张先锋第八章投资课件

主讲者简介

张先锋：男,合肥工业大学经济学院教授，南京大学博士，北京大学高级访问学者，应用经济学硕士研究生导师，国际经济与贸易系主任，贸易与投资研究所所长。在《财经研究》、《经济评论》等学术期刊共表文章40多篇，主持教育部人文社科基金及安徽省社会基金、安徽省软科学重大、重点项目等课题十余项，撰写、主编专著、教材四本。主要研究方向:（1）国际贸易理论与政策：新新贸易理论与政策；（2）区域经济理论与政策：产业集聚与异质性企业理论；（3）产业经济理论与政策：全球价值链与产业集聚；（4）金融理论与政策：金融业发展与区域经济增长；主讲者简介张先锋：男,合肥工业大学经济学院教授1张先锋第八章投资课件2第八章投资8.1投资与资本成本8.2存在调整成本的投资模型8.3托宾Q8.4模型分析8.5含义8.6投资性应用：q与投资8.7不确定性的影响8.8带拐折的和固定的调整成本8.9金融市场的不完善8.10经验性应用：现金流和投资第八章投资8.1投资与资本成本3引言

在第七章中，我们研究投资有两个主要的原因：（1）厂商投资需求和家庭储蓄供给的结合决定了一个经济中的产出有多少被用于投资。因此，投资需求对于长期内生活水平的变动可能具有重要作用。

（2）投资是高度易变的。因此，投资需求对于短期波动可能有重要影响。所以，本章我们研究投资需求。引言在第七章中，我们研究投资有两个主要的原因：（14总体思路

第8.1节提出投资的一个基本模型。其中，厂商面临具有完全弹性的资本供给，而且能够无成本的调整其资本存量。但是，这一基本模型对实际投资意义很小，所以我们放宽调整资本存量无成本的假定。因此，8.2-8.5节我们提出并分析投资的q理论。该模型的关键假定是厂商调整其资本存量时是有成本的。本章其余部分则检验各种扩展与经验证据。总体思路第8.1节提出投资的一个基本模型。其中，厂商58.1投资与资本成本本节主要讨论一个投资的基本模型：1、合意的资本存量2、资本的使用者成本3、基本模型的困难8.1投资与资本成本本节主要讨论一个投资的基本模型：6考虑厂商在某一时点的利润由给定。

：厂商租用资本的价格K：厂商租用的资本X：厂商视为既定的变量对于这个利润模型，我们假定假定表明厂商在除K以外的其他维度上都进行了最优化。

例如，对一个竞争性厂商来说，这个利润公式表示在给定K和X的情况下，厂商对除了资本以外的其他投入品进行利润最大化选择时的利润。②假定和。小标是偏导数。合意的资本存量考虑厂商在某一时点的利润由7合意的资本存量

企业在长期中愿意保持的资本存量规模，即在一定的技术水平下，在资本的收益与成本既定的条件下，企业为生产一定量的产品所需要的理想的长期企业固定资本存量。

确定原则：资本的边际产量=资本的租用价格。合意的资本存量企业在长期中愿意保持的资本存量规模，即8对K进行利润最大化选择的一阶条件为

（8.1）即，厂商租用资本直到其边际收益产品等于其租用价格。（8.1）式表明，厂商的合意资本存量为和X的函数。我们可以对该条件求导，以发现这些外生变量的变化对合意资本存量的影响。例如，考虑资本租用价格的变化。根据假定，x是外生的，因而当变化时，x是不改变的，但是K是由厂商自己选择的，所以会改变。因此，对K调整我们仍然使（8.1）式成立。

对K进行利润最大化选择的一阶条件为9对（8.2）式进行求解，得（8.3）

由于，因而（8.3）表明K随递减。下面，我们对（8.1）式两边求关于的导数，得：

（8.2）

对（8.2）式进行求解，得（8.3）10资本的使用者成本大多数的资本不是被租用，而是由使用它的厂商所拥有。

下面我们考虑一个拥有1单位资本的厂商，假设资本在t时刻的真实市场价格为，并考虑厂商在卖出或继续使用资本之间的选择，那么，保留资本对于厂商来说就有三种成本。（1）如果厂商放弃卖出资本并将所得收益储蓄，他将会放弃获得的利息，单位时间的这种真实成本为，其中r（t）为真实利率。（2）资本会折旧，单位时间的这种成本为，其中为折旧率。资本的使用者成本大多数的资本不是被租用，而是由使用它的厂商所11（3）资本的价格可能会变化。若价格下降，则资本的使用成本增加（因为，如果厂商较迟卖出资本，则其所得减少），若价格上升，则资本的使用成本降低，单位时间的这种成本为-。将这3种成本加总，可得到资本的真实使用者成本：（8.4）（3）资本的价格可能会变化。若价格下降，则资本的使用成本增加12基本模型的困难上述的这种简单的投资模型在描述实际行为时至少有两个重要的缺陷。（1）第一个缺陷与外生变量变化所产生的影响有关。（2）第二个缺陷在于它没有预期影响投资的任何机制。基本模型表明厂商会使资本的当期边际收益产品等于其使用者成本，但是模型没有考虑厂商对未来的边际收益产品和使用者成本的预期。但是，实际上对资本需求和成本的预期是投资决策的核心因素：若厂商预期销售增长和资本成本下降，则会增加资本存量。；若预期销售下降和资本成本上升，则会降低资本存量。所以，我们要对这个模型进行修改，得到一个稍微合理的描述。基本模型的困难上述的这种简单的投资模型在描述实际行为13

对模型进行修改，这方面的理论强调改变资本存量时会存在成本的，这种调整成本有两种形式：即内部调整成本和外部调整成本。内部调整成本：比如厂商安装新机器和培训工人操作新机器的成本就属于这种成本。外部调整成本：当厂商面临具有完全弹性的资本供给时，如果资本品相对于其他商品的价格发生变化，从而使得厂商不愿以无限的速率投资，那么就产生了外部调整成本。（比如说，如果价格升高，但是厂商还是会购买一定数量的资本品，那么价格的变化量乘以资本品的数量就是外部调整成本）对模型进行修改，这方面的理论强调改变资本存量时会存在148.2存在调整成本的投资模型

本节我们研究一个存在调整成本的投资模型，假定为内部调整成本。该模型又被称为q理论投资模型。考虑一个有N家厂商的行业，如果将获得和安装资本的成本忽略不计，则代表性厂商在时间t的真实利润与自己的资本存量k(t)成比例，并且因为边际效用递减规律，是整个行业的资本存量K(t)的递减函数；因此真实利润的形式为，其中<0。且假定生产函数是规模报酬不变的，产品市场是竞争性的以及除资本外的所有要素的供给都是完全有弹性的，则厂商利润与其资本成比例是合理的。假定8.2存在调整成本的投资模型本节我们研究一个存15这个模型的关键假设是厂商调整其资本存量是有成本的，称之为调整成本，即为实现新的投资能够用于生产而必须付出的运输、安装等费用。调整成本是厂商资本存量变化率的凸函数，即调整成本C（k）满足C(0)=0，，>0。这样，厂商增减其资本存量是成本的，且边际调整成本是调整规模的递增函数。此处的假设与财务制度上的安排有一点微小的不同：通常会将运输、安装等费用计入新增资本中，而此处直接将其计入费用。但这一点假设不会对下面关于重置成本的理解造成太大的影响。

