初中数学北师大七年级上册第五章一元一次方程认识一元一次方程PPT

宇宙之大粒子之微火箭之速化工之巧地球之变生物之谜日用之繁数学无处不在

------华罗庚名题欣赏：《代数之父—丢番图的年龄》

希腊数学家丢番图（公元3~4世纪）的墓碑上记载着：“他生命的是幸福的童年；再活了他生命的，两颊长起了细细的胡须；又度过了一生的，他结婚了；再过5年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他全部年龄的一半；儿子死后，他在极度痛苦中度过了4年，与世长辞了。”知识回顾什么叫方程：含有未知数的等式叫方程。判断下列式子是不是方程，正确打“√”，错误打“x”．

(1)１+2=3

()(4)x+2≥1

()(2)1+2x=4

()(5)x+y=2()(3)x+1-3

()(6)x2-1=0()在小学我们是这样解方程的：例如解方程5x-7=8，因为15-7=8，所以5x=15，因为5×3=15，所以x=3。你知道这样解的依据吗？解方程：（1）2x=50（2）3x+1=4。xxx√√√如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是_______，所以得到等式：

__

______。小彬的年龄×2-5=21（1）情境一

小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？解：如果设x周后树苗长高到1米，树苗开始的高度＋长高的高度＝树苗将达到的高度40cm100cmx周

解：如果设x周后树苗长高到1米，树苗开始的高度＋长高的高度＝树苗将达到的高度40cm100cmx周405100那么可以得到方程：小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约5厘米，大约几周后树苗长高到1米？（2）

解：如果设2000年11月每10万人中约有x人具有大学文化程度.

第六次全国人口普查统计数据,

截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，比2000年11月1日0时增长了147.30%.情境三：

2000年11月底每10万人中约有多少人具有大学文化程度？解：设这个足球场的宽为X米，那么长为(X+25)米。

我校长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？X米(X+25)米情境四：由此可以得到方程：一个数的倒数比10多2，求这个数。一个数与10的和是它的2倍，求这个数设这个数为，根据题意可得方程：设这个数为x，根据题意可得方程：（4）方程（5）找等量关系（简单的语言描述）1、列方程的关键是:2、列方程应该注意哪些问题：单位换算、勾画重点语句方法小结

未知数的指数是1下面哪些方程是你熟悉的？它们有哪些共同的特点？只含有一个未知数整理一元一次方程：在一个方程中，只含有一个（元）未知数，且未知数的指数是1（次）

，这样的方程叫做一元一次方程。一元一次方程：①只含有一个未知数；

②并且未知数的指数是1

；一元一次方程的一般形式：（≠0,且,为常数)判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“×”。

小试牛刀√×√××√×√②①④③⑤⑥⑦⑧方法小结怎么判断一个方程是一元一次方程？

①只含有一个未知数；

②并且未知数的指数是1。特别需要注意的地方：1、分母不能够含未知数2、化简之后再判断

一元一次方程概念的运用：例1、已知是关于x一元一次方程，则a的值为

2是关于x一元一次方程，则的值为0或2变式训练1变式训练2：如果是关于x一元一次方程，那么=-1方法小结：

未知数的指数为1一元一次方程概念的运用：未知数的系数不能够为0

方程的解的含义：

使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。例题2：是下列方程的解吗？（1）（2）1、代值；2、计算；3、判断左边值是否等于右边的值。判断是否为方程的解的方法步骤：是不是变式训练：若是关于的方程的解则=-5

通过本课的学习，你的收获是什么?

各抒己见：

★1.下列式子中，是一元一次方程的是（）A、B、

C、D、★2、

方程的解（填“是”或“不是”）★3.方程是关于x的一元一次方程，则