博弈论与竞争策略课件讲义

主要内容1、博弈论1.1策略&收益矩阵1.2纳什均衡:占优策略1.3纳什均衡:纯策略与混合策略1.4纳什均衡:极大化极小策略1.5策略行为1主要内容1、博弈论1博弈论初步与寡头垄断市场2博弈论初步与寡头垄断市场2博弈论和策略行为GameTheory&StrategicBehaviors3博弈论和策略行为3田忌赛马、点球大战、冰壶、棋类4田忌赛马、点球大战、冰壶、棋类455引例：囚徒的困惑囚徒2坦白抗拒囚徒1坦白5，52，20抗拒20，20.5，0.56引例：囚徒的困惑囚徒2坦白抗拒坦白5，52，20抗拒20引例：公主与帅哥善意恶意1，1－1，－1－1，－11，1公主帅哥善意恶意7引例：公主与帅哥善意恶意1，1－1，－1－1，－11，1、博弈论博弈论，又名对策论，决策主体在互相对抗中，对抗双方(或多方)互相依存的一系列策略和行动的过程集合博弈论研究的是：当结果无法由个体完全掌握，而结局须视群体共同决策而定时，个人为了取胜，应该采取什么策略81、博弈论博弈论，又名对策论，决策主体在互相对抗中，对抗双方美国的数学家、经济学家纳什（JohnNash），美籍匈牙利经济学家海萨尼（JohnC.Harsanyi）和德国经济学家泽尔滕（R.Selten）因对博弈论的卓越贡献而获得1994年度的诺贝尔经济学家。纳什泽尔滕海萨尼9美国的数学家、经济学家纳什（JohnNash），美籍匈牙博弈的基本要素参与者（Players）或称博弈方：可以是一个、二个或多个；可以是个人、厂商，也可以是国家。策略（Strategy

）：是指博弈中的任一参加者针对其他参加者的可能的行为所采取的行为原则和应对办法。得益（Payoffs)：是指博弈参与者所获得的收益或效用。均衡(Equilibrium)：是指博弈的所有参与者从自我利益最大化出发选择的策略所组成的策略集。10博弈的基本要素参与者（Players）或称博弈方：可以是一个1.1策略与收益（Strategy&Payoffs）Prisoner’sDilemma(囚徒困境)策略(Strategy):“抗拒”&“坦白”收益矩阵(PayoffMatrix)如下：囚徒2坦白抗拒囚徒1坦白5，52，20抗拒20，20.5，0.5111.1策略与收益（Strategy&Payoffs）Pr博弈论把人间一切竞争活动看成是一种策略游戏。这种策略游戏是在一定的游戏规则之下进行它的两个最基本的概念是策略与收益矩阵一种策略(Strategy)表示游戏参与者的一套运作计划和手段。如“坦白”就是一种策略收益矩阵(Payoffmatrix)是表示游戏参与者在各种不同策略下的利润额的一套支付表格寡头垄断，尤其是双寡头垄断竞争，特别适合使用博弈论研究12博弈论把人间一切竞争活动看成是一种策略游戏。这种策略游戏是在Prisoner’sDilemma(囚徒困境)囚徒困境的问题在现实中常常出现。比如两家企业的价格战。企业B遵守协议违约降价企业A遵守协议100，10030，130违约降价130，3070，70价格战博弈13Prisoner’sDilemma(囚徒困境)企业B遵守协一男一女试图安排一个晚上的约会内容选择（策略）：“音乐会”、“足球”；不过男女有别收益矩阵(PayoffMatrix)如下：男(TheMan)音乐会足球女(TheLady)音乐会2，10，0足球0，01，2性别战博弈(TheBattleofSex)14一男一女试图安排一个晚上的约会内容男(TheMan)音乐占优策略：不管对手采用什么策略，这一策略都是最优策略。1.2纳什均衡：占优策略(DominantStrategies)厂商B厂商A10，515，06，810，2做广告不做广告做广告不做广告15占优策略：不管对手采用什么策略，这一策略都是最优策略。1.2修改后的广告博弈，厂商A没有占优策略，它的最优决策取决于厂商B的决策。厂商B厂商A10，515，06，820，2做广告不做广告做广告不做广告16修改后的广告博弈，厂商A没有占优策略，它的最优决策取决于厂商Example

