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文档简介

学习目标一、余角，补角的定义二、余角，补角的性质考考你：

①∠1=32°∠2=58°∠1+∠2=

②∠3=100°∠4=80°∠3+∠4=90°180°余角与补角的定义

如果两个角的和为90°(直角)，那么称这两个角互为余角，简称“互余”。表示：∠ɑ的补角为（180°-∠ɑ）表示：∠ɑ的余角为（90°-∠ɑ）如果两个角的和为180°（平角），那么称这两个角互为补角，简称“互补”试一试特点：（1）互余是指两个角“互为”（2）互余是两个角的数量关系（3）互余的两个角一定都是锐角图中给出的各角中，哪些互为余角？哪些互为补角？一个角的补角比余角大90°小试牛刀同角的余角相等；∵∠1与∠2互余，∠1与∠3互余，知识提升

∴∠2＝90°－∠1，

∠3＝90°－∠1∴∠2＝∠3等角的余角相等。

理由:∵∠1与∠2互余

∴∠2=90o-∠1

∵∠3与∠4互余

∴∠4=90o-∠3

又∵∠1=∠3

∴∠2=∠4解：∠2与∠4相等如图，∠1和∠2互余，∠3和∠4互余，若∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？余角的性质：同角（或等角）的余角相等。已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB,你能找出图中相等的锐角吗？并说说理由

小试牛刀补角的性质：同角（或等角）的补角相等。

∠A=∠2，∠B=∠1∵∠ACB=90°，CD⊥AB,∴∠A+∠B=90°∠2+∠B=90°∴∠A=∠2同理可得：∠B=∠1根据同角的余角相等同角的补角相等；理由：∵∠1与∠2互补，∠1与∠3互补，补角的性质

∴∠2＝180°－∠1，

∠3＝180°－∠1∴∠2＝∠3已知∠1与∠2互补，∠3与∠4互补.若∠1＝∠3，那么∠2和∠4

相等吗？为什么？由∠1与∠2互补，所以∠2＝180º－∠1.由∠3与∠4互补，

所以∠4=180º－∠3.因为∠1＝∠3，所以∠2＝∠4.1234推导性质，理解运用等角的补角相等；总结提升1、我们学到了哪些知识？2、以后我们应该采取什么方式学习几何概念？3、该节知识的学习渗透了哪些数学思想？从“特殊”到“一般”，类比、化归的思想互余互补两角间的数量关系对应图形性质同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等例如图，A，O，B在同一直线上,射线OD和射线OE分别平分∠AOC和

∠BOC，图中哪些角互为余角？哪些角互为补角？推导性质，理解运用互余的角有：①∠DOC和∠COE②∠DOC和∠BOE③∠AOD和

∠COE④∠AOD和∠BOE互补的角有：③∠AOC和

∠C

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