人教版八年级上册数学全等三角形的判定课件

全等三角形的判定第一课时ACBA′C′B′全等三角形的判定第一课时ACBA′C′B′AB=A'B'，BC=B'C'，AC=A'C'，∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'.全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等。ACBA’C’B’全等三角形的性质AB=A'B'，BC=B'C'，AC=A'C想一想△ABC和△A’B’C’全等是不是一定需要六个条件呢？满足上述条件中的一部分是否能保证两个三角形全等？想一想△ABC和△A’B’C’全等是不是一定需要六个条件呢（1）如果△ABC和△A'B'C'满足上述六个条件中的一个相等关系，是否能保证两个三角形全等？想一想（1）如果△ABC和△A'B'C'满足上述六个条件中的一个相想一想（2）如果△ABC和△A'B'C'满足上述六个条件中的两个相等关系，是否能保证两个三角形全等？想一想（2）如果△ABC和△A'B'C'满足上述六个条件中（3）如果△ABC和△A’B’C’满足上述六个条件中的三个相等关系能保证这两个三角形全等吗？有哪几种情况？想一想三条边两条边一个角一条边两个角三个角（3）如果△ABC和△A’B’C’满足上述六个条件中的三个画一画已知△ABC.画一个△A’B’C’，使A’B’=AB，B’C’=BC，C’A’=CA.

这两个三角形全等吗？画一画已知△ABC.判定1：三边分别相等的两个三角形全等.“边边边公理”（SSS公理）ACBA′C′B′判定1：三边分别相等的两个三角形全等.ACBA′C′B′

这是用“边边边”公理证明两个三角形全等的书写格式.在△ABC和△A'B'C'中AB=A'B'BC=B'C'

AC=A'C'

∴△ABC≌△A'B'C'(SSS).ACBA′C′B′运用：这是用“边边边”公理证明两个三角形全等的书写例题与练习1.已知：如图，D为射线CE上一点.若AC=BC，AD=BD.

求证:(1)△ACD≌△BCD;(2)∠A=∠B.例题与练习1.已知：如图，D为射线CE上一点.若AC=BC，基础练习证明：在△ABC和△BCD中AC=BC（已知），AD=BD

（已知），CD=CD（公共边），

∴△ACD≌△BCD（SSS）.∴∠A=∠B（全等三角形对应角相等）.你还能得到哪些结论？基础练习证明：在△ABC和△BCD中AC=BC（已知）例题与练习2.如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架.

求证:△ABD≌△ACD.

例题与练习2.如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是证明：∵D为BC中点，∴BD=CDAB=AC（已知），BD=CD

（已证），AD=AD（公共边），∴△ABD≌△ACD（SSS）.

在△ABC和△A'B'C'中你还能得到哪些结论？说明理由.证明：∵D为BC中点，AB=AC（已知），BD=CD例题与练习3.尺规作图，并说明作法正确的理由.已知∠1，求作：∠2，使∠1=∠2;

例题与练习3.尺规作图，并说明作法正确的理由.例题与练习4.已知：如图，D、E是BC上两点，且AB=AC，AD=AE,BD=CE.

求证:△ABE≌△ACD.例题与练习4.已知：如图，D、E是BC上两点，且AB=AC，例题与练习5.如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB.判断AD与BC的位置关系，并说明理由.12只需证明△ABD≌CDB从而得到∠1=∠2，推出AD∥BC例题与练习5.如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB数学活动如图，四边形ABCD中，AD=CD,AB=CB,我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”。请你自己画一个筝形，用测量、折纸等方法猜想筝形的角、对角线有什么性质，然后用全等三角形的知识证明你的猜想。数学活动如图，四边形ABCD中，AD=CD,AB=CB,我们小结判定三角形全等需要三个条件，判定方法：定义；边边边公理证明线段相等、角相等的一个重要方法：