这个模型的关键假设是厂商调整其资本存量是有成本的，称之为调整16

同时假设资本品的购买价格不变且等于1，因此只存在调整成本。简单起见，假设折旧率为0.因而，其中，I是厂商对新资本品的购买投资。这些假设意味着在某一时点上的厂商利润为。公司最大化利润的现值为：

（8.6）

为了简单起见，假定真实利率是不变的，每个厂商视整个行业的资本存量K的路径为既定，并在不同时间选择其投资以实现利润最大化。同时假设资本品的购买价格不变且等于117厂商利润最大化问题的离散时间表达式为求解厂商的利润最大化问题，我们需要应用变分法.在离散时间的情况下，厂商的目标函数为：

（8.7）假定厂商的投资与其资本存量的关联方程式（对于所有的t）为，可以认为厂商面临的问题是，依据每个t,在的约束下，选择自己的投资与资本存量。由于存在无限多个时期，也就存在无限多个约束。厂商利润最大化问题的离散时间表达式为求解厂商的利润最大化问题18厂商最大化问题的拉格朗日函数为：

（8.8）

：拉格朗日乘子，他给出了放松约束的边际价值，也就是说，它给出了的外生增加对厂商终生利润值（贴现到0期）的边际影响。若我们定义，则表示t期每一单位额外资本给厂商带来的价值，由此，拉格朗日函数可以重写为（8.9）厂商最大化问题的拉格朗日函数为：（8.8）19因此，对厂商第t期投资的一阶条件为：

（8.10）这等价于：

（8.11）

我们注意到，获得一单位资本的成本等于其购买价格（其固定为1）加上边际调整成本。因此，式（8.11）说明厂商进行投资，直到获得资本的成本等于其价值。因此，对厂商第t期投资的一阶条件为：20现在考虑对第t期资本的一阶条件拉格朗日函数（8.9）中的第t期项涉及和，因此，第t期资本存量出现于第t期项和第t-1期项中。故对的一阶条件为：

（8.12）两边同乘以，并重新整理，得到

（8.13）

现在考虑对第t期资本的一阶条件拉格朗日函数（8.9）中的第t21若我们定义，则可将（8.13）式的右边重写为，因此，我们有：

（8.14）

式（8.14）的左边是资本的边际收益产品，右边是单位资本的机会成本。式（8.14）告诉我们：为使厂商最优化，资本收益必须等于该机会成本。因此，该条件类似于无调整成本时的模型条件，即厂商租用资本直到边际收益产品等于租用价格。若我们定义，则可将（8.13）22连续时间情形现在厂商问题是最大化连续时间的目标函数（8.6），而不是离散时间的目标函数（8.7）。第一步：建立当期值汗密尔顿函数：

（8.15）上式类似于离散时间下拉格朗日函数中的第t期项，但省略了资本变化项，（见式（8.9））。连续时间情形现在厂商问题是最大化连续时间的目标函数（8.6）23关于这类问题存在一些标准术语：可被自由控制的变量（I）是控制变量；若变量在任何时候的值（）都由过去的决策所确定，那么这种变量是状态变量；状态变量的影子价值（q）是协态变量。描述最优化特征的第一个条件是：在每个时点上，对汗密尔顿函数求关于控制变量的导数，并且设此结果为0；这类似于离散时间问题中的条件，即拉格朗日函数在各t期对I的导数都为0.这个最优条件为：

（8.16）该条件类似于离散时间情形中的条件（8.11）关于这类问题存在一些标准术语：可被自由控制的变量（I24第二个条件是：汗密尔顿函数对状态变量的导数等于贴现率与协态变量之积再减去协态变量对时间的导数。这个条件为：

（8.17）该条件类似于离散问题中的条件（8.14）。式（8.16）和式（8.17）描述了厂商的行为特征。第二个条件是：汗密尔顿函数对状态变量的导数等于贴现率与协态变25经济学家托宾于1969年提出了一个著名的系数，即“托宾Q”系数（也称托宾Q比率）。该系数为企业资本市场价值与其重置成本的比率。本节主要内容：8.3节托宾Q8.4节模型分析8.5节含义托宾Q理论经济学家托宾于1969年提出了一个著名的系数，即“托宾Q”系268.3托宾Q一、前2节对厂商最大化问题的分析得出以下结论：Q总结了关于厂商未来投资决定的所有信息；Q表明了资本增加1对利润现值的影响。二、从离散时间角度分析可知，Q是单位资本的未来边际收益产品的贴现值。在连续时间中，Q表示为：（8.24）8.3托宾Q（8.24）27Q的另一种解释。若厂商资本存量增加1单位，则其利润现值增加Q,从而厂商的价值增加Q。因此Q是1单位资本存量的市场价值。由于假定资本购买价格固定为1，因而Q也等于1单位资本的市场价值与其重置成本的比率。即：由公式8.21可知：当资本市场价值＞资本成本，则厂商增加资本存量；当资本市场价值＜资本成本，则厂商减少资本存量；当资本市场价值=资本成本，则厂商保持资本存量不变。(8.21)Q=资本的市场价值/资本的重置成本Q的另一种解释。(8.21)Q=资本的市场价值/资本的重置成28对投资有重要影响的因素是边际Q边际q：边际的1单位资本的市场价值与其重置资本的比率。平均q：厂商总价值与其总资本存量的重置成本的比率。显然，边际q可能比平均q更难以衡量。张先锋第八章投资课件29在我们的模型中，可以证明边际q小于平均q。证明：8.2节中假定了调整成本取决于时，暗含着假定了调整成本是举例说明。在假设前提下，拥有100单位资本厂商A增加10单位资本所花成本大于拥有50单位资本的厂商B增加5单位资本所花成本的2倍；由于调整成本规模报酬递减，厂商利润上升的比例要小于资本存量增加的比例，因而边际q小于平均q。规模报酬递减规模报酬递减30同理可以证明，若对模型修改使调整成本的规模报酬不变，则边际q等于平均q。原因在于，调整成本的规模报酬不变意味着q决定了厂商资本存量的增长率。因而，所有厂商对各自资本存量选择同样的增长率。此外，利润与厂商资本存量是线性关系。意味着，厂商利润现值与初始资本存量成正比，因此，平均q等于边际q张先锋第八章投资课件318.4模型分析运用前期所学的分析方法：相图、动态分析、鞍点路径考虑2个主要变量：资本总量K和资本价值q。如拉姆塞模型中的k（资本）和c（消费）一样，一个变量的初始值是给定的，但是另一个变量必须被决定。资本量是行业从过去继承下来的，因而可以看做是给定的变量，但其价格在市场上自由变动，可以看做是被决定变量。8.4模型分析32第2节中，行业有N个相同的厂商。公式8.21表明各厂商进行投资，直至资本购买价格加上边际调整成本等于资本价值（书上是：直至资本的购买价格等于边际调整成本加上资本价值）由于

