人教版高中数学新教材必修第一册课件：任意角完整版

1.1任意角1.1任意角体操是力与美的结合，也充满了角的概念．2002年11月22日，在匈牙利德布勒森举行的第36届世界体操锦标赛中，“李小鹏跳”——“踺子后手翻转体180度接直体前空翻转体900度”，震惊四座，这里的转体180度、转体900度就是一个角的概念.

体操是力与美的结合，也充满了角的概念．2002年11月22日初中角的定义：从一个点出发引出的两条射线构成的几何图形(0°,360°)

“旋转”形成角

角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形．1、角的范围oAB始边

终边顶点初中角的定义：“旋转”形成角角可以看成平面内一条射线绕着端1、花样游泳中，运动员旋转的周数如何用角度计算来表示？2、汽车在前进和倒车中，车轮转动的角度如何表示才比较合理？3、工人在拧紧或拧松螺丝时，转动的角度如何表示才比较合适？正角：按逆时针方向旋转形成的角负角：按顺时针方向旋转形成的角零角：一条射线没有作任何旋转形成的角任意角1、花样游泳中，运动员旋转的周数如何2、汽车在前进和倒车中，xyo1)置角的顶点于原点终边落在第几象限就是第几象限角2)始边重合于x轴的非负半轴始边终边ABo山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.1.1任意角(共18张PPT)山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.1.1任意角(共18张PPT)xyo1)置角的顶点于原点终边落在第几象限就是第几象限角2)练习1、判断1)、第一象限角都是锐角（）2)、锐角都是第一象限角（）3)、小于90°的角都是锐角（）2、A=｛小于90°的角｝，B=｛第一象限角｝，则A∩B=（）A、｛锐角｝B、｛小于90°的角｝C、｛第一象限角｝D、以上都不对√××D山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.1.1任意角(共18张PPT)山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.1.1任意角(共18张PPT)练习1、判断2、A=｛小于90°的角｝，B=｛第一象限角｝，xyo3003900=300+3600－3300=300－3600

300=300+0×3600与α终边相同的角的一般形式为α＋k3600，k∈ZS={β|β=α+k360°

,k∈Z}

所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和。山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.1.1任意角(共18张PPT)山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.1.1任意角(共18张PPT)xyo3003900=300+3600－3300=300反思：终边相同的角

相等；但相等的角，终边

相同；终边相同的角有无数多个，它们相差360°的整数倍．不一定一定山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.1.1任意角(共18张PPT)山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.1.1任意角(共18张PPT)反思：不一定一定山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修例1

把下列各角写成α＋k3600

（00≤ａ＜3600，ｋ∈ｚ）的形式，并判定它们分别是第几象限角。–120°;(2)660°;(3)-950°08′.∴与角终边相同的角是角，（1）∵它是第三象限的角；解：∴与角终边相同的角是角，它是第四象限的角；（2）∵所以与角终边相同的角是，（3）它是第二象限角．山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.1.1任意角(共18张PPT)山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.1.1任意角(共18张PPT)例1把下列各角写成α＋k3600（00≤ａ＜3600，变式：写出与下列终边相同的角的集合，并写出－720°～360°间角．（1）120°；（2）－270°；（3）1020°－600°,－240°,120°(2)－630°,－270°,90°(3)－420°,－60°,300°山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.1.1任意角(共18张PPT)山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.1.1任意角(共18张PPT)变式：写出与下列终边相同的角的集合，并写出－720°～360终边落在坐标轴上的情形xyo0090018002700

+k360°

+k360°

+k360°

+k360°

或3600＋k360°

山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.1.1任意角(共18张PPT)山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.1.1任意角(共18张PPT)终边落在坐标轴上的情形xyo0090018002700+例2

写出终边落在y轴上的角的集合。解：终边落在ｙ轴非负半轴上的角的集合为S1={β|β=900+k∙3600,k∈Z}={β|β=900+2k·1800,k∈Z}终边落在ｙ轴非正半轴上的角的集合为S2={β|β=2700+k∙3600,k∈Z}={β|β=900+(2k+1)·1800,k∈Z}S=S1∪S2所以终边落在ｙ轴上的角的集合为={β|β=900+n∙1800

