2023年广东省惠州市成考专升本高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2023年广东省惠州市成考专升本高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.（）A.6B.2C.1D.0

3.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

8.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

9.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

10.

11.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

12.A.A.9B.8C.7D.6

13.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

14.

15.

16.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

17.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

18.

19.A.A.0B.-1C.-1D.1

20.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

35.

36.

37.

38.

39.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.

44.

45.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.D

2.A

3.1

4.B

5.D

6.D

7.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

8.C

9.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

10.B

11.A

12.A

13.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

14.A

15.C解析：

16.C

17.C

18.C

19.B

20.A

21.ln(lnx)+C

22.

23.

24.[01)

25.(2-2)

26.-2eπ

27.

28.1/41/4解析：

29.-4sin2x

30.

31.

32.

33.

34.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

35.

36.

37.

38.

39.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，