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2023年吉林省白城市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

3.A.A.4B.2C.0D.-2

4.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

5.

6.A.A.0B.1C.2D.3

7.

8.A.A.9B.8C.7D.6

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为20.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.25.设函数y=arcsinx，则dy=__________.26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.33.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.求下列函数的全微分：

38.

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.D

2.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

3.A

4.C

5.B

6.D

7.C

8.A

9.A

10.A

11.A

12.D

13.B

14.A

15.A

16.B解析：

17.D

18.B

19.C

20.D21.sin1

22.

23.π2

24.25..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

26.

27.-cos(1+e)+C

28.1/41/4解析：

29.

30.1/2ln|x|+C

31.

32.33.①S(x)=AB·BC=2

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