，n∈Z}xyO900+k∙36002700+k∙3600山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.1.1任意角(共18张PPT)山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.1.1任意角(共18张PPT)例2写出终边落在y轴上的角的集合。解：终边落在ｙ轴非负半轴用集合表示各象限角的集合。第一象限角第二象限角第三象限角第四象限角山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.1.1任意角(共18张PPT)山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.1.1任意角(共18张PPT)用集合表示各象限角的集合。第一象限角第二象限角第三象限角第四例3、写出终边在直线y=x上的角的集合S，并把S中适合不等式-360°≤β＜720°的元素写出来。xyO－315°,45°,405°山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.1.1任意角(共18张PPT)山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.1.1任意角(共18张PPT)例3、写出终边在直线y=x上的角的集合S，并把S中适合不等式山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.1.1任意角(共18张PPT)山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.1.1任意角(共18张PPT)山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.动手试试

练1.

如图，终边落在OA位置时的角的集合是

：终边落在OB

位置，且在－360°～360°内的角的集合是

；终边落在阴影部分（含边界）的角的集合是

．动手试试练1.如图，终边落在OA位置时的角的集合是小结:角的分类象限角及表示终边相同角角的定义与表示正角,负角,零角终边相同角应用判断角在第几象限特殊终边角在给定范围内求角小结:角的分类象限角及表示终边相同角角的定义与表示正角,负角以后解决问题时要意识到任意角为前提条件提醒:以后解决问题时要意识到任意角为前提条件提醒:1.有感情地朗读课文，体会作者对海底世界的喜爱之情，激发学生热爱大自然、探索自然奥秘的兴趣。2.引导学生凭借生动形象的语言文字，了解海底是个景色奇异、物产丰富的世界。3.在品读文字中，继续巩固总分的构段方法，初步学习围绕中心句概述自然段主要内容。4.第五节讲只要细心观察就能获得更多的知识。从植物妈妈的办法中，学生能感受到大自然的有趣，生发了解更多植物知识的愿望，培养留心观察身边事物的习惯。5.根据诗歌内容，课文中配有相应的插图，形象地描绘了三种植物传播种子的方法，同时告诉小读者植物传播种子的方法有很多，仔细观察就能得到更多的知识。6本课的突出特点是拟人手法的运用，把植物和种子分别当作“妈妈”和“孩子”来写。“妈妈孩子”这样的关联，易触动儿童的情感世界，易激发想象、引发思考，读起来亲切、有趣，易于调动小读者的阅读兴趣。7学习这篇课文，应该重点引导学生运用探究式的学习方式，注意激发学生了解植物知识、探究大自然奥秘的兴趣，把向书本学习和向大自然学习结合起来，引导学生养成留心身边的事物、认真观察的好习惯。演讲完毕，谢谢观看！1.有感情地朗读课文，体会作者对海底世界的喜爱之情，激发学生1.1任意角1.1任意角体操是力与美的结合，也充满了角的概念．2002年11月22日，在匈牙利德布勒森举行的第36届世界体操锦标赛中，“李小鹏跳”——“踺子后手翻转体180度接直体前空翻转体900度”，震惊四座，这里的转体180度、转体900度就是一个角的概念.

体操是力与美的结合，也充满了角的概念．2002年11月22日初中角的定义：从一个点出发引出的两条射线构成的几何图形(0°,360°)

