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2022年江西省南昌市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.

4.

5.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

6.

7.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

8.

9.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.设函数y=arcsinx，则dy=__________.

27.

28.

29.

30.三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.37.

38.

39.(本题满分8分)

40.求由曲线y=x，y=lnx及y=0，y=1围成的平面图形的面积S，并求

此平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.B

2.C

3.D

4.B

5.D

6.B解析：

7.D

8.B

9.B

10.B

11.B

12.C

13.A

14.D

15.A

16.B

17.4

18.B

19.C

20.D本题主要考查极限的充分条件．

21.

22.

23.A

24.A

25.-(3/2)26..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

27.-1

28.0

29.5

30.31.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及旋转体体积的求法．

首先应根据题目中所给的曲线方程画出封闭的平面图形，然后根据此图形的特点选择对x积分还是对)，积分．选择的原则是：使得积分计算尽可能简单或容易算出．本题如果选择对x积分，则有

这显然要比对y积分麻烦．

在求旋转体的体积时一定要注意是绕x轴还是绕y轴旋转．历年的试题均是绕x轴旋转，而本题是求绕y轴旋转的旋转体的体积．

旋转体的体积计算中最容易出现的错误(在历

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