随

（投资）递增，公式可知随q递增。由于所有厂商的q都相同，所以所有厂商选择相同的

值。

张先锋第八章投资课件33因此，总资本存量变化率等于厂商数乘以满足式2的

值(8.25)其中式8.22表明，资本的边际收益产品等于资本使用者成本则：张先锋第八章投资课件34假设K和q从A点开始。由于q＞1，因而厂商会增加资本存量；从而

为正。而且K较大，利润较低，只有当人们预期q会上升时，q才能较高；故也为正。因此，K和q在图中向右上方移动。相图分析相图分析35现在假定资本存量初始水平给定，q是可自由调整，我们要解决的问题是确定q的初始水平。对于K的一个给定水平，只存在唯一水平的q使得行业处于鞍点路径上，然后K和q沿着鞍点路径移动至E点。即只存在唯一水平q使得K和q收敛于E点分别从q低于这一水平和高于这一水平分析，加上横截性条件，可以排除其他路径不成立。张先锋第八章投资课件36长期均衡点E由（意味着）和来描述其特征。

意味着资本市场价值等于资本重置成本；因为厂商没有增加或减少资本存量的动力。根据式8.22，当以及q为1时，资本边际收益产品必定等于r（利息）即持有1单位资本所得利润等于所放弃的利息。

因此，投资者在没有资本增值也没用损失前提下乐意持有资本。张先锋第八章投资课件378.5含义本节考察该模型对产出变化、利率变化和税收政策所产生影响的含义。产出变化主要从2个方面来考察：一方面：产出永久性增加的影响。另一方面：产出暂时性增加的效应。8.5含义本节考察该模型对产出变化、利率变化和税收政策所产生38产出永久性增加的效应。假定(1)行业一开始处于均衡状态E点；(2)函数发生一个未能预料到的、永久性的向上移动。分析：函数向上移动使得向上移动；由于给定资本存量利润增加，因而使投资者愿意持有厂商股份所需的资本增值减少越少。[见式8.26]产出变动的影响:q立即跃至给定资本存量的新鞍点路径上；

K和q沿着该路径下降至新的长期均衡点E’

由于资本存量的变化率是q的递增函数，这意味着

在变化发生时跃升，然后逐渐回到0.张先锋第八章投资课件39经济学含义产出增加，行业对产品需求提高。由于资本存量存在调整成本，不能立即调整，这样行业现存资本获得租金，促使现存资本市场价值上升。资本市场价值增加，吸引新的投资，总的资本存量上升；与此同时，产出也上升，产品相对价格下降，从而资本的利润和价值下降。以上这个过程不断循环，直到资本价值回到正常水平，此时没有进一步投资的动机。到达均衡状态。经济学含义产出增加，行业对产品需求提高。由于资本存量存在调整40产出暂时性增加的效应假设：产出增加，人们知道这种增加是暂时的。从图8.6来看，即行业均衡从E点开始变化，利润函数发生上升，由于人们知道增加是暂时的，即人们知道利润函数将在某个T时刻回到其初始位置。张先锋第八章投资课件41关键一点要知道，Q不可能发生一个预料中的跃变。例如：若Q向下跳跃，此时厂商持有者会遭受损失，意味着此时没人愿意持有厂商的股份。因此在T时刻，K和Q都必须处于返回初始均衡的鞍点路径上，否则为了使行业回到长期均衡，Q必须发生跃变。结论：变化时刻，Q跃变至某一点，使得K和Q正好在T时刻到达原鞍点路径，如图8.6所示。冲击发生时，Q由E点跃至A点，然后Q和K逐渐移向B点，并在T时到达该点，最后它们沿着原鞍点路径向上移回E点。关键一点要知道，Q不可能发生一个预料中的跃变。42产出变动对投资的影响背后含义第一，产出暂时性增加会提高投资，因为产出在一个时期内较高，因而厂商会增加资本存量来加以利用。第二，由图8.5和8.6可知，产出暂时性增加时，Q上升的幅度小于产出永久性增加时Q的变动幅度。由于Q决定投资，故产出暂时性增加时投资的反应较小。产出变动对投资的影响背后含义43产出变动对投资的影响背后含义第三，由产出暂时性增加效应可知，K和Q的路径在到达原鞍点路径前，穿过了这条线。为了更好理解这一点，取T前一个时刻，此时利润函数即将回到初始水平，厂商也即将希望减少资本存量。资本存量调整是有代价的，且剩下的较高利润时期十分短暂，所以立即减少资本存量是有益的。产出变动对投资的影响背后含义44对结论的深化从三个结论我们可以知道，影响投资的不仅仅是当期产出，还包括产出随时间变化的整个路径。对永久性和暂时性产出变动的结果表明：当人们预料到未来产出会较高时所进行的投资，比人们未预料到未来产出较高时的投资要多。因此对未来较高产出的预期会提高当期需求。产出永久性增加例子表明：产出刚刚开始上升时的投资，比产出已在较长时期内保持较高水平时的投资要多。对结论的深化从三个结论我们可以知道，影响投资的不仅仅是当期产45利率变动的影响利率变动的影响46：q8.6投资性应用：q与投资首先对前面5节的内容做一个简单的概括，就是分别研究离散时间问题和连续情形下的厂商最优化行为的三个特征：q8.6投资性应用：q与投资首先对前面5节的内容做一个简单47主要内容：1.萨默斯检验：我们的投资模型的核心预测之一是，投资随q递增，这表明可以经验性地检验投资与q的关系。这里的调整成本中有不变报酬，为得到其所估计的方程，萨默斯假设调整成本关于投资是二次的。这些假设共同证明：

其中，被纳入，从而使得报酬不变。

主要内容：1.萨默斯检验：我们的投资模型的核心预测之一是，48将投资与q联结的条件是，获得资本的成本（数量为1的固定购买价加上边际调整成本）等于资本价值，即

(

8.21)

在这种关于式（8.28）中的调整的假设下，该条件则是它表明：将投资与q联结的条件是，获得资本的成本（数量为1的固定购买价49依据这种分析，萨默斯估计了各种形式的回归：

(8.31)

