2021-2022学年河北省唐山市中考数学测试模拟试题（二模）

第页码8页/总NUMPAGES总页数8页2021-2022学年河北省唐山市中考数学测试模拟试题（二模）一、选一选（本大题共16小题，共42.0分）1.下列计算正确的是（）A.﹣2+|﹣2|=0 B.20÷3=0 C.42=8 D.2÷3×=22.有一种圆柱体茶叶筒如图所示，则它的主视图是（）A. B. C. D.3.下列各式中计算正确的是A. B.C. D.4.如图，DE是△ABC的中位线，若BC＝8，则DE的长为()A.2 B.4 C.6 D.85.下列四个多项式中，利用平方差公式分解因式的是A. B.C. D.6.数学课上，老师让学生尺规作图画Rt△ABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a．小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断∠ACB是直角的依据是（）A.勾股定理B.直径所对的圆周角是直角C.勾股定理的逆定理D.90°的圆周角所对的弦是直径7.朗读者是电视台推出的大型文化情感类节目，节目旨在实现文化人、鼓舞人、教育人的引导作用为此，某校举办演讲比赛，李华根据演讲比赛时九位评委所给的分数制作了如下表格：平均数中位数众数方差对9位评委所给的分数，去掉一个分和一个分后，表格中数据一定没有发生变化的是A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差8.已知，，则A2a B.ab C. D.9.已知a+b＝4，c﹣d＝﹣3，则(b+c)﹣(d﹣a)的值为()A.7 B.﹣7 C.1 D.﹣110.如图，已知，线段m，用尺规作图作菱形ABCD，使它的边长为m，一个内角等于其具体步骤如下：作；以点A为圆心，线段m长为半径画弧，交AE于点B，交AF于点D；__________；连接BC、DC，则四边形ABCD为所作的菱形第步应为A.分别以点B、D为圆心，以AF长为半径画弧，两弧交于点CB.分别以点E、F为圆心，以AD长为半径画弧，两弧交于点CC.分别以点B、D为圆心，以AD长为半径画弧，两弧交于点CD.分别以点E、F为圆心，以AF长为半径画弧，两弧交于点C11.如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△AB1C1，若点B1在线段BC的延长线上，则∠BB1C1的大小为()A.70° B.80° C.84° D.86°12.如图，将放在每个小正方形边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，用一个圆面去覆盖，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面半径是A. B. C.2 D.13.已知抛物线与x轴有两个没有同的交点，则函数的大致图象是A. B. C. D.14.如图，已知AD为△ABC的角平分线，DE∥AB交AC于E，如果=，那么等于（）A. B. C. D.15.如图，△ABC是等边三角形，点P是三角形内的任意一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周长为12，则PD+PE+PF＝()A.12 B.8 C.4 D.316.如图，将矩形MNPQ放置在矩形ABCD中，使点M，N分别在AB，AD边上滑动，若MN=6，PN=4，在滑动过程中，点A与点P的距离AP的值为（）A.4 B.2 C.7 D.8二、填空题（本大题共3小题，共10.0分）17.若实数的倒数为，则实数a的值为______．18.如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD，交DB的延长线于点F，则∠DFA＝____度．19.如图，在中，，，，作斜边AB上中线CD，得到第1个三角形ACD；于点E，作斜边DB上中线EF，得到第2个三角形DEF；依次作下去则第1个三角形的面积等于______，第n个三角形的面积等于______．三、解答题（本大题共7小题，共68.0分）20.学完分式运算后，老师出了一道题：“计算”小明解答如下：解：原式

步第二步

第三步

第四步（1）上述解题过程中的错误从第______步开始；（2）当x为的正整数解时，求的值．21.在纪念中国战争胜利70周年之际，某公司决定组织员工观看战争题材的影片，门票有甲乙两种，甲种票比乙种票每张贵6元；买甲种票10张，乙种票15张共用去660元．（1）求甲、乙两种门票每张各多少元？（2）如果公司准备购买35张门票且购票费用没有超过1000元，那么至多可购买多少张甲种票？22.随着科技迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅没有完整的统计图，请图中所给的信息解答下列问题：（1）这次统计共抽查了名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为；（2）将条形统计图补充完整；（3）该校共有2500名学生，请估计该校最喜欢用“”进行沟通学生数有名；（4）某天甲、乙两名同学都想从“”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率．23.【阅读发现】如图1，在正方形的外侧，作等边三角形和等边三角形，连接，交于点，则图中，可知，求得________．【拓展应用】如图2，在矩形的外侧，作等边三角形和等边三角形，连接，，交于点．（1）求证：；（2）若，求的度教．24.如图1，函数的图象与y轴交于点A，与反比例函数的图象交于点．（1）______；______；（2）点C是线段AB上的动点与点A、B没有重合，过点C且平行于y轴的直线l交这个反比例函数的图象于点D，求面积的值；（3）将（2）中面积取得值沿射线AB方向平移一定的距离，得到，若点O的对应点落在该反比例函数图象上如图，则点的坐标是______．25.某园林专业户计划种植花卉及树木，根据市场与预测，种植树木的利润y1与量x成正比例关系，种植花卉的利润y2与量x的平方成正比例关系，并得到了表格中的数据．量x（万元）2种植树木利润y1（万元）4种植花卉利润y2（万元）2（1）分别求出利润y1与y2关于量x的函数关系式；（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，设他投入种植花卉金额m万元，种植花卉和树木共获利利润W万元，直接写出W关于m的函数关系式，并求他至少获得多少利润？他能获取的利润是多少？（3）若该专业户想获利没有低于22万，在（2）条件下，直接写出种植花卉的金额m的范围．26.如图1，将长为10的线段OA绕点O旋转得到OB，点A的运动轨迹为，P是半径OB上一动点，Q是上的一动点，连接PQ．（1）当______度时，PQ有