——利用全等三角形的性质注意推理证明过程的规范书写小结判定三角形全等需要三个条件，作业《学探诊》作业《学探诊》B层B层全等三角形的判定第一课时ACBA′C′B′全等三角形的判定第一课时ACBA′C′B′如果△ABC≌△A'B'C'，A与A'是对应顶点，AB与A'B'是对应边.请找出其它的对应顶点、对应边和对应角.复习与思考人教版八年级上册数学全等三角形的判定课件人教版八年级上册数学全等三角形的判定课件如果△ABC≌△A'B'C'，A与A'请找出其它的对应顶点、AB=A'B'，BC=B'C'，AC=A'C'，∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'.全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等。ACBA’C’B’全等三角形的性质人教版八年级上册数学全等三角形的判定课件人教版八年级上册数学全等三角形的判定课件AB=A'B'，BC=B'C'，AC=A'C想一想△ABC和△A’B’C’全等是不是一定需要六个条件呢？满足上述条件中的一部分是否能保证两个三角形全等？人教版八年级上册数学全等三角形的判定课件人教版八年级上册数学全等三角形的判定课件想一想△ABC和△A’B’C’全等是不是一定需要六个条件呢（1）如果△ABC和△A'B'C'满足上述六个条件中的一个相等关系，是否能保证两个三角形全等？想一想人教版八年级上册数学全等三角形的判定课件人教版八年级上册数学全等三角形的判定课件（1）如果△ABC和△A'B'C'满足上述六个条件中的一个相想一想（2）如果△ABC和△A'B'C'满足上述六个条件中的两个相等关系，是否能保证两个三角形全等？人教版八年级上册数学全等三角形的判定课件人教版八年级上册数学全等三角形的判定课件想一想（2）如果△ABC和△A'B'C'满足上述六个条件中（3）如果△ABC和△A’B’C’满足上述六个条件中的三个相等关系能保证这两个三角形全等吗？有哪几种情况？想一想三条边两条边一个角一条边两个角三个角人教版八年级上册数学全等三角形的判定课件人教版八年级上册数学全等三角形的判定课件（3）如果△ABC和△A’B’C’满足上述六个条件中的三个画一画已知△ABC.画一个△A’B’C’，使A’B’=AB，B’C’=BC，C’A’=CA.

这两个三角形全等吗？人教版八年级上册数学全等三角形的判定课件人教版八年级上册数学全等三角形的判定课件画一画已知△ABC.人教版八年级上册数学全等三角形的判定课件判定1：三边分别相等的两个三角形全等.“边边边公理”（SSS公理）ACBA′C′B′人教版八年级上册数学全等三角形的判定课件人教版八年级上册数学全等三角形的判定课件判定1：三边分别相等的两个三角形全等.ACBA′C′B′人教

这是用“边边边”公理证明两个三角形全等的书写格式.在△ABC和△A'B'C'中AB=A'B'（），BC=B'C'

（），AC=A'C'（），∴△ABC≌△A'B'C'(SSS).ACBA′C′B′运用：人教版八年级上册数学全等三角形的判定课件人教版八年级上册数学全等三角形的判定课件这是用“边边边”公理证明两个三角形全等的书写例题与练习1.已知：如图，D为射线CE上一点.若AC=BC，AD=BD.

求证:(1)△ACD≌△BCD;(2)∠A=∠B.人教版八年级上册数学全等三角形的判定课件人教版八年级上册数学全等三角形的判定课件例题与练习1.已知：如图，D为射线CE上一点.若AC=BC，基础练习证明：在△ABC和△BCD中AC=BC（已知），AD=BD

（已知），CD=CD（公共边），

∴△ACD≌△BCD（SSS）.∴∠A=∠B（全等三角形对应角相等）.你还能得到哪些结论？人教版八年级上册数学全等三角形的判定课件人教版八年级上册数学全等三角形的判定课件基础练习证明：在△ABC和△BCD中AC=BC（已知）例题与练习2.如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架.

求证:△ABD≌△ACD.

人教版八年级上册数学全等三角形的判定课件人教版八年级上册数学全等三角形的判定课件例题与练习2.如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是证明：∵D为BC中点，∴BD=CDAB=AC（已知），BD=CD

（已证），AD=AD（公共边），∴△ABD≌△ACD（SSS）.