B

L

C

R

U

3,0

0,-5

0,-4

M

1,-1

3,3

-2,4

A

D

2,4

4,1

-1,8

17ExampleBLCRU3,0占优均衡我所能做的是不管你做什么我所能做的最好的你所做的是不管我做什么你所能做的最好的占优均衡是纳什均衡的特例18占优均衡181.2纳什均衡(NashEquilibrium)：纯策略纳什均衡是指在给定对手策略条件下的最优策略。厂商B厂商A白色家电黑色家电白色家电黑色家电20，15500，400450，520-50，-35上述博弈过程有两个纳什均衡解，即右上角和左下角。纳什均衡包括：纯策略与混合策略。纯策略是指博弈一方采取确定的选择的行动策略191.2纳什均衡(NashEquilibrium)：纯策略纳纳什均衡(NashEquilibrium)

Example

Player2

L

C

R

U

5,

3

0,

4

3,

5

M

4,

0

5,

5

4,

0

Player1

D

3,

5

0,

4

5,

3

20纳什均衡(NashEquilibrium)Exampl纳什均衡(NashEquilibrium)公主与帅哥善意恶意1，1－1，－1－1，－11，1公主帅哥善意恶意21纳什均衡(NashEquilibrium)公主与帅哥善意智猪博弈背景：在一个猪圈里住着一大一小两头猪。它们从同一个食槽中获得食物。但食槽的按钮与食物的出口分布在相反的两端。每按一次按钮，可得10个单位食物，但需付出2个单位劳动。规则：若大猪按按钮：大猪吃6个单位，小猪吃4个单位；

若小猪按按钮：大猪吃9个单位，小猪吃1个单位；若一起去按：大猪吃7个单位，小猪吃3个单位；问题：哪头猪将会去按按钮？按等待5，14，49，－10，0大猪小猪按等待22智猪博弈按等待5，14，49，－10，0大猪小猪按智猪博弈的应用股份公司中大股东和小股东监督职业经理人的博弈纳什均衡是大股东担当收集信息、监督经理的责任，而小股东则搭大股东的便车。股票市场上大户、小户炒股票对小户而言，“跟大户”是最优选择，而大户必须自己收集信息，进行分析。市场中大企业与小企业之间的关系进行研究开发，为新产品做广告，对大企业是值得的，对小企业则得不偿失。小企业把精力放在模仿上，或等待大企业用广告打开市场后出售廉价产品。23智猪博弈的应用股份公司中大股东和小股东监督职业经理人的博弈21.3纳什均衡：混合策略混合策略：博弈方根据一组选择的概率，在两种或两种以上的可能的行为中随机选择的策略1950年纳什证明了任何有限博弈都至少存在一个纳什均衡(包括纯策略纳什均衡和混合策略纳什均衡)。241.3纳什均衡：混合策略混合策略：博弈方根据一组选择的概率，1.3纳什均衡：混合策略对硬币博弈正面反面正面反面1，－1－1，1－1，11，－1博弈方A博弈方B上述博弈过程没有纯策略纳什均衡解，但是有混合策略均衡解251.3纳什均衡：混合策略对硬币博弈正面反面正面反面1，－11.3纳什均衡：混合策略点球大战

