七年级数学-乘法公式

七年级数学-乘法公式七年级数学-乘法公式七年级数学-乘法公式xxx公司七年级数学-乘法公式文件编号：文件日期：修订次数：第1.0次更改批准审核制定方案设计，管理制度七年级《数学》乘法公式【知识要点】=+1、计算。2、用简便方法计算。3、＝，。4、已知是完全平方式，则的值是。5、已知，则=，=。6、若，，则，，7、如果，那么=。8、已知，求（1）；（2）。9、试说明不论取什么有理数，多项式的值总是正数。10、已知，求、和的值。【巩固练习】1、已知是关于的完全平方式，则=；2、若，则的值为。3、若a＋，则＝______若求=4、已知，则的值为。5、若m2+n2－6n＋4m＋13＝0，则m2－n2=_________；6、试说明对任意实数x、y，多项式的值总是正数。7、已知A=a+2，B=a2-a+5，C=a2+5a-19，其中a＞2．求证：B-A＞0，并指出A与B的大小关系。【知识要点】（a+b）(a-b)=（x+a）（x-b）=例题1：（a+2）（）=a2-4（）（5-x）=25-x2

（2a+4b）（）=16b2-4a2（xn+yn）（）=x2n-y2n例2：（1）若二项式4m2+1加上一个单项式后是一含m的完全平方式，则单项式为（2）若，则（3）若，则=；【巩固练习】一、选择题。1、图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A．2mnB．（m+n）2C．（m-n）2D．m2-n22、我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图（3）可以用来解释（a+b）2-（a-b）2=4ab．那么通过图（4）面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（）A．a2-b2=（a+b）（a-b）B．（a-b）2=a2-2ab+b2C．（a+b）2=a2+2ab+b2D．（a-b）（a+2b）=a2+ab-b23、如图，边长为（m+3）的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）A．m+3B．m+6C．2m+3D．2m+64、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），再沿虚线剪开，如图（1），然后拼成一个梯形，如图（2），根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（）A．a2-b2=（a+b）（a-b）B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a-b）2=a2-2ab+b2D．a2-b2=（a-b）25、已知满足等式，则的大小关系是（）A、B、C、D、6、设A=（x-3）(x-7)，B=(x-2)(x-8)，则A，B的大小关系为（）A、A＞B B、A＜B C、A=B D、无法确定7、若，则的值为（）A、B、5C、D、2二、填空。1、已知满足，则的值为。2、已知，则.3、已知代数式的值为9，则的值为()4、若，则的值为．三、解决问题。1、规定表示，表示，试计算的结果.2、对于任何实数a，b，c，d，我们规定符号的意义是=ad﹣bc．（1）按照这个规定请你计算的值；（2）按照这个规定请你计算：当x2﹣3x+1=0时，的值．3、已知a、b、c、d为四个连续的奇数，设其中最小的奇数为d=2n-1(n为正整数),当ac-bd=88时，求出这四个奇数。4、已知,,求的值。5、探究应用：

（1）计算（a-2）（a2+2a+4）=；（2x-y）（4x2+2xy+y2）=．（2）上面的整式乘法计算结果很简洁，你又发现一个新的乘法公式：（请用含a．b的字母表示）．

（3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是．

A．（a-3）（a2-3a+9）B．（2m-n）（2m2+2mn+n2）

C．（4-x）（16+4x+x2）

D．（m-n）（m2+2mn+n2）

（4）直接用公式计算：

（3x-2y）（9x2+6xy+4y2）=；

（2m-3）（4m2+6m+9）=．6、已知代数式（mx2+2mx﹣1）（xm+3nx+2）化简以后是一个四次多项式，并且不含二次项，请分别求出m，n的值，并求出一次项系数．7、阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于-1，记为i2=-1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．

例如计算：（2+i）+（3-4i）=5-3i．

（1）填空：i3=，i4=．（2）计算：①（2+i）（2-i）；②（2+i）2；

（3）若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题：已知：（x+y）+3i=（1-x）-yi，（x，y为实数），求x，y的值．（4）试一试：请利用以前学习的有关知识将化简成a+bi的形式．8、如果10b=n，那么b为n的劳格数，记为b=d（n），由定义可知：10b=n与b=d（n）所表示的b、n两个量之间的同一关系．（1）根据劳格数的定义，填空：d（10）=，d（10﹣2）=；（2）劳格数有如下运算性质：若m、n为正数，则d（mn）=d（m）+d（n），d（）=d（m）﹣d（n）．根据运算性质，填空：