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2023年广东省广州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

2.

3.

4.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

5.

6.

A.

B.

C.

D.

7.（）。A.0B.1C.2D.3

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.（）。A.-3B.0C.1D.312.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

A.A.

B.

C.

D.

15.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条19.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量20.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

22.

23.

24.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．25.

26.________.

27.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

28.29.30.三、计算题(5题)31.

32.

33.设函数y=x3cosx，求dy

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.当x≠0时，证明：ex1+x。

38.设函数y=xlnx，求y’．39.40.五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.A

2.D

3.x=1

4.C

5.B

6.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

7.C

8.12

9.B

10.A

11.D

12.A

13.B

14.A

15.C

16.D

17.D

18.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

19.C

20.D21.应填2/5

22.

23.24.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

25.

26.

27.8/3

28.

29.2

30.

31.

32.

33.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

34.

35

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