他利用1931-1978年间美国的年度数据，采用最小二乘法估计了他的大部分回归方程。其关于q的度量阐明了影响投资激励的税收激励的税收法典特征。依据这种分析，萨默斯估计了各种形式的回归：50萨默斯的中心结论：q的系数十分小，这等价于q的隐含值极大。最后他得出结论，为了回应冲击，资本存量花费10年时间转向其新的稳定状态值的一半。

关于这种不可能结果的两种备选解释是度量性和关联性萨默斯的中心结论：511.讨论度量边际q（它是理论所证明的同投资有关的变量）是极其困难的。它要求估计资本的市场价值和代替成本阐明税法的各种微妙特征，调整那些引致平均与边际q不同的各种因素。

2.讨论关联性，考虑当体现那些影响合意投资的其他力量中的e很高时会发生什么情况。投资需求的增加会提高利率，但回忆q是资本未来边际收益产品的贴现值，则较高的利率会减少q，这表明右边变量与残值之间存在负相关关系。因此，右边的系数可能有偏地下降。1.讨论度量边际q（它是理论所证明的同投资有关的变量）是极其52

卡明斯，哈赛特以及哈巴德检验历史背景：1962年，1982年以及1986年的税制改革对不同类型的投资的税收收益产生了十分不同的影响。由于各产业资本存量的构成极不相同，结果是，税制改革对各产业资本的税后成本产生了显著不同的影响。在此基础上，卡明斯，哈赛特与哈巴德进行了税份各产业的投资率只对q的变化部分而非对q的回归。结果是q的典型估计系数为0.5，a的估计系数大约为2，这表明，与I/K≈0.2相关的调整成本大约等于厂商资本存量的4％。

卡明斯，哈赛特以及哈巴德检验历史背景：1962年，198253检验缺陷：第一，人们不清楚由产业间得出的结论是否适用于投资

第二，卡明斯，哈巴特和哈巴德的度量与残值之间寻在正相关关系。因此，使其估计偏差向上移动。检验缺陷：54迄今为止，我们的分析假定厂商对未来的盈利能力，利率和税收政策都是确知的，但实际上，厂商在所有这些方面都面临着不确定性，因此本节介绍由不确定性引发的一些问题：8.7

不确定性的影响8.7不确定性的影响551.关于未来盈利能力的不确定性我们首先考虑利率径没有不确定性的情形。为简单起见，假定利率不变。因此，不确定性仅涉及未来盈利。这种情况下，1单位的资本价值为：该式可以发现预期q如何随时间演变，由于上式在所有时间都成立，这意味着基于第时对以后某

时的预期为：1.关于未来盈利能力的不确定性我们首先考虑56其中，第二行利用了重复预测法，它表明就是

对上式求导并对所得表达式求时的值，得张先锋第八章投资课件57除了存在预期项，该式与确定性模型中的方程相同结论：我们的分析指出不确定性对投资没有直接的影响，只要新资本的价值超过其获得成本，厂商就会进行投资，而且资本的价值取决于其期望收益。张先锋第八章投资课件588.8带拐折的和固定的调整成本59带拐折的调整成本固定的调整成本8.8带拐折的和固定的调整成本59带拐折的调整成本固定的调整一、带拐折的调整成本第一单位的投资与第一单位的负投资的边际成本严格为正，即在在处是拐折的，而且是非连续的。如图所示：60拐折的调整成本一、带拐折的调整成本第一单位的投资与第一单位的负投资的边际成当调整的成本采取以下形式第一单位的正投资的调整成本第一单位的负投资的调整成本单位资本的未来边际收益产品的贴现值设单位资本的价格为1此时，厂商既不进行正投资，也不进行负投资。由此对于,存在一定范围的q值。

由于此时K为常数，在单位时间内,单位资本以数量的不变速率获得利润。因而单位资本的价值为/r

当调整的成本采取以下形式第一单位的正投资的调整成本第一单位的61即对于使得的K值，q不变且等于，并且K也不会改变。寻找两个端点(条件为）

(条件为）

62由于,则如图所示，的轨迹与之前所示的基本模型一致，但在

到两条线围成的区域里，

的轨迹穿过这个区域处K的水平为，同时穿出这块区域处K的水平为

拐折调整成本下的的轨迹调整区域即对于使得结论：若K的初始值小于，则，存在正投资。若K的初始值大于，则，存在负投资。若K的初始值介于两者之间的话，则既不存在正投资，也不存在负投资。图中所示的调整区域结论：图中所示的调整区域63二、固定的调整成本任何非零的投资量都存在固定成本，现在假设调整成本中存在不变的规模的收益情况下，每单位投资的调整成本关于投资是非单调的。在较低的正投资水平下，由于固定成本起着作用，调整成本的变动率关于投资是递减的，在较高的正投资水平下，调整成本函数的其余部分将会起作用，使得调整成本的变动率关于投资是递增的。则单位投资的固定的调整成本曲线呈现先下降后上升的轨迹。二、固定的调整成本任何非零的投资量都存在固定成本，现在假设调64每单位投资的调整成本函数由固定成本和二次项部分构成每单位投资的调整成本为每单位投资的调整成本的变动率关于先下降后上升。每单位投资的调整成本函数由固定成本和二次项部分构成每单位投资65厂商的价值关于其投资是线性的。在t时刻，厂商每单位投资将其价值提高，因而在图中的递减阶段内，厂商不会选择投资水平。因为在该范围内厂商增加投资量是有利可图的。此时在处，存在一个最低的投资水平，以及每单位投资的最小成本。厂商的价值增加大于资本的调整成本

厂商的价值关于其投资是线性的。厂商的价值66本章基于信息不完全的金融市场，提出了一个不对称信息简单模型以及讨论了不完全市场所导致的代理问题，并进一步研究了其影响。我们发现，当存在不对称信息时，投资者不仅仅取决于利率和盈利能力：还取决于其他一些因素，比如投资者监督厂商的能力以及厂商利用内部资金为投资融资的能力，也是很重要的。我们还看到，不对称信息会改变利率和盈利能力对投资的影响方式。8.9金融市场的不完善本章基于信息不完全的金融市场，提出了一个不对称信息简8.9671.厂商具有更多的有关其投资项目的信息2.中间机构与厂商和个人之间存在信息不对称3.信息不对称会导致投资者和厂商之间的代理问题

相对于完全信息的金融市场相对于完全信息的金融市场68一个不对称信息的简单模型假设一个创业者实施一个需要1单位资源的项目1.创业者财富为w（w<1)，r为无风险利率。2.期望产出为，且实际产出是服从[0,2]的均匀分布。3.投资者必须承担项目的某些风险。4.（关键）创业者比外部投资者更了解项目的实际产出1）创业者可以无成本的观察产出2）外部投资者必须支付一个数量为c的成本一个不对称信息的简单模型假设1）创业者可以无成本的观察产出69对称信息下的均衡1）Y>w(1+r)+(1-W)(1+r)即项目期望收益大于1+r，创业者获得融资项目并且实施项目2）合同：给外部投资者提供期望收益为(1-W)(1+r)

