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2021年江苏省扬州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

2.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α,0)B.(α,-b)C.(α,b)D.(b,α)

3.设f(x)在[a,b]上连续,且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

4.

5.()。A.

B.

C.

D.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.设f(x)=xe2(x-1),则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

18.设100件产品中有次品4件,从中任取5件的不可能事件是()。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.23.

24.

25.

26.

27.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

28.

29.

30.三、计算题(5题)31.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD,其一边AB在x轴上(如图所示).设AB=2x,矩形面积为S(x).

①写出S(x)的表达式;

②求S(x)的最大值.

32.

33.

34.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.

39.

40.五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.B

2.D

3.CC项不成立,其余各项均成立.

4.A

5.C

6.A

7.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1),f'(1)=3,则切线方程的斜率k=3,切线方程为y-1=3(x-1),即3x-y一2=0,故选D。

8.C

9.D

10.A

11.A

12.D

13.C

14.D解析:

15.C

16.

17.D

18.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品,一次取出5件都是次品是根本不可能的,所以选B。

19.1/2

20.D

21.1/6

22.23.应填2

24.

25.

26.

27.(-∞-1)

28.

29.5/2

30.31.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1).

32.

33.

34.函数的定义域为(-∞,+∞),且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0,得

xl=0,x2=-1,x3=1,

列表如下:

由上表可知,函数f(x)的单调减区间为(-∞,0),单调增区间为(0,+

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