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2022年甘肃省陇南市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.A.x+y

B.

C.

D.

2.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

3.

4.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

5.

6.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

7.

8.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-19.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值10.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx11.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

16.

17.

18.

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.24.25.

26.

27.28.

29.

30.

三、计算题(10题)31.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

39.

40.设函数y=x3cosx，求dy四、解答题(5题)41.

42.

43.

44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.D

2.B

3.C

4.B

解得a＝50，b＝20。

5.A

6.B

7.B

8.B

9.B

10.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

11.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

12.B

13.C

14.C

15.B

16.D

17.A解析：

18.C

19.D

20.C

21.x=ex=e解析：

22.B

23.

解析：24.(-∞，1)25.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．

26.B27.(-∞,-1)

28.

29.1/6

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

39.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。40.因为y

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