守门员

左中右左-1,

1

1,

-11,

-1中1,

-1

-1,11,

-1

罚球队员

右1,

-11,

-1-1,

1

261.3纳什均衡：混合策略点球大战守门员左中右左-1,1.3纳什均衡：混合策略该博弈有无纯策略纳什均衡；如果没有，那么写出混合策略纳什均衡的结果。学生逃课不逃课点名不点名1，－1－1，2－2，32，1教师P1－Pq1-q271.3纳什均衡：混合策略该博弈有无纯策略纳什均衡；如果没有，该博弈有无纯策略纳什均衡；如果没有，那么写出混合策略纳什均衡的结果。逃课不逃课点名不点名3，20，00，02，4教师P1－Pq1-q28该博弈有无纯策略纳什均衡；如果没有，那么写出混合策略纳什均衡1.4纳什均衡（极大化极小策略）如果博弈方2选择左，博弈方1损失太大最大化可能得到的最小收益左右上下1，01，1－1000，02，1博弈方1博弈方2上述博弈过程只有一个纯纳什均衡解，即右下角（右，下）。291.4纳什均衡（极大化极小策略）如果博弈方2选择左，博弈方1重复博弈厂商定价、定产是一个重复博弈过程厂商2低价高价厂商1低价10,10100,-50高价-50，10050,50与囚徒困境相似，如果双方都定一个高价，双方收益都得到提高。但都定出一个低价30重复博弈厂商定价、定产是一个重复博弈过程厂商2低价高价低价11.5、策略行为“以牙还牙”策略厂商1先定一个高价，如果厂商2也定一个高价（勾结），则厂商1保持下去。如果厂商2以后决策继续合作再提高价格，则厂商1也提高价格311.5、策略行为“以牙还牙”策略31美元贬值保持人民币贬值10,10100,-50保持-50，10050,5032美元贬值保持贬值10,10100,-50保持-50，101.5策略行为先行者得益在产品选择博弈中，先行者具有明显的优势。先行者造成了一种既成事实，使得其他厂商没有更多的选择余地331.5策略行为先行者得益331.5策略行为威胁、承诺与可信度厂商2高价低价厂商1高价100,8080,100低价20，010,20341.5策略行为威胁、承诺与可信度厂商2高价低价高价100,1.5策略行为对进入的威摄为了阻止进入，现有厂商必须使任何潜在的竞争者确信，进入该市场是无利可图的。中国电信进入不进入中国移动高价（接纳）50,10100,0低价（商战）30，－1040,0351.5策略行为对进入的威摄中国电信进入不进入高价（接纳）50囚徒困境囚徒困境反映了一个很深刻的问题，就是个人理性与集体理性的矛盾。如果两个人都抗拒，各判刑0.5年，显然比都坦白各判刑5年好。但这个帕累托改进办不到，因为它不满足个人理性要求。即使两人在被警察抓住之前建立一个攻守同盟，这个攻守同盟也是没有用，没有人有积极性遵守协定。36囚徒困境囚徒困境反映了一个很深刻的问题，就是个人理性与集体理博弈论的启示一站在对手的角度来考虑行动策略个体理性最终导致集体理性的缺失博弈的一个本质特征是策略的相互依存性37博弈论的启示一站在对手的角度来考虑行动策略37博弈论启示二个人理性与集体理性的冲突，各人追求利己行为而导致的最终结局是一个“纳什均衡”，也是对所有人都不利的结局。从“纳什均衡”引出“看不见的手”的一个悖论：从利己目的出发，结果损人不利己。“纳什均衡”提出的悖论动摇了经济学的基石。从“纳什均衡”还可以悟出：合作是有利的“利己策略”，但它必须符合以下黄金律：按照你愿意别人对你的方式来对别人，但只有他们也按同样方式行事才行。也就是“己所不欲勿施于人”。38博弈论启示二个人理性与集体理性的冲突，各人追求利己行为而导致本节小结什么是博弈论？什么是占优策略？它与纳什均衡的关系是什么？纳什均衡包括哪两种策略？如何寻找占优策略与纳什均衡？策略行为包括哪几种？39本节小结什么是博弈论？39演讲完毕，谢谢观看！演讲完毕，谢谢观看！主要内容1、博弈论1.1策略&收益矩阵1.2纳什均衡:占优策略1.3纳什均衡:纯策略与混合策略1.4纳什均衡:极大化极小策略1.5策略行为41主要内容1、博弈论1博弈论初步与寡头垄断市场42博弈论初步与寡头垄断市场2博弈论和策略行为GameTheory&StrategicBehaviors43博弈论和策略行为3田忌赛马、点球大战、冰壶、棋类44田忌赛马、点球大战、冰壶、棋类4455引例：囚徒的困惑囚徒2坦白抗拒囚徒1坦白5，52，20抗拒20，20.5，0.546引例：囚徒的困惑囚徒2坦白抗拒坦白5，52，20抗拒20引例：公主与帅哥善意恶意1，1－1，－1－1，－11，1公主帅哥善意恶意47引例：公主与帅哥善意恶意1，1－1，－1－1，－11，1、博弈论博弈论，又名对策论，决策主体在互相对抗中，对抗双方(或多方)互相依存的一系列策略和行动的过程集合博弈论研究的是：当结果无法由个体完全掌握，而结局须视群体共同决策而定时，个人为了取胜，应该采取什么策略481、博弈论博弈论，又名对策论，决策主体在互相对抗中，对抗双方美国的数学家、经济学家纳什（JohnNash），美籍匈牙利经济学家海萨尼（JohnC.Harsanyi）和德国经济学家泽尔滕（R.Selten）因对博弈论的卓越贡献而获得1994年度的诺贝尔经济学家。纳什泽尔滕海萨尼49美国的数学家、经济学家纳什（JohnNash），美籍匈牙博弈的基本要素参与者（Players）或称博弈方：可以是一个、二个或多个；可以是个人、厂商，也可以是国家。策略（Strategy

