2023年安徽省安庆市成考专升本高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2023年安徽省安庆市成考专升本高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.A.A.1B.0C.-1D.不存在

3.

4.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

5.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5211.（）。A.-3B.0C.1D.312.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

13.

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1二、填空题(10题)21.

22.23.

24.

25.

26.27.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．28.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

29.

30.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3个球上最大的数字是4}。

(2)B={取出的3个球上的数字互不相同)。

43.证明双曲线y=1/x上任一点处的切线与两坐标轴组成的三角形的面积为定值。

44.45.五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.y=-2x=0;

2.D

3.x-y-1=0

4.B

5.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

6.D

7.B

8.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

9.A

10.B

11.D

12.B

13.A解析：

14.B

15.D

16.B

17.B

18.C

19.C

20.C

21.(-∞0)(-∞,0)解析：

22.x-arctanx+C

23.

24.ln(x2+1)

25.x=ex=e解析：

26.

27.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

28.0

29.-25e-2x-25e-2x

解析：

30.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.