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2023年吉林省四平市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

3.（）。A.-3B.0C.1D.3

4.

5.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.A.-2B.-1C.0D.2

9.

10.A.A.-1B.0C.1D.211.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

12.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

13.（）。A.0B.-1C.-3D.-514.（）。A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.26.

27.

28.29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。

37.

38.

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.ln|x+sinx|+C

2.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

3.D

4.A

5.A

6.D

7.B

8.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

9.A

10.C

11.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

12.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

13.C

14.C

15.D

16.B

17.A解析：

18.B

19.B

20.C

21.

22.23.-e

24.1/21/2解析：

25.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

26.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有

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