2019年初一整式的乘法与因式分解

2019年初一整式的乘法与因式分解2019年初一整式的乘法与因式分解2019年初一整式的乘法与因式分解2019年初一整式的乘法与因式分解编制仅供参考审核批准生效日期地址：电话：传真:邮编:整式的乘除与因式分解一、填空题1．①a2－4a+4，②a2+a+，③4a2－a+，④4a2+4a+1，以上各式中属于完全平方式的有______（填序号）．2．（4a2－b2）÷（b－2a）=________．3．若x＋y＝8，x2y2＝4，则x2＋y2＝_________．4．计算：832+83×34+172=________．5.．6．已知．7．代数式4x2＋3mx＋9是完全平方式，则m＝___________．8．若，则，．9．已知正方形的面积是（x>0，y>0），利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式．二、解答题1．（1）计算：①（－3xy2）3·（x3y）2；②4a2x2·（－a4x3y3）÷（－a5xy2）；（2）因式分解：①②③解方程：（4分）．2.长方形纸片的长是15㎝，长宽上各剪去两个宽为3㎝的长条，剩下的面积是原面积的．求原面积．3.已知x2＋x－1＝0，求x3＋2x2＋3的值．4.已知，求的值．5．已知a,b,c是△ABC的三边，且满足关系式a2+c2=2ab+2bc-2b2，试说明△ABC是等边三角形.6．已知，求的值．7．若（x2＋px＋q）（x2－2x－3）展开后不含x2，x3项，求p、q的值．8．已知是△ABC的三边的长，且满足，试判断此三角形的形状．9．下面是某同学对多项式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4进行因式分解的过程．解：设x2－4x=y原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2－4x+4）2（第四步）回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______．A．提取公因式B．平方差公式C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2－2x）（x2－2x+2）+1进行因式分解．10．探索：．．．．．．①试求的值②判断22010+22009+的值的个位数是几？

三、分解因式1、把下列多项式分解因式：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）（13）（14）（15）（16） (17)（m+n）2－6（m+n）+9－4xy－4x2－y2(19)2x3y2－16x2y+32x（20）4(2a＋b)2－12(2a＋b)＋9（21）（22）（23）(24)(25)(26)（27）(28)（29）（30）（31）（32）（33）3xy(x+y)-5y(x+y)-x-y(34)10b(x-y)2-5a(y-a)22、用因式分解方法计算：（1）（2）（3）2008+20082-20092四、其他1．已知：m2＝n＋2，n2＝m＋2(m≠n)，求：m3－2mn＋n3的值。2．计算：五、综合训练1.2.9972–93.若是完全平方式，求的值。4.已知求的值。5.已知x+2y=,x-y=,求x2+xy-2y2