在△ABC和△A'B'C'中你还能得到哪些结论？说明理由.人教版八年级上册数学全等三角形的判定课件人教版八年级上册数学全等三角形的判定课件证明：∵D为BC中点，AB=AC（已知），BD=CD例题与练习3.尺规作图，并说明作法正确的理由.已知∠1，求作：∠2，使∠1=∠2;

人教版八年级上册数学全等三角形的判定课件人教版八年级上册数学全等三角形的判定课件例题与练习3.尺规作图，并说明作法正确的理由.人教版八年级上例题与练习4.已知：如图，D、E是BC上两点，且AB=AC，AD=AE,BD=CE.

求证:△ABE≌△ACD.人教版八年级上册数学全等三角形的判定课件人教版八年级上册数学全等三角形的判定课件例题与练习4.已知：如图，D、E是BC上两点，且AB=AC，小结判定三角形全等需要三个条件，判定方法：定义；边边边公理证明线段相等、角相等的一个重要方法：

——利用全等三角形的性质注意推理证明过程的规范书写人教版八年级上册数学全等三角形的判定课件人教版八年级上册数学全等三角形的判定课件小结判定三角形全等需要三个条件，人教版八年级上册数学全全等三角形的判定第一课时ACBA′C′B′全等三角形的判定第一课时ACBA′C′B′AB=A'B'，BC=B'C'，AC=A'C'，∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'.全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等。ACBA’C’B’全等三角形的性质AB=A'B'，BC=B'C'，AC=A'C想一想△ABC和△A’B’C’全等是不是一定需要六个条件呢？满足上述条件中的一部分是否能保证两个三角形全等？想一想△ABC和△A’B’C’全等是不是一定需要六个条件呢（1）如果△ABC和△A'B'C'满足上述六个条件中的一个相等关系，是否能保证两个三角形全等？想一想（1）如果△ABC和△A'B'C'满足上述六个条件中的一个相想一想（2）如果△ABC和△A'B'C'满足上述六个条件中的两个相等关系，是否能保证两个三角形全等？想一想（2）如果△ABC和△A'B'C'满足上述六个条件中（3）如果△ABC和△A’B’C’满足上述六个条件中的三个相等关系能保证这两个三角形全等吗？有哪几种情况？想一想三条边两条边一个角一条边两个角三个角（3）如果△ABC和△A’B’C’满足上述六个条件中的三个画一画已知△ABC.画一个△A’B’C’，使A’B’=AB，B’C’=BC，C’A’=CA.

这两个三角形全等吗？画一画已知△ABC.判定1：三边分别相等的两个三角形全等.“边边边公理”（SSS公理）ACBA′C′B′判定1：三边分别相等的两个三角形全等.ACBA′C′B′

这是用“边边边”公理证明两个三角形全等的书写格式.在△ABC和△A'B'C'中AB=A'B'BC=B'C'

AC=A'C'

∴△ABC≌△A'B'C'(SSS).ACBA′C′B′运用：这是用“边边边”公理证明两个三角形全等的书写例题与练习1.已知：如图，D为射线CE上一点.若AC=BC，AD=BD.

求证:(1)△ACD≌△BCD;(2)∠A=∠B.例题与练习1.已知：如图，D为射线CE上一点.若AC=BC，基础练习证明：在△ABC和△BCD中AC=BC（已知），AD=BD

（已知），CD=CD（公共边），

∴△ACD≌△BCD（SSS）.∴∠A=∠B（全等三角形对应角相等）.你还能得到哪些结论？基础练习证明：在△ABC和△BCD中AC=BC（已知）例题与练习2.如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架.

求证:△ABD≌△ACD.

例题与练习2.如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是证明：∵D为BC中点，∴BD=CDAB=AC（已知），BD=CD

（已证），AD=AD（公共边），∴△ABD≌△ACD（SSS）.

在△ABC和△A'B'C'中你还能得到哪些结论？说明理由.证明：∵D为BC中点，AB=AC（已知），BD=CD例题与练习3.尺规作图，并说明作法正确的理由.已知∠1，求作：∠2，使∠1=∠2;

例题与练习3.尺规作图，并说明作法正确的理由.例题与练习4.已知：如图，D、E是BC上两点，且AB=AC，AD=AE,BD=CE.