“旋转”形成角

角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形．1、角的范围oAB始边

终边顶点初中角的定义：“旋转”形成角角可以看成平面内一条射线绕着端1、花样游泳中，运动员旋转的周数如何用角度计算来表示？2、汽车在前进和倒车中，车轮转动的角度如何表示才比较合理？3、工人在拧紧或拧松螺丝时，转动的角度如何表示才比较合适？正角：按逆时针方向旋转形成的角负角：按顺时针方向旋转形成的角零角：一条射线没有作任何旋转形成的角任意角1、花样游泳中，运动员旋转的周数如何2、汽车在前进和倒车中，xyo1)置角的顶点于原点终边落在第几象限就是第几象限角2)始边重合于x轴的非负半轴始边终边ABo山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.1.1任意角(共18张PPT)山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.1.1任意角(共18张PPT)xyo1)置角的顶点于原点终边落在第几象限就是第几象限角2)练习1、判断1)、第一象限角都是锐角（）2)、锐角都是第一象限角（）3)、小于90°的角都是锐角（）2、A=｛小于90°的角｝，B=｛第一象限角｝，则A∩B=（）A、｛锐角｝B、｛小于90°的角｝C、｛第一象限角｝D、以上都不对√××D山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.1.1任意角(共18张PPT)山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.1.1任意角(共18张PPT)练习1、判断2、A=｛小于90°的角｝，B=｛第一象限角｝，xyo3003900=300+3600－3300=300－3600

300=300+0×3600与α终边相同的角的一般形式为α＋k3600，k∈ZS={β|β=α+k360°

,k∈Z}

所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和。山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.1.1任意角(共18张PPT)山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.1.1任意角(共18张PPT)xyo3003900=300+3600－3300=300反思：终边相同的角

相等；但相等的角，终边

相同；终边相同的角有无数多个，它们相差360°的整数倍．不一定一定山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.1.1任意角(共18张PPT)山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.1.1任意角(共18张PPT)反思：不一定一定山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修例1

把下列各角写成α＋k3600

（00≤ａ＜3600，ｋ∈ｚ）的形式，并判定它们分别是第几象限角。–120°;(2)660°;(3)-950°08′.∴与角终边相同的角是角，（1）∵它是第三象限的角；解：∴与角终边相同的角是角，它是第四象限的角；（2）∵所以与角终边相同的角是，（3）它是第二象限角．山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.1.1任意角(共18张PPT)山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.1.1任意角(共18张PPT)例1把下列各角写成α＋k3600（00≤ａ＜3600，变式：写出与下列终边相同的角的集合，并写出－720°～360°间角．（1）120°；（2）－270°；（3）1020°－600°,－240°,120°(2)－630°,－270°,90°(3)－420°,－60°,300°山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.1.1任意角(共18张PPT)山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.1.1任意角(共18张PPT)变式：写出与下列终边相同的角的集合，并写出－720°～360终边落在坐标轴上的情形xyo0090018002700

+k360°

+k360°

+k360°

+k360°

或3600＋k360°

山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.1.1任意角(共18张PPT)山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.1.1任意角(共18张PPT)终边落在坐标轴上的情形xyo0090018002700+例2

写出终边落在y轴上的角的集合。解：终边落在ｙ轴非负半轴上的角的集合为S1={β|β=900+k∙3600,k∈Z}={β|β=900+2k·1800,k∈Z}终边落在ｙ轴非正半轴上的角的集合为S2={β|β=2700+k∙3600,k∈Z}={β|β=900+(2k+1)·1800,k∈Z}S=S1∪S2所以终边落在ｙ轴上的角的集合为={β|β=900+n∙1800

，n∈Z}xyO900+k∙36002700+k∙3600山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.1.1任意角(共18张PPT)山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.1.1任意角(共18张PPT)例2写出终边落在y轴上的角的集合。解：终边落在ｙ轴非负半轴用集合表示各象限角的集合。第一象限角第二象限角第三象限角第四象限角山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.1.1任意角(共18张PPT)山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.1.1任意角(共18张PPT)用集合表示各象限角的集合。第一象限角第二象限角第三象限角第四例3、写出终边在直线y=x上的角的集合S，并把S中适合不等式-360°≤β＜720°的元素写出来。xyO－315°,45°,405°山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.1.1任意角(共18张PPT)山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.1.1任意角(共18张PPT)例3、写出终边在直线y=x上的角的集合S，并把S中适合不等式山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.1.1任意角(共18张PPT)山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.1.1任意角(