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文档简介

复习旧知pp’1．什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？2．什么叫旋转的对应点？3旋转三要素有那些？探究：

请大家在纸上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸．先在纸上描出这个挖掉的三角形洞（△ABC），然后围绕O转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞（△A′B′C′），移开硬纸板．思考：在旋转过程中的“变”与“不变”？

△ABC在旋转过程中，哪些发生了变化？归纳

各点的位置发生变化。点A′点A点B′点B点C′点C

从而，各线段、各角的位置发生变化。

边的相等关系：AB=A′B′BC=B′C′CA=C′A′对应边相等

△ABC在旋转过程中，哪些没有改变？

角的相等关系：∠ABC=∠A′B′C′∠BCA=∠B′C′A′∠CAB=∠C′A′B′对应角相等

⑴线段OA与线段OA′间有什么关系？线段OB与线段OB′，线段

OC与线段OC′呢?⑵∠AOA′与∠BOB′与∠COC′有什么关系?⑶⊿ABC与⊿A′B′C′形状和大小有什么关系?小组讨论：知识要点对应点到旋转中心的距离相等.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.旋转前、后的图形全等.你能归纳出旋转的性质吗？

①如图1，小明坐在秋千上，秋千旋转了80°.请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转的性质，标出点P的对应点.

②如图2，用左面的三角形经过怎样的旋转，可以得到右面的图形？③找出图3中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角.

随堂演练

分别绕点O顺时针旋转120°，240°.

点O就是旋转中心，旋转角就是∠POP′.例如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.分析：关键是确定旋转的三要素以及△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.例题讲解

设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以∠ABE′=∠ADE=90°，BE′=DE.解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.在正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合.

因此，在CB的延长线上取点E′，使BE′=DE，则△ABE′为旋转后的图形.例题解答1.如图，它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后，顺次按这个角度同向旋转而得的，①请你在图中用字母O标注出这一点；②每次旋转了_______度；③一共旋转了_______次．60°5随堂练习2、四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7，求（1）指出旋转中心和旋转角度（2）求DE的长度（3）BE与DF的位置关系如何？3.下图是由正方形ABCD旋转而成。（1）旋转中心是__________(2)旋转的角度是_________点A450(3)若正方形的边长是1，则C’D=_________C'D'B'BACD-1课堂总结旋转的性质：1、旋转不改变图形的大小和形状．2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角，旋转角相等．3、对应点到旋转中心的距离相等

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