初中数学北师大七年级下册第二章相交线与平行线相交线平行线回顾与思考PPT_第1页
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文档简介

本章知识结构图：尺规作图

作一个角等于已知角。

余角相交线与平行线

相交线

平行线补角、对顶角探索直线平行的特征探索直线平行的条件同位角内错角同旁内角垂线-垂线段-点到直线的距离例题1、相关概念1、下列说法正确的有（

）①内错角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③同旁内角互补；④在同一平面内垂直于同一直线的两直线平行.（A）1个

（B）2个

（C）3个

（D）4个B√√概念填空1、若两个角的和为（）度，则这两个角互为余角。若两个角的和为（）度，则这两个角互为补角。2、同角或等角的补角（）；同角或等角的余角（）。3、若两个角有公共顶点，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做（）。对顶角（）90180相等相等对顶角相等平行的性质及判定1、两直线平行，（）；

（);

（）。2、（），两直线平行。（），两直线平行。（），两直线平行。同位角相等内错角相等同旁内角互补同位角相等内错角相等同旁内角互补平行的判定方法补充1、如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线（）2、同一平面内两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线（）。互相平行互相平行例题2余角与补角如果一个角的补角是120º，那么这个角的余角的度数是（）。解：设这个角为x度。列方程得（练习）．下列说法中，一定正确的是（）（A）一个锐角小于它的余角（B）等角的余角一定相等（C）如果∠1+∠2+∠3=900

，那么它们互为余角（D）一个锐角不等于它的余角下列说法中：①对顶角相等；②有公共顶点，且相等的两个角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等．正确的个数是（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个

×√√×B3．下列说法正确的有（

）①内错角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③同旁内角互补；④在同一平面内垂直于同一直线的两直线平行.（A）1个

（B）2个

（C）3个

（D）4个√×××A如图所示,AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠E＝∠3.求证：AD平分∠BAC.23ABCDFE1证明：∵AD⊥BC,DE⊥BC(已知)∴∠EFB＝∠ADB＝90°(垂直的定义)∴AD∥EF()∴∠1＝∠

()∠2＝∠3()又∵∠E＝∠3∴∠1＝∠2（）∴AD平分∠BAC()同位角相等，两直线平行E两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等已知等量代换角平分线的定义例题3、推理填空练习如图所示，已知CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠DGC=105°，∠BCG=75°，求∠1+∠2的度数．

BCADEFG21

∟∟解：∵CD⊥AB，EF⊥AB∴CD//EF∴∠1+∠ECD=180度∵∠DGC=105°，∠BCG=75°∴∠DGC+∠BCG=180°∴DG//BC∴∠2=∠ECD∴∠1+∠2=180°1、如图所示，已知AB∥CD,∠ABP和∠CDP的平分线相交于点E,

∠ABE和∠CDE的平分线相交于点F.（1）若∠CDF＝21°,∠ABF＝33°,求∠DPB的度数．（2）若∠BFD＝54°,求∠BPD和∠BED的度数.AC

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