2022年安徽省合肥市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022年安徽省合肥市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.

4.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

5.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

6.

7.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

8.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

9.

10.

11.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5212.

13.

14.（）。A.-3B.0C.1D.3

15.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

16.

17.（）。A.0B.-1C.-3D.-518.（）。A.1/2B.1C.2D.3

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

23.

24.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．25.

26.函数y=lnx，则y(n)_________。

27.

28.

29.

30.三、计算题(5题)31.设函数y=x3cosx，求dy

32.

33.

34.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

35.

四、解答题(5题)36.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。

37.

38.

39.

40.设函数y=αx3+bx+c在点x=1处取得极小值－1，且点(0，1)为该函数曲线的拐点，试求常数a，b，c．五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.C

2.D

3.C

4.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

5.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

6.B解析：

7.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

8.B根据不定积分的定义，可知B正确。

9.D

10.C

11.B

12.D

13.C

14.D

15.A

16.C

17.C

18.C

19.

20.A21.-4/3

22.

23.124.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

25.π2π2

26.

27.k＜-1

28.

29.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

30.31.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

32.

33.34.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

35.

36.

37.

38.

39.40.本题考查的知识点是可导函数在某一点取得极小值的必要条件以及拐点的