）：是指博弈中的任一参加者针对其他参加者的可能的行为所采取的行为原则和应对办法。得益（Payoffs)：是指博弈参与者所获得的收益或效用。均衡(Equilibrium)：是指博弈的所有参与者从自我利益最大化出发选择的策略所组成的策略集。50博弈的基本要素参与者（Players）或称博弈方：可以是一个1.1策略与收益（Strategy&Payoffs）Prisoner’sDilemma(囚徒困境)策略(Strategy):“抗拒”&“坦白”收益矩阵(PayoffMatrix)如下：囚徒2坦白抗拒囚徒1坦白5，52，20抗拒20，20.5，0.5511.1策略与收益（Strategy&Payoffs）Pr博弈论把人间一切竞争活动看成是一种策略游戏。这种策略游戏是在一定的游戏规则之下进行它的两个最基本的概念是策略与收益矩阵一种策略(Strategy)表示游戏参与者的一套运作计划和手段。如“坦白”就是一种策略收益矩阵(Payoffmatrix)是表示游戏参与者在各种不同策略下的利润额的一套支付表格寡头垄断，尤其是双寡头垄断竞争，特别适合使用博弈论研究52博弈论把人间一切竞争活动看成是一种策略游戏。这种策略游戏是在Prisoner’sDilemma(囚徒困境)囚徒困境的问题在现实中常常出现。比如两家企业的价格战。企业B遵守协议违约降价企业A遵守协议100，10030，130违约降价130，3070，70价格战博弈53Prisoner’sDilemma(囚徒困境)企业B遵守协一男一女试图安排一个晚上的约会内容选择（策略）：“音乐会”、“足球”；不过男女有别收益矩阵(PayoffMatrix)如下：男(TheMan)音乐会足球女(TheLady)音乐会2，10，0足球0，01，2性别战博弈(TheBattleofSex)54一男一女试图安排一个晚上的约会内容男(TheMan)音乐占优策略：不管对手采用什么策略，这一策略都是最优策略。1.2纳什均衡：占优策略(DominantStrategies)厂商B厂商A10，515，06，810，2做广告不做广告做广告不做广告55占优策略：不管对手采用什么策略，这一策略都是最优策略。1.2修改后的广告博弈，厂商A没有占优策略，它的最优决策取决于厂商B的决策。厂商B厂商A10，515，06，820，2做广告不做广告做广告不做广告56修改后的广告博弈，厂商A没有占优策略，它的最优决策取决于厂商Example

B

L

C

R

U

3,0

0,-5

0,-4

M

1,-1

3,3

-2,4

A

D

2,4

4,1

-1,8

57ExampleBLCRU3,0占优均衡我所能做的是不管你做什么我所能做的最好的你所做的是不管我做什么你所能做的最好的占优均衡是纳什均衡的特例58占优均衡181.2纳什均衡(NashEquilibrium)：纯策略纳什均衡是指在给定对手策略条件下的最优策略。厂商B厂商A白色家电黑色家电白色家电黑色家电20，15500，400450，520-50，-35上述博弈过程有两个纳什均衡解，即右上角和左下角。纳什均衡包括：纯策略与混合策略。纯策略是指博弈一方采取确定的选择的行动策略591.2纳什均衡(NashEquilibrium)：纯策略纳纳什均衡(NashEquilibrium)

