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2023年江苏省南通市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

10.

11.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.A.0B.1/2C.1D.2

15.

16.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin117.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

18.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

二、填空题(10题)21.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．22.

23.

24.25.

26.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

27.

28.

29.

30.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．四、解答题(5题)36.若抛物线y=x2与直线x=k，x=k+2及y=0所围图形的面积最小，求k．

37.某运动员投篮命中率为0.3，球衣次投篮时投中次数的概率分布及分布函数.38.

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.B

2.B

3.D

4.A

5.A

6.C

7.B

8.B解析：

9.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

10.y=0x=-1

11.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

12.C

13.C

14.A

15.D

16.C

17.A

18.D

19.D

20.B

21.

用复合函数求导公式计算．

22.

23.

24.1/2

25.

26.5

27.-25e-2x-25e-2x

解析：

28.

29.x＝－1

30.2ln2

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.这次投篮的投中次数是随机变量，设其为X，它可能取的值为0，1，X=0表示投中0次

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