求证:△ABE≌△ACD.例题与练习4.已知：如图，D、E是BC上两点，且AB=AC，例题与练习5.如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB.判断AD与BC的位置关系，并说明理由.12只需证明△ABD≌CDB从而得到∠1=∠2，推出AD∥BC例题与练习5.如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB数学活动如图，四边形ABCD中，AD=CD,AB=CB,我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”。请你自己画一个筝形，用测量、折纸等方法猜想筝形的角、对角线有什么性质，然后用全等三角形的知识证明你的猜想。数学活动如图，四边形ABCD中，AD=CD,AB=CB,我们小结判定三角形全等需要三个条件，判定方法：定义；边边边公理证明线段相等、角相等的一个重要方法：

——利用全等三角形的性质注意推理证明过程的规范书写小结判定三角形全等需要三个条件，作业《学探诊》作业《学探诊》B层B层全等三角形的判定第一课时ACBA′C′B′全等三角形的判定第一课时ACBA′C′B′如果△ABC≌△A'B'C'，A与A'是对应顶点，AB与A'B'是对应边.请找出其它的对应顶点、对应边和对应角.复习与思考人教版八年级上册数学全等三角形的判定课件人教版八年级上册数学全等三角形的判定课件如果△ABC≌△A'B'C'，A与A'请找出其它的对应顶点、AB=A'B'，BC=B'C'，AC=A'C'，∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'.全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等。ACBA’C’B’全等三角形的性质人教版八年级上册数学全等三角形的判定课件人教版八年级上册数学全等三角形的判定课件AB=A'B'，BC=B'C'，AC=A'C想一想△ABC和△A’B’C’全等是不是一定需要六个条件呢？满足上述条件中的一部分是否能保证两个三角形全等？人教版八年级上册数学全等三角形的判定课件人教版八年级上册数学全等三角形的判定课件想一想△ABC和△A’B’C’全等是不是一定需要六个条件呢（1）如果△ABC和△A'B'C'满足上述六个条件中的一个相等关系，是否能保证两个三角形全等？想一想人教版八年级上册数学全等三角形的判定课件人教版八年级上册数学全等三角形的判定课件（1）如果△ABC和△A'B'C'满足上述六个条件中的一个相想一想（2）如果△ABC和△A'B'C'满足上述六个条件中的两个相等关系，是否能保证两个三角形全等？人教版八年级上册数学全等三角形的判定课件人教版八年级上册数学全等三角形的判定课件想一想（2）如果△ABC和△A'B'C'满足上述六个条件中（3）如果△ABC和△A’B’C’满足上述六个条件中的三个相等关系能保证这两个三角形全等吗？有哪几种情况？想一想三条边两条边一个角一条边两个角三个角人教版八年级上册数学全等三角形的判定课件人教版八年级上册数学全等三角形的判定课件（3）如果△ABC和△A’B’C’满足上述六个条件中的三个画一画已知△ABC.画一个△A’B’C’，使A’B’=AB，B’C’=BC，C’A’=CA.

这两个三角形全等吗？人教版八年级上册数学全等三角形的判定课件人教版八年级上册数学全等三角形的判定课件画一画已知△ABC.人教版八年级上册数学全等三角形的判定课件判定1：三边分别相等的两个三角形全等.“边边边公理”（SSS公理）ACBA′C′B′人教版八年级上册数学全等三角形的判定课件人教版八年级上册数学全等三角形的判定课件判定1：三边分别相等的两个三角形全等.ACBA′C′B′人教

这是用“边边边”公理证明两个三角形全等的书写格式.在△ABC和△A'B'C'中AB=A'B'（），BC=B'C'

（），AC=A'C'（），∴△ABC≌△A'B'C'(SSS).ACBA′C′B′运用：人教版八年级上册数学全等三角形的判定课件人教版八年级上册数学全等三角形的判定课件这是用“边边边”公理证明两个三角形全等的书写例题与练习1.已知：如图，D为射线CE上一点.若AC=BC，AD=BD.

求证:(1)△ACD≌△BCD;(2)∠A=∠B.人教版八年级上册数学全等三角形的判定课件人教版八年级上册数学全等三角形的判定课件例题与练习1.已知：如图，D为射线CE上一点.若AC=BC，基础练习证明：在△ABC和△BCD中AC=BC（已知），AD=BD

（已知），CD=CD