Example

Player2

L

C

R

U

5,

3

0,

4

3,

5

M

4,

0

5,

5

4,

0

Player1

D

3,

5

0,

4

5,

3

60纳什均衡(NashEquilibrium)Exampl纳什均衡(NashEquilibrium)公主与帅哥善意恶意1，1－1，－1－1，－11，1公主帅哥善意恶意61纳什均衡(NashEquilibrium)公主与帅哥善意智猪博弈背景：在一个猪圈里住着一大一小两头猪。它们从同一个食槽中获得食物。但食槽的按钮与食物的出口分布在相反的两端。每按一次按钮，可得10个单位食物，但需付出2个单位劳动。规则：若大猪按按钮：大猪吃6个单位，小猪吃4个单位；

若小猪按按钮：大猪吃9个单位，小猪吃1个单位；若一起去按：大猪吃7个单位，小猪吃3个单位；问题：哪头猪将会去按按钮？按等待5，14，49，－10，0大猪小猪按等待62智猪博弈按等待5，14，49，－10，0大猪小猪按智猪博弈的应用股份公司中大股东和小股东监督职业经理人的博弈纳什均衡是大股东担当收集信息、监督经理的责任，而小股东则搭大股东的便车。股票市场上大户、小户炒股票对小户而言，“跟大户”是最优选择，而大户必须自己收集信息，进行分析。市场中大企业与小企业之间的关系进行研究开发，为新产品做广告，对大企业是值得的，对小企业则得不偿失。小企业把精力放在模仿上，或等待大企业用广告打开市场后出售廉价产品。63智猪博弈的应用股份公司中大股东和小股东监督职业经理人的博弈21.3纳什均衡：混合策略混合策略：博弈方根据一组选择的概率，在两种或两种以上的可能的行为中随机选择的策略1950年纳什证明了任何有限博弈都至少存在一个纳什均衡(包括纯策略纳什均衡和混合策略纳什均衡)。641.3纳什均衡：混合策略混合策略：博弈方根据一组选择的概率，1.3纳什均衡：混合策略对硬币博弈正面反面正面反面1，－1－1，1－1，11，－1博弈方A博弈方B上述博弈过程没有纯策略纳什均衡解，但是有混合策略均衡解651.3纳什均衡：混合策略对硬币博弈正面反面正面反面1，－11.3纳什均衡：混合策略点球大战

守门员

左中右左-1,

1

1,

-11,

-1中1,

-1

-1,11,

-1

罚球队员

右1,

-11,

-1-1,

1

661.3纳什均衡：混合策略点球大战守门员左中右左-1,1.3纳什均衡：混合策略该博弈有无纯策略纳什均衡；如果没有，那么写出混合策略纳什均衡的结果。学生逃课不逃课点名不点名1，－1－1，2－2，32，1教师P1－Pq1-q671.3纳什均衡：混合策略该博弈有无纯策略纳什均衡；如果没有，该博弈有无纯策略纳什均衡；如果没有，那么写出混合策略纳什均衡的结果。逃课不逃课点名不点名3，20，00，02，4教师P1－Pq1-q68该博弈有无纯策略纳什均衡；如果没有，那么写出混合策略纳什均衡1.4纳什均衡（极大化极小策略）如果博弈方2选择左，博弈方1损失太大最大化可能得到的最小收益左右上下1，01，1－1000，02，1博弈方1博弈方2上述博弈过程只有一个纯纳什均衡解，即右下角（右，下）。691.4纳什均衡（极大化极小策略）如果博弈方2选择左，博弈方1重复博弈厂商定价、定产是一个重复博弈过程厂商2低价高价厂商1低价10,10100,-50高价-50，10050,50与囚徒困境相似，如果双方都定一个高价，双方收益都得到提高。但都定出一个低价70重复博弈厂商定价、定产是一个重复博弈过程厂商2低价高价低价11.5、策略行为“以牙还牙”策略厂商1先定一个高价，如果厂商2也定一个高价（勾结），则厂商1保持下去。如果厂商2以后决策继续合作再提高价格