,从式式（（5.16）中中我我们们可可得得：：对于于无无收收益益资资产产看看涨涨期期权权来来说说，，由由于于c=C，因因此此：：即（（5.18））Copyright©ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*无收收益益资资产产美美式式期期权权考虑虑以以下下两两个个组组合合：：组合合A：一一份份欧欧式式看看涨涨期期权权加加上上金金额额为为X的现金组合B：一份美式式看跌期权权加上一单单位标的资资产Copyright©ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*如果美式期期权没有提提前执行，，则在T时刻组合B的价值为max(ST,X)，而此时组组合A的价值为。。因此此组合A的价值大于于组合B。如果美式期期权在时刻刻提前执行行，则在时时刻，，组合B的价值为X，而此时组组合A的价值大于于等于。。因此组组合A的价值也大大于组合B。Copyright©ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*因此：又由于c=C，我们有：：即。结合式（5.18），我们可可得：（5.19）这就是美式式看涨期权权和看跌期期权的平价价关系。Copyright©ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*2.有收益资产产美式期权权同样，我们们只要把组组合A的现金改为为D+X，就可得到到有收益资资产美式期期权必须遵遵守的不等等式：S-D-XC-PS-D-Xe-r（T-t）(5.20)Copyright©ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*第三节期权交易策策略一、标的资产与与期权组合合(a)标的资产多多头与看涨涨期权空头头的组合Copyright©ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*(b)标的资产多多头与看跌跌期权多头头的组合图5.7标的资产与与期权组合合的盈亏分分布图Copyright©ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*二、差价组组合差价（Spreads）组合是指指持有相同同期限、不不同协议价价格的两个个或多个同同种期权头头寸组合（（即同是看看涨期权，，或者同是是看跌期权权）。其主要类型型有牛市差差价组合、、熊市差价价组合、蝶蝶式差价组组合等。Copyright©ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*（一）牛市市差价（BullSpreads）组合牛市差价组组合是由一一份看涨期期权多头与与一份同一一期限较高高协议价格格的看涨期期权空头组组成。一份看跌期期权多头与与一份同一一期限、较较高协议价价格的看跌跌期权空头头组合也是是牛市差价价组合。下图（图5.8）是是看涨期权权的牛市差差价组合。。Copyright©ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*Copyright©ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*图5.9看跌期权的的牛市差价价组合Copyright©ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*牛市差价组组合通过比较标标的资产现现价与协议议价格的关关系，我们们可以把牛牛市差价组组合分为三三类：两虚值期权权组合，指指两个协议议价格均比比现货价格格高；多头实值期期权加空头头虚值期权权组合，指指多头期权权的协议价价格比现货货价格低，，而空头期期权的协议议价格比现现货价格高高；两实值期权权组合，指指两个协议议价格均比比现货价格格低。Copyright©ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*（二）熊市市差价组合合熊市差价（（BearSpreads）组合刚好好跟牛市差差价组合相相反，它可可以由一份份看涨期权权多头和一一份相同期期限、协议议价格较低低的看涨期期权空头组组成（如图图5.10所示）也可可以由一份份看跌期权权多头和一一份相同期期限、协议议价格较低低的看跌期期权空头组组成（如图图5.11所示）。Copyright©ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*图5.10看涨期权的的熊市差价价组合Copyright©ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*图5.11看跌期权的的熊市差价价组合Copyright©ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*蝶式差价组组合蝶式差价（（ButterflySpreads）组合是由由四份具有有相同期限限、不同协协议价格的的同种期权权头寸组成成。若X1<X2<X3，且X2=（X1+X3）/2，则蝶式差差价组合有有如下四种种：看涨期权的的正向蝶式式差价组合合，它由协协议价格分分别为X1和X3的看涨期权权多头和两两份协议价价格为X2的看涨期权权空头组成成，其盈亏亏分布图如如图5.12所示；Copyright©ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*蝶式差价组组合看涨期权的的反向蝶式式差价组合合，它由协协议价格分分别为X1和X3的看涨期权权空头和两两份协议价价格为X2的看涨期权权多头组成成，其盈亏亏图刚好与与图5.12相反；看跌期权的的正向蝶式式差价组合合，它由协协议价格分分别为X1和X3的看跌期权权多头和两两份协议价价格为X2的看跌期权权空头组成成，其盈亏亏图如图5.13所示。看跌期权的的反向蝶式式差价组合合，它由协协议价格分分别为X1和X3的看跌期权权空头和两两份协议价价格为X2的看跌期权权多头组成成，其盈亏亏图与图5.13刚好相反。。Copyright©ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*图5.12看涨期权的的正向蝶式式差价组合合Copyright©ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*图5.13看跌期权的的正向蝶式式差价组合合Copyright©ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*差期组合差期（CalendarSpreads）组组合是由两两份相同协协议价格、、不同期限限的同种期期权的不同同头寸组成成的组合。。它有四种类类型：一份看涨期期权多头与与一份期限限较短的看看涨期权空空头的组合合，称看涨涨期权的正正向差期组组合。一份看涨期期权多头与与一份期限限较长的看看涨期权空空头的组合合，称看涨涨期权的反反向差期组组合。一份看跌期期权多头与与一份期限限较短的看看跌期权空空头的组合合，称看跌跌期权的正正向差期组组合。一份看跌期期权多头与与一份期限限较长的看看跌期权空空头的组合合，称看跌跌期权的反反向差期组组合。Copyright©ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*看涨期权的的正向差期期组合表5.1看涨期权的的正向差期期组合的盈盈亏状况ST的范围看涨期权多头的盈亏看涨期权空头的盈亏总盈亏

