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2021年陕西省商洛市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.（）。A.3B.2C.1D.2/3

3.

4.

5.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

6.

7.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.A.A.0

B.

C.

D.

11.

12.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

13.

14.

15.

16.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

20.A.A.0B.-1C.-1D.1二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

26.

27.28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.设函数y=tanx/x，求y'。

37.

38.

39.

40.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.A

2.D

3.D

4.A

5.D

6.

7.C

8.

9.A

10.D

11.A

12.C

13.x=y

14.B

15.A

16.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

17.sint/(1-cost)

18.B

19.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

20.B

21.2ln2－ln3

22.e2

23.

24.10!

25.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

26.y=0

27.28.1/3

29.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)

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