不对称信息下的均衡最优化合同引入临界水平D对称信息下的均衡70最优化合同：1.投资者不能验证产出时，支付不可能取决于实际产出2.验证时的支付不可能超过无验证时的支付D3.每当产出超过D，支付都为D4.若产出小于D,创业者不可能支付D5.若果产出小于D时支付的所有产出，此时增加支付会提高投资者的期望收入而不改变期望的验证成本。最优化合同是一种债务合同最优化合同：1.投资者不能验证产出时，支付不可能取决于实际产71D的均衡值1)若D<

实际产出>D,投资者不支付验证成本获得D实际产出<D,投资者支付验证成本获得全部产出2)若D>投资者支付验证成本获得全部产出该式表明：D的均衡值721）当D<2，R随D递增至D=2-c然后递减2)通过数学分析当R=2-c投资者的期望净收益为张先锋第八章投资课件73均衡投资1.投资于安全资产的创业者：期望收入等于

(1+r)w2.创业者实施一个项目：期望收入为(1+r)+AA代表期望验证支出，表示为A关于c和r递增，关于和w递减3.项目实施条件为：均衡投资74含义1.代理成本降低了给定安全利率下的投资代理成本提高了外部融资成本，阻碍了投资，在不对称信息时只有当时才会发生投资

2.w会影响代理成本，影响项目融资的决定金融市场的不完善性导致创业者财富影响投资，因此，如果生产率较低的创业者更为富裕，那么期望收益低的项目也能获得融资，如图a和b含义753.(重要)金融体系自身对投资的重要性模型表明，验证成本c的增加会减少投资。因此金融市场的处理信息和监督借款人的效率可能是投资的一个潜在的决定因素张先锋第八章投资课件76意义对于短期波动和长期增长的意义短期案例：1.伯纳克认为20年代30年代美国银行体系的崩溃造成了大萧条2.银行“资本紧张”造成了美国1990-1991年的衰退意义对于短期波动和长期增长的意义778.10经验性应用：现金流和投资一、法扎里、哈巴德与彼得森检验基本观点：将厂商分成如下两类：一类为获取外部融资面临显著成本的厂商；另一类为外部融资不明显的厂商，认为金融市场不完善无关紧要，两类厂商间的现金流与投资存在相关性。基本方法：依照其股息支付占其收入的份额来划分两类厂商：外部融资不明显的厂商：支付高份额的股息，可以通过降低股息来新增投资来进行融资。外部融资面临显著成本的厂商：支付低股息，必须依赖外部融资。金融市场不完善理论表明内部融资成本要比外部融资成本少8.10经验性应用：现金流和投资一、法扎里、哈巴德与彼得森检78基本回归方式采用了时间序列数据和截面数据的混合回归，选取即将作为资本存量的投资对现金流——资本存量的比率，q的估计值以及每年厂商年虚拟变量进行回归。样本是1971到1984年间422个规模相对大的美国厂商构成。界定的条件股息—收入比率低于10%的为低股息的厂商股息—收入比率高于20%的为高股息的厂商。结论：金融市场的不完善对于低股息厂商的投资具有较大的影响。基本回归方式股息—收入比率低于10%的为低股息的厂商股息—收79二、其他检验许多作者修正了上面的分析方法：1、莱芒特他运用了1986年石油价格崩溃后石油公司中生产非石油产品的子公司的投资行为与那些和这部分投资行为能够比较的投资行为。通过数据分析，莱芒特认为比较公司的两个不同组成部分之间的融资壁垒，得到外部融资壁垒相当大。2、格特勒和克尔克里斯特关注的重点放在货币政策上，认为较之于大厂商，小厂商的外部融资壁垒障碍更大。二、其他检验80三、卡普兰与津格勒斯的批评以上大量经验证据证明现金流与获得内部融资资源的其他决定因素将会影响着投资。但是卡普兰与津格勒斯对此结论提出了质疑，认为在那些面临外部融资成本的厂商中，没有理由预期那些面临较大外部融资成本的厂商，他的投资与现金流之间的联系则较强。考虑如下厂商的投资最大化问题：投资函数的厂商价值为拥有的数量固定的内部资金使用每单位内部资金的机会成本使用外部资金的成本三、卡普兰与津格勒斯的批评投资函数的厂商价值为拥有的数量固定81满足

的解值

的一阶条件为在对该隐函数求关于的微分，则有

由此可以得到当厂商面临金融市场的不完善时，投资关于内部资金递增。

满足，

满足，满足的解值的一阶条件为82下面进一步分析面临不同程度的金融约束的厂商的投资对现金流量敏感度。进一步分析如何随的变化情况。进行简化下面进一步分析面临不同程度的金融约束的厂商的投资对现83卡普兰与津格勒斯目前理论没有对