ST

趋近ST―X―c1X―ST+c2趋近c2―c1ST=Xc1T―c1c2c2―c1+c1TST0趋近-c1c2趋近c2―c1Copyright©ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*图5.14看涨期权的的正向差期期组合Copyright©ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*图5.15看跌期权的的正向差期期组合Copyright©ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*对角组合对角组合（（DiagonalSpreads）是指由两两份协议价价格不同（（X1和X2，且X1<X2）、期限也也不同（T和T*，且T<T*）的同种期期权的不同同头寸组成成。它有八八种类型：：1.看涨涨期权的牛牛市正向对对角组合看涨期权的的牛市正向向对角组合合是由看涨涨期权的（（X1，T*）多头加（（X2，T）空头头组合组成成的。Copyright©ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*表5.2看涨期权的的正向牛市市对角组合合ST的范围(X1,T*)多头的盈亏(X2,T)空头的盈亏总盈亏

ST

趋近于ST―X1―c1X2―ST+c2趋近X2―X1+c2－c1ST=X2X2―X1+c1T―c1c2X2―X1+c2―c1+c1TST0趋近-c1c2趋近c2―c1Copyright©ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*图5.16看涨期权的的牛市正向向对角组合合Copyright©ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*2.看涨期权的的熊市反向向对角组合合。它是由由看涨期权权的（X1，T*）空头加（（X2，T）多头组成成的组合。。其盈亏图图与图5.16刚好相反。。3.看涨期权的的熊市正向向对角组合合。它是由由看涨期权权的（X2，T*）多头加（（X1，T）空头组成成的组合。。用同样的的办法我们们可以画出出该组合的的盈亏分布布图如图5.17所示。Copyright©ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*图5.17看涨期权的的熊市正向向对角组合合Copyright©ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*4.看涨期权的的牛市反向向对角组合合。它是由由看涨期权权的（X2，T*）空头加（（X1，T）多头组成成的组合，，其盈亏图图与图5.17刚好相反。。5.看跌期权的的牛市正向向对角组合合。它是由由看跌期权权的（X1，T*）多头加（（X2，T）空头组成成的组合，，其盈亏图图如图5.18所示。Copyright©ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*图5.18看跌期权的的牛市正向向对角组合合Copyright©ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*6.看跌期权的的熊市反向向对角组合合。它是由由看跌期权权的（X1，T*）空头加（（X2，T）多头组成成的组合，，其盈亏图图与图5.18刚好相反。。7.看跌期权的的熊市正向向对角组合合。它是由由看跌期权权的（X2，T*）多头加（（X1，T）空头组成成的组合，，其盈亏图图如图5.19所示。8.看跌期权的的牛市反向向对角组合合。它是由由看跌期权权的（X2，T*）空头加（（X1，T）多头组成成的组合，，其盈亏图图与图5.19