统计学第八章时间数列

第八章时间数列

时间数列的种类与编制方法1动态数列分析指标2时间数列的测定3统计学第八章时间数列共43页，您现在浏览的是第1页!时间数列的种类与编制方法概念

时间序列、动态数列，把反映某种现象的同一指标，在不同时间上的指标数值，按时间先后顺序编排所形成的数列。基本要素现象所属的时间反映在现象所属时间的发展水平——统计指标数值统计学第八章时间数列共43页，您现在浏览的是第2页!时期数列时点数列种类绝对数时间数列相对数时间数列平均数时间数列指标形式数据性质纯随机型时间数列确定型时间数列统计学第八章时间数列共43页，您现在浏览的是第3页!总体范围应一致指标内容应相同时期数列的时期长短应一致，时期数列和时点数列的间隔力求一致。指标的计算方法、计算价格和计量单位应一致。编制方法和原则统计学第八章时间数列共43页，您现在浏览的是第4页!（1）时期数列（2）间隔相等连续时点的时点数列（3）间隔不等连续时点的时点数列（4）间隔相等不连续时点的时点数列

（5）间隔不相等不连续时点的时点数列ti—与现象各期水平相应的时间距离

统计学第八章时间数列共43页，您现在浏览的是第5页!★①累计增长量=∑逐期增长量②两个相邻累计增长量之差=相应的逐期增长量③增长量是一个时期指标④年距增长量=报告期某月（季）水平-上年某月（季）水平注：统计学第八章时间数列共43页，您现在浏览的是第6页!适用：各期增长变化较大的数列总和法统计学第八章时间数列共43页，您现在浏览的是第7页!定期发展速度（定基发展速度、总速度）表明现象在一段时间内总的发展程度统计学第八章时间数列共43页，您现在浏览的是第8页!统计学第八章时间数列共43页，您现在浏览的是第9页!平均发展速度averagegrowthrate水平法（几何平均法）适用：水平指标的平均发展速度计算环比发展速度的平均数，表明现象在一个较长时期中逐期平均发展变化的程度。统计学第八章时间数列共43页，您现在浏览的是第10页!计算和应用平均速度指标应注意的问题计算平均发展速度的基本方法：几何平均法、高次方程法，但注意选择合适的方法根据事物的发展状态,应用分段平均发展速度来补充说明整个时期的总平均发展速度统计学第八章时间数列共43页，您现在浏览的是第11页!时间数列的测定变动因素客观社会经济现象在一个相当长的时期内，由于受某种基本因素的影响所呈现出来的一种基本走势由于自然条件、社会条件的影响，社会经济现象在一年内或更短的时间内，随着季节的转变而引起的周期性变动季节变动（S）长期趋势（T）统计学第八章时间数列共43页，您现在浏览的是第12页!一般模型Y=T+S+C+IY=T×S×C×I加法模型乘法模型分解方法T=Y-（S+C+I）T=Y/（S×C×I）加法模型乘法模型统计学第八章时间数列共43页，您现在浏览的是第13页!简单长期趋势分析法——时距扩大法★对于时距究竟扩大到何种程度为宜，应依据现象和原动态数列的特点而定，以明显反映现象的发展趋势为宜。把时间数列中各期指标数值按较长的时距加以归并，形成一个新的简化了的时间数列，以消除原数列中的季节变动和各种偶然因素的影响，显现出长期趋势。例：P301表8-8统计学第八章时间数列共43页，您现在浏览的是第14页!简单长期趋势分析法——移动平均法

通过扩大时距，按一定的时间跨度逐项移动，计算一系列的序时平均数，形成新的时间数列，以消除偶然因素的影响，显现出长期趋势。例：某地区1990-2000年粮食产量

年份19901991199219931994199519961997199819992000产量320342336361388380406435430456480统计学第八章时间数列共43页，您现在浏览的是第15页!长期趋势的数字模型以时间t为自变量构造回归模型直线配合法（最小平方法、最小二乘法）y——实际观察值t——时间变量a，b——两个待定参数yc——趋势值

