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PAGEPAGE6第一章函数、极限、连续1、在下列各对函数中，哪对函数是相同的函数（1）f(x)lnx2;g(x)2lnx1 1（2）f(x)g(x)sin2 2x21

xcos2x（3）f(x)

x1

;g(x)x1（4f(x) 1cos2x,g(x)sinx2、求函数f(x)3y

1 ln(4x的定义域x1xx11的定义域x2 14、求下列函数的反函数：3x1（13x1

（2）y2sin3x (6

x)6（3）y1ln(x2)

（4）yex25、设f(x)x3，求f(0)，f(a)，ff(x)x2 1x1

,(x0)6、已知f(x)0,(x0) 求f(0),f(3),fx5,(x0)7f

1x1x

)x，求f(x)8、判断下列函数的奇偶性3(1x)23(x1)23(1x)23(x1)2

（2）f(x)

x(ex1)ex1n2n2nexexlimx0 3x

lim(n

n)

(2x1)30(30x2)20

lim(

x21)x (2x1)50

xlimxx

2xx21

11x 1xxx0x24x3 1x1x3

sin(x

lim( )xx01xx1x1x1x

)x2

lim(x1)cotxx0x2xln(xx2xlim 2tanxx2

limx

xln(x1)lnxx2

x2x2x

limx1x12x

x2sin

1ln(2x1)xx0

sinx（16）lim(1 1 )

（17）limarctanxx0

x2 sin2x

x xxsinx,x010、讨论函数f(x) x

在点x0处的连续性,x011、若极限lim(

x21

axb0，求abx x112、讨论函数f(x) x 的间断点，并确定间断点的类型sinx11x213、如何定义f(0)才能使函数f(x) 在x0处连续？x211（）2（）同

习题答案2、、(, 21 x

2,4）yx31（2）y

arcsin 3）yex12）ylnx23 25、f(0)3；f(a)a3(a2)；ff(x)2x9(x2且x1)2 a2 3x1 36、f(0)0;f(3)1;f(5)02x17、f(x) ；8（1）偶函数（2）偶函数x12 1 39）（）（）()20

14）52（12）e2（）e2；3 2 2 21 1）e）0（1））e2（2（） （）03 3a110f(x在x0处连续、b112、x0为第一类可去间断点，xk(k1,2L)为第二类无穷间断点。

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