和

做出清晰的预测。法扎里、哈巴德、彼得森实际理论可以提出有关三阶导数的预期。争论发现在大多数年份里厂商的各类年度报告的定量证据，很少能够提供金融市场约束的重要性。面临最大金融市场约束的厂商具有估计的最低投资对现金流的敏感度。1、卡普兰与津格勒斯低估了厂商需要融资的投资量。2、卡普兰与津格勒斯的结论大量来自于极端。3、依据厂商的债务表推断金融约束的程度是很有问题的。卡普兰与津格勒斯目前理论没有对和84对这一章的一点总结托宾Q理论最先来源于对股票市场估值的研究，通过对本章的学习，体会到了托宾Q在股票市场上投资决策作用；总结起来如下：随着股票价格上扬,托宾Q值会随之增大,当Q>1时,企业将会在资本市场上发行更多的股票来进行融资,投资新设备也将会增加,从而带来产出的增加;也就是说,公司的市场价值高于重置成本,股票价值被高估,市场的套利空间形成,资本的逐利性会驱使公司股东抛售股票,资金将从金融市场流向产业市场。对这一章的一点总结托宾Q理论最先来源于对股票市场估值的研究，85随着股票价格的下跌,托宾Q值会随之减小,当Q<1时,表明企业的重置成本高于市场价值,公司的价值被低估,资本将更愿意投资金融产品。当Q=1时,金融市场和产业市场的套利空间消失,资本将处于动态平衡状态。张先锋第八章投资课件86托宾Q理论的应用托宾Q在现实应用中具有很强的优势。它在虚拟经济与实体经济之间架起了一座联系的桥梁，利用托宾Q值可以同时观测到两个市场，满足了现实经济研究的需要；Q是比较容易测量的，关于厂商的股票价格的数据通常可以从证券交易所查到，资本品的价格指数可以在国民收入和国民生产核算账的表格中查到。由于托宾Q具有这两个优势，因而受到众多学者的偏爱，在货币政策研究、公司价值研究以及投资研究等方面得到广泛应用。托宾Q理论的应用托宾Q在现实应用中具有很强的优势。它在虚拟经87在货币政策中的应用：主要表现在将资本市场与实业经济联系起来，揭示了货币经由资本市场而作用于投资的一种可能。在企业评价中的应用：由于Q总结了关于厂商投资决定的所有未来信息，所以托宾Q值常常被用来作为衡量公司业绩表现或公司成长性的重要指标。如果Q值大于1，表明该公司发展前景看好，还有加大投资量的需要；反之则相反。在货币政策中的应用：主要表现在将资本市场与实业经济联系起来，88托宾Q模型不足之处第一、模型忽略了物价波动的因素；托宾模型只包括两种资产，即货币和债券，而不包括其他金融资产，这显然与当代金融实际情况不符。第二、模型忽略了物价波动的因素；托宾模型只包括两种资产，即货币和债券，而不包括其他金融资产，这显然与当代金融实际情况不符。托宾Q模型不足之处第一、模型忽略了物价波动的因素；托宾模型只89托宾Q在货币政策应用中的局限性一是股票一、二级市场非均衡，大量资金空转，造成货币供应量的放空和资金需求的大起大落。二是股票市场的进入和退出机制不均衡，增大了股市的投机性和泡沫。同时，部分上市公司筹资款使用管理混乱也影响了货币政策传导的效率。三是我国股市还不是一个完全市场化独立的股市，仍处于政府的管制下，其职能似乎被定义成为国有企业改革服务，或是国有企业脱困的资金筹集来源地，这势必造成上市公司的短期行为，最终形成上市公司质量普遍低下，获利能力差强人意的局面，致使股市优化资源配置的作用不能完全发挥出来。托宾Q在货币政策应用中的局限性一是股票一、二级市场非均衡，大90托宾Q在企业投资应用中的局限性托宾Q发挥作用的前提条件是一级市场和二级市场的价格没有大的偏离，而且企业发行股票所筹资金能够用于实业投资。在我国，由于发行抑价，加上股票投资的收益率远高于实业投资的收益率，致使一部分上市公司募集的资金重新回流股市，因而股价的上涨并不能有效地刺激实业投资；相反却使大量的社会资金流回股市。在上市公司盈利水平普遍较低的情况下，二级市场上股价的持续上升，致使市盈率过高，股票市场价格严重偏离企业的真实价值，既产生了大量的“股市泡沫”，为股票市场的健康发展埋下了巨大的隐患，也使股市不能有效地促进实业投资的增长。托宾Q在企业投资应用中的局限性托宾Q发挥作用的前提条件是一级91展望托宾Q理论被实践证明，在西方资本市场或者市场经济环境中对投资具有很强的指导意义。但是，这以理论运用于我国，将会如何呢？一些学者对其研究，发现托宾Q理论在我国尚不能发挥货币政策传导的作用。由此联想到，很多西方经典的理论一到我国就失效，是什么原因导致这么多理论都失效？是中国特色还是原来那些理论只适用于特定的社会形态、市场类型？这些都有待进一步研究。展望托宾Q理论被实践证明，在西方资本市场或者市场经济环境中对92张先锋第八章投资课件93谢谢！谢谢！张先锋第八章投资课件主讲者简介

张先锋：男,合肥工业大学经济学院教授，南京大学博士，北京大学高级访问学者，应用经济学硕士研究生导师，国际经济与贸易系主任，贸易与投资研究所所长。在《财经研究》、《经济评论》等学术期刊共表文章40多篇，主持教育部人文社科基金及安徽省社会基金、安徽省软科学重大、重点项目等课题十余项，撰写、主编专著、教材四本。主要研究方向:（1）国际贸易理论与政策：新新贸易理论与政策；（2）区域经济理论与政策：产业集聚与异质性企业理论；（3）产业经济理论与政策：全球价值链与产业集聚；（4）金融理论与政策：金融业发展与区域经济增长；主讲者简介张先锋：男,合肥工业大学经济学院教授96张先锋第八章投资课件97第八章投资8.1投资与资本成本8.2存在调整成本的投资模型8.3托宾Q8.4模型分析8.5含义8.6投资性应用：q与投资8.7不确定性的影响8.8带拐折的和固定的调整成本8.9金融市场的不完善8.10经验性应用：现金流和投资第八章投资8.1投资与资本成本98引言

在第七章中，我们研究投资有两个主要的原因：（1）厂商投资需求和家庭储蓄供给的结合决定了一个经济中的产出有多少被用于投资。因此，投资需求对于长期内生活水平的变动可能具有重要作用。

（2）投资是高度易变的。因此，投资需求对于短期波动可能有重要影响。所以，本章我们研究投资需求。引言在第七章中，我们研究投资有两个主要的原因：（199总体思路

第8.1节提出投资的一个基本模型。其中，厂商面临具有完全弹性的资本供给，而且能够无成本的调整其资本存量。但是，这一基本模型对实际投资意义很小，所以我们放宽调整资本存量无成本的假定。因此，8.2-8.5节我们提出并分析投资的q理论。该模型的关键假定是厂商调整其资本存量时是有成本的。本章其余部分则检验各种扩展与经验证据。总体思路第8.1节提出投资的一个基本模型。其中，厂商1008.1投资与资本成本本节主要讨论一个投资的基本模型：1、合意的资本存量2、资本的使用者成本3、基本模型的困难8.1投资与资本成本本节主要讨论一个投资的基本模型：101考虑厂商在某一时点的利润由给定。

：厂商租用资本的价格K：厂商租用的资本X：厂商视为既定的变量对于这个利润模型，我们假定假定表明厂商在除K以外的其他维度上都进行了最优化。

例如，对一个竞争性厂商来说，这个利润公式表示在给定K和X的情况下，厂商对除了资本以外的其他投入品进行利润最大化选择时的利润。②假定和。小标是偏导数。合意的资本存量考虑厂商在某一时点的利润由102合意的资本存量

企业在长期中愿意保持的资本存量规模，即在一定的技术水平下，在资本的收益与成本既定的条件下，企业为生产一定量的产品所需要的理想的长期企业固定资本存量。

确定原则：资本的边际产量=资本的租用价格。合意的资本存量企业在长期中愿意保持的资本存量规模，即103对K进行利润最大化选择的一阶条件为

（8.1）即，厂商租用资本直到其边际收益产品等于其租用价格。（8.1）式表明，厂商的合意资本存量为和X的函数。我们可以对该条件求导，以发现这些外生变量的变化对合意资本存量的影响。例如，考虑资本租用价格的变化。根据假定，x是外生的，因而当变化时，x是不改变的，但是K是由厂商自己选择的，所以会改变。因此，对K调整我们仍然使（8.1）式成立。

