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2022年辽宁省朝阳市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

3.

4.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

5.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

8.

9.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

10.

11.

12.

13.

14.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

15.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

16.

17.（）。A.3B.2C.1D.2/318.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.28.

29.

30.三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．四、解答题(5题)36.设函数y=1/(1+x),求y''。37.建一比赛场地面积为Sm2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出αm，东西各留出bm，如图2-8-1所示．求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少?

38.

39.

40.五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.C

2.A

3.A

4.B

5.D

6.A

7.B

8.A

9.B

10.D

11.B

12.A

13.

14.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

15.A

16.C

17.D

18.C

19.y=(x+C)cosx

20.x-y-1=0

21.-1/2

22.B

23.1

24.1

25.

26.-1

27.

28.

29.-1-1解析：

30.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

31.

32.

33.

34.35.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

36.37.本题考查运用导数知识解决实际问题的能力．

设排球场馆的长和宽分别为x

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