则，直线趋势方程为：统计学第八章时间数列共43页，您现在浏览的是第16页!曲线趋势模型*指数方程二次曲线方程修正指数方程定性分析；观察数据特征、选择趋势线方程；以估计标准误最小为宜；统计学第八章时间数列共43页，您现在浏览的是第17页!步骤：（1）将三年以上各月（季）完整资料排列整齐；（2）计算同季的合计数及其平均数计算年度的合计数及其平均数（3）计算季节比率（季节指数）直接平均法——按月（或按季）平均法统计学第八章时间数列共43页，您现在浏览的是第18页!长期趋势剔除法先从时间数列中剔除长期趋势，获得一列无趋势的指数值Y/T，然后用按月平均法对Y/T计算季节指数。步骤：（1）计算各年同月平均数和总平均数；（2）计算各月趋势增量；（3）计算剔除趋势后的同月平均数；（4）计算无趋势影响的季节比率（季节指数）。统计学第八章时间数列共43页，您现在浏览的是第19页!其次：计算循环变动与不规则变动资料最后：移动平均消除不规则变动循环变动指数统计学第八章时间数列共43页，您现在浏览的是第20页!时间数列的预测方法1、趋势外推法长期趋势预测法，根据时间数列的长期趋势，以时间为自变量，数列指标为因变量，拟合函数方程，据以进行外推预测。步骤：（1）选择趋势模型；（2）求解模型参数；（3）对模型进行检验；（4）计算估计标准误，确定预测区间。统计学第八章时间数列共43页，您现在浏览的是第21页!3、指数平滑法于是乎统计学第八章时间数列共43页，您现在浏览的是第22页!特点：（1）只需本期实际值和预测值；（2）实质是上述两值的加权平均；（3）α为修正常数；（4）递推公式。统计学第八章时间数列共43页，您现在浏览的是第23页!动态数列分析指标1.水平指标序时平均数

动态平均数、平均发展水平，是对时间数列中各期发展水平的平均，表明现象在一段时期的一般水平。绝对数时间数列相对数时间数列统计学第八章时间数列共43页，您现在浏览的是第24页!增长量和平均增长量增长量growthamount总量指标报告期水平与基期水平之差，表明该指标在一定时期内增加或减少的绝对数量。累计增长量逐期增长量统计学第八章时间数列共43页，您现在浏览的是第25页!平均增长量averagegrowthamount逐期增长量的平均数，表明总量指标在一段时期内平均每期增减的绝对数量。水平法适用：多期增长量平稳变化的数列统计学第八章时间数列共43页，您现在浏览的是第26页!2、速度指标发展速度developmentrate百分数、倍数

>100%，现象在增长<100%，现象在下降

环比发展速度

表明现象逐期发展的程度统计学第八章时间数列共43页，您现在浏览的是第27页!增长速度growthrate表明现象的增长程度

环比增长速度=环比发展速度-1定基增长速度=定基发展速度-1统计学第八章时间数列共43页，您现在浏览的是第28页!时间数列中的指标值为0或负数时，不宜计算速度速度指标与发展水平指标要结合使用统计学第八章时间数列共43页，您现在浏览的是第29页!方程法（累计法）

适用：侧重于考察中长期间的累计总量平均增长速度=平均发展速度-100%表明现象在一个较长时期中逐期平均增长变化的程度统计学第八章时间数列共43页，您现在浏览的是第30页!在应用几何平均法计算平均发展速度时,还要注意与环比发展速度结合进行分析注意平均速度指标与原时间数列的发展水平、增长量、平均水平等指标的结合应用,以便对研究现象做出比较确切和全面的认识。统计学第八章时间数列共43页，您现在浏览的是第31页!社会经济现象以若干年为周期的涨落起伏相同或基本相同的一种波浪式的变动客观社会经济现象由于天灾、人祸、战乱等突发事件或偶然因素引起是无周期性波动循环变动（C）随机变动（I）统计学第八章时间数列共43页，您现在浏览的是第32页!1、长期趋势（Trend）测定概念某种现象在相当长的时期内，发展过程表现为不断增长或不断下降的总趋势简单长期趋势分析法时距扩大法

序时平均法移动平均法

长期趋势的数字模型

直线配合法

指数曲线趋势模型随手法

统计学第八章时间数列共43页，您现在浏览的是第33页!简单长期趋势分析法——序时平均法例：某商场2004年各月末销售员人数月份上年12月1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月月末人数857581101879399851059997103107某商场2004年各季度末销售员人数季度1季度2季度3季度4季度季末人数83.093.396.3101.0统计学第八章时间数列共43页，您现在浏览的是第34页!年份19901991199219931994199519961997199819992000产量320342336361388380406435430456480三项移动平均—332.7346.3361.7376.3391.3407.0423.7440.3455.3—……新数列项数＝原数列项数－移动项数＋1统计学第八章时间数列共43页，您现在浏览的是第35页!最小二乘，即：带入计算得：

解得：统计学第八章时间数列共43页，您现在浏览的是第36页!2、季节变动(seasonalfluctuation)的测定某些现象由于受自然因素和社会条件的影响，在一年之内比较有规律地变动。计算方法

直接平均法趋势剔除法统计学第八章时间数列共43页，您现在浏览的是第37页!例：某地区某种商品销售情况如下表：

年份一季度二季度三季度四季度20004663885120015070915720026078996320035789110602004669812670请分析该地区某种商品销售趋势。统计学第八章时间数列共43页，您现在浏览的是第38页!3、循环变动(cyclical

fluctuation)的测定残余法：从时间数列中逐次或一次消去季节变动与长期趋势，再消去不规则变动，其残余结果便是循环变动。首先：计算无季节变动资料统计学第八章时间数列共43页，您现在浏览的是第39页!4、