对K进行利润最大化选择的一阶条件为104对（8.2）式进行求解，得（8.3）

由于，因而（8.3）表明K随递减。下面，我们对（8.1）式两边求关于的导数，得：

（8.2）

对（8.2）式进行求解，得（8.3）105资本的使用者成本大多数的资本不是被租用，而是由使用它的厂商所拥有。

下面我们考虑一个拥有1单位资本的厂商，假设资本在t时刻的真实市场价格为，并考虑厂商在卖出或继续使用资本之间的选择，那么，保留资本对于厂商来说就有三种成本。（1）如果厂商放弃卖出资本并将所得收益储蓄，他将会放弃获得的利息，单位时间的这种真实成本为，其中r（t）为真实利率。（2）资本会折旧，单位时间的这种成本为，其中为折旧率。资本的使用者成本大多数的资本不是被租用，而是由使用它的厂商所106（3）资本的价格可能会变化。若价格下降，则资本的使用成本增加（因为，如果厂商较迟卖出资本，则其所得减少），若价格上升，则资本的使用成本降低，单位时间的这种成本为-。将这3种成本加总，可得到资本的真实使用者成本：（8.4）（3）资本的价格可能会变化。若价格下降，则资本的使用成本增加107基本模型的困难上述的这种简单的投资模型在描述实际行为时至少有两个重要的缺陷。（1）第一个缺陷与外生变量变化所产生的影响有关。（2）第二个缺陷在于它没有预期影响投资的任何机制。基本模型表明厂商会使资本的当期边际收益产品等于其使用者成本，但是模型没有考虑厂商对未来的边际收益产品和使用者成本的预期。但是，实际上对资本需求和成本的预期是投资决策的核心因素：若厂商预期销售增长和资本成本下降，则会增加资本存量。；若预期销售下降和资本成本上升，则会降低资本存量。所以，我们要对这个模型进行修改，得到一个稍微合理的描述。基本模型的困难上述的这种简单的投资模型在描述实际行为108

对模型进行修改，这方面的理论强调改变资本存量时会存在成本的，这种调整成本有两种形式：即内部调整成本和外部调整成本。内部调整成本：比如厂商安装新机器和培训工人操作新机器的成本就属于这种成本。外部调整成本：当厂商面临具有完全弹性的资本供给时，如果资本品相对于其他商品的价格发生变化，从而使得厂商不愿以无限的速率投资，那么就产生了外部调整成本。（比如说，如果价格升高，但是厂商还是会购买一定数量的资本品，那么价格的变化量乘以资本品的数量就是外部调整成本）对模型进行修改，这方面的理论强调改变资本存量时会存在1098.2存在调整成本的投资模型

本节我们研究一个存在调整成本的投资模型，假定为内部调整成本。该模型又被称为q理论投资模型。考虑一个有N家厂商的行业，如果将获得和安装资本的成本忽略不计，则代表性厂商在时间t的真实利润与自己的资本存量k(t)成比例，并且因为边际效用递减规律，是整个行业的资本存量K(t)的递减函数；因此真实利润的形式为，其中<0。且假定生产函数是规模报酬不变的，产品市场是竞争性的以及除资本外的所有要素的供给都是完全有弹性的，则厂商利润与其资本成比例是合理的。假定8.2存在调整成本的投资模型本节我们研究一个存110这个模型的关键假设是厂商调整其资本存量是有成本的，称之为调整成本，即为实现新的投资能够用于生产而必须付出的运输、安装等费用。调整成本是厂商资本存量变化率的凸函数，即调整成本C（k）满足C(0)=0，，>0。这样，厂商增减其资本存量是成本的，且边际调整成本是调整规模的递增函数。此处的假设与财务制度上的安排有一点微小的不同：通常会将运输、安装等费用计入新增资本中，而此处直接将其计入费用。但这一点假设不会对下面关于重置成本的理解造成太大的影响。

这个模型的关键假设是厂商调整其资本存量是有成本的，称之为调整111

同时假设资本品的购买价格不变且等于1，因此只存在调整成本。简单起见，假设折旧率为0.因而，其中，I是厂商对新资本品的购买投资。这些假设意味着在某一时点上的厂商利润为。公司最大化利润的现值为：

（8.6）

为了简单起见，假定真实利率是不变的，每个厂商视整个行业的资本存量K的路径为既定，并在不同时间选择其投资以实现利润最大化。同时假设资本品的购买价格不变且等于1112厂商利润最大化问题的离散时间表达式为求解厂商的利润最大化问题，我们需要应用变分法.在离散时间的情况下，厂商的目标函数为：

（8.7）假定厂商的投资与其资本存量的关联方程式（对于所有的t）为，可以认为厂商面临的问题是，依据每个t,在的约束下，选择自己的投资与资本存量。由于存在无限多个时期，也就存在无限多个约束。厂商利润最大化问题的离散时间表达式为求解厂商的利润最大化问题113厂商最大化问题的拉格朗日函数为：

（8.8）

：拉格朗日乘子，他给出了放松约束的边际价值，也就是说，它给出了的外生增加对厂商终生利润值（贴现到0期）的边际影响。若我们定义，则表示t期每一单位额外资本给厂商带来的价值，由此，拉格朗日函数可以重写为（8.9）厂商最大化问题的拉格朗日函数为：（8.8）114因此，对厂商第t期投资的一阶条件为：

（8.10）这等价于：

（8.11）

我们注意到，获得一单位资本的成本等于其购买价格（其固定为1）加上边际调整成本。因此，式（8.11）说明厂商进行投资，直到获得资本的成本等于其价值。因此，对厂商第t期投资的一阶条件为：115现在考虑对第t期资本的一阶条件拉格朗日函数（8.9）中的第t期项涉及和，因此，第t期资本存量出现于第t期项和第t-1期项中。故对的一阶条件为：

（8.12）两边同乘以，并重新整理，得到

（8.13）

现在考虑对第t期资本的一阶条件拉格朗日函数（8.9）中的第t116若我们定义，则可将（8.13）式的右边重写为，因此，我们有：

（8.14）

式（8.14）的左边是资本的边际收益产品，右边是单位资本的机会成本。式（8.14）告诉我们：为使厂商最优化，资本收益必须等于该机会成本。因此，该条件类似于无调整成本时的模型条件，即厂商租用资本直到边际收益产品等于租用价格。若我们定义，则可将（8.13）117连续时间情形现在厂商问题是最大化连续时间的目标函数（8.6），而不是离散时间的目标函数（8.7）。第一步：建立当期值汗密尔顿函数：

