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2023年吉林省白城市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(20题)1.
2.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹
3.A.A.4B.2C.0D.-2
4.()。A.2e2
B.4e2
C.e2
D.0
5.
6.A.A.0B.1C.2D.3
7.
8.A.A.9B.8C.7D.6
9.
10.()。A.
B.
C.
D.
11.设fn-2(x)=e2x+1,则fn(x)|x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1
12.()。A.
B.
C.
D.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.设函数f(z)在区间[a,b]连续,则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为20.当x→1时,下列变量中不是无穷小量的是()。A.x2-1
B.sin(x2-1)
C.lnx
D.ex-1
二、填空题(10题)21.
22.
23.
24.25.设函数y=arcsinx,则dy=__________.26.
27.
28.
29.
30.
三、计算题(5题)31.
32.33.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD,其一边AB在x轴上(如图所示).设AB=2x,矩形面积为S(x).
①写出S(x)的表达式;
②求S(x)的最大值.
34.
35.
四、解答题(5题)36.
37.求下列函数的全微分:
38.
39.
40.
五、综合题(2题)41.
42.
参考答案
1.D
2.A函数的定义域为(-∞,+∞)。
因为y'=3x2+12>0,
所以y单调增加,x∈(-∞,+∞)。
又y"=6x,
当x>0时,y">0,曲线为凹;当x<0时,y"<0,曲线为凸。
故选A。
3.A
4.C
5.B
6.D
7.C
8.A
9.A
10.A
11.A
12.D
13.B
14.A
15.A
16.B解析:
17.D
18.B
19.C
20.D21.sin1
22.
23.π2
24.25..
用求导公式求出yˊ,再求dy.
26.
27.-cos(1+e)+C
28.1/41/4解析:
29.
30.1/2ln|x|+C
31.
32.33.①S(x)=AB·BC=2
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