2022年山东省枣庄市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年山东省枣庄市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

3.

4.

5.

6.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

7.

8.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

13.

14.

A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数20.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.22.

23.

24.________.

25.

26.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

27.

28.29.________.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12，试求：

(1)切点A的坐标。

(2)过切点A的切线方程．

(3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。

37.

38.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．39.设函数y=αx3+bx+c在点x=1处取得极小值－1，且点(0，1)为该函数曲线的拐点，试求常数a，b，c．

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.B

2.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

3.B

4.C

5.A

6.B

7.A解析：

8.D

9.B

10.B

11.C

12.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

13.D

14.C

15.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

16.A

17.e-2/3

18.B

19.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

20.C

21.

22.23.-1

24.2本题考查了定积分的知识点。

25.1/2

26.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

27.

28.(31)(3,1)

29.

30.

31.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0