（8.15）上式类似于离散时间下拉格朗日函数中的第t期项，但省略了资本变化项，（见式（8.9））。连续时间情形现在厂商问题是最大化连续时间的目标函数（8.6）118关于这类问题存在一些标准术语：可被自由控制的变量（I）是控制变量；若变量在任何时候的值（）都由过去的决策所确定，那么这种变量是状态变量；状态变量的影子价值（q）是协态变量。描述最优化特征的第一个条件是：在每个时点上，对汗密尔顿函数求关于控制变量的导数，并且设此结果为0；这类似于离散时间问题中的条件，即拉格朗日函数在各t期对I的导数都为0.这个最优条件为：

（8.16）该条件类似于离散时间情形中的条件（8.11）关于这类问题存在一些标准术语：可被自由控制的变量（I119第二个条件是：汗密尔顿函数对状态变量的导数等于贴现率与协态变量之积再减去协态变量对时间的导数。这个条件为：

（8.17）该条件类似于离散问题中的条件（8.14）。式（8.16）和式（8.17）描述了厂商的行为特征。第二个条件是：汗密尔顿函数对状态变量的导数等于贴现率与协态变120经济学家托宾于1969年提出了一个著名的系数，即“托宾Q”系数（也称托宾Q比率）。该系数为企业资本市场价值与其重置成本的比率。本节主要内容：8.3节托宾Q8.4节模型分析8.5节含义托宾Q理论经济学家托宾于1969年提出了一个著名的系数，即“托宾Q”系1218.3托宾Q一、前2节对厂商最大化问题的分析得出以下结论：Q总结了关于厂商未来投资决定的所有信息；Q表明了资本增加1对利润现值的影响。二、从离散时间角度分析可知，Q是单位资本的未来边际收益产品的贴现值。在连续时间中，Q表示为：（8.24）8.3托宾Q（8.24）122Q的另一种解释。若厂商资本存量增加1单位，则其利润现值增加Q,从而厂商的价值增加Q。因此Q是1单位资本存量的市场价值。由于假定资本购买价格固定为1，因而Q也等于1单位资本的市场价值与其重置成本的比率。即：由公式8.21可知：当资本市场价值＞资本成本，则厂商增加资本存量；当资本市场价值＜资本成本，则厂商减少资本存量；当资本市场价值=资本成本，则厂商保持资本存量不变。(8.21)Q=资本的市场价值/资本的重置成本Q的另一种解释。(8.21)Q=资本的市场价值/资本的重置成123对投资有重要影响的因素是边际Q边际q：边际的1单位资本的市场价值与其重置资本的比率。平均q：厂商总价值与其总资本存量的重置成本的比率。显然，边际q可能比平均q更难以衡量。张先锋第八章投资课件124在我们的模型中，可以证明边际q小于平均q。证明：8.2节中假定了调整成本取决于时，暗含着假定了调整成本是举例说明。在假设前提下，拥有100单位资本厂商A增加10单位资本所花成本大于拥有50单位资本的厂商B增加5单位资本所花成本的2倍；由于调整成本规模报酬递减，厂商利润上升的比例要小于资本存量增加的比例，因而边际q小于平均q。规模报酬递减规模报酬递减125同理可以证明，若对模型修改使调整成本的规模报酬不变，则边际q等于平均q。原因在于，调整成本的规模报酬不变意味着q决定了厂商资本存量的增长率。因而，所有厂商对各自资本存量选择同样的增长率。此外，利润与厂商资本存量是线性关系。意味着，厂商利润现值与初始资本存量成正比，因此，平均q等于边际q张先锋第八章投资课件1268.4模型分析运用前期所学的分析方法：相图、动态分析、鞍点路径考虑2个主要变量：资本总量K和资本价值q。如拉姆塞模型中的k（资本）和c（消费）一样，一个变量的初始值是给定的，但是另一个变量必须被决定。资本量是行业从过去继承下来的，因而可以看做是给定的变量，但其价格在市场上自由变动，可以看做是被决定变量。8.4模型分析127第2节中，行业有N个相同的厂商。公式8.21表明各厂商进行投资，直至资本购买价格加上边际调整成本等于资本价值（书上是：直至资本的购买价格等于边际调整成本加上资本价值）由于

随

（投资）递增，公式可知随q递增。由于所有厂商的q都相同，所以所有厂商选择相同的

值。

张先锋第八章投资课件128因此，总资本存量变化率等于厂商数乘以满足式2的

值(8.25)其中式8.22表明，资本的边际收益产品等于资本使用者成本则：张先锋第八章投资课件129假设K和q从A点开始。由于q＞1，因而厂商会增加资本存量；从而

为正。而且K较大，利润较低，只有当人们预期q会上升时，q才能较高；故也为正。因此，K和q在图中向右上方移动。相图分析相图分析130现在假定资本存量初始水平给定，q是可自由调整，我们要解决的问题是确定q的初始水平。对于K的一个给定水平，只存在唯一水平的q使得行业处于鞍点路径上，然后K和q沿着鞍点路径移动至E点。即只存在唯一水平q使得K和q收敛于E点分别从q低于这一水平和高于这一水平分析，加上横截性条件，可以排除其他路径不成立。张先锋第八章投资课件131长期均衡点E由（意味着）和来描述其特征。

意味着资本市场价值等于资本重置成本；因为厂商没有增加或减少资本存量的动力。根据式8.22，当以及q为1时，资本边际收益产品必定等于r（利息）即持有1单位资本所得利润等于所放弃的利息。

因此，投资者在没有资本增值也没用损失前提下乐意持有资本。张先锋第八章投资课件1328.5含义本节考察该模型对产出变化、利率变化和税收政策所产生影响的含义。产出变化主要从2个方面来考察：一方面：产出永久性增加的影响。另一方面：产出暂时性增加的效应。8.5含义本节考察该模型对产出变化、利率变化和税收政策所产生133产出永久性增加的效应。假定(1)行业一开始处于均衡状态E点；(2)函数发生一个未能预料到的、永久性的向上移动。分析：函数向上移动使得向上移动；由于给定资本存量利润增加，因而使投资者愿意持有厂商股份所需的资本增值减少越少。[见式8.26]产出变动的影响:q立即跃至给定资本存量的新鞍点路径上；

K和q沿着该路径下降至新的长期均衡点E’

由于资本存量的变化率是q的递增函数，这意味着

在变化发生时跃升，然后逐渐回到0.张先锋第八章投资课件134经济学含义产出增加，行业对产品需求提高。由于资本存量存在调整成本，不能立即调整，这样行业现存资本获得租金，促使现存资本市场价值上升。资本市场价值增加，吸引新的投资，总的资本存量上升；与此同时，产出也上升，产品相对价格下降，从而资本的利润和价值下降。以上这个过程不断循环，直到资本价值回到正常水平，此时没有进一步投资的动机。到达均衡状态。经济学含义产出增加，行业对产品需求提高。由于资本存量存在调整135产出暂时性增加的效应假设：产出增加，人们知道这种增加是暂时的。从图8.6来看，即行业均衡从E点开始变化，利润函数发生上升，由于人们知道增