2023年江苏省常州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年江苏省常州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

2.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

3.A.A.9B.8C.7D.6

4.

5.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

6.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

7.

A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

11.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

12.A.-2B.-1C.0D.2

13.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

14.

15.

16.

17.

18.

A.A.

B.

C.

D.

19.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

27.

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.求由曲线y=x，y=lnx及y=0，y=1围成的平面图形的面积S，并求

此平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

37.求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程。

38.

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.A

2.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

3.A

4.C

5.A本题考查的知识点是原函数的概念．

6.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

7.A

8.A

9.-2/3

10.C

11.B

12.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

13.A

14.A解析：

15.B

16.B

17.-4

18.B

19.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

20.C

21.A

22.

23.-1

24.1/π25.3-e-1

26.(-∞-1)

27.

28.

29.

30.

解析：

31.

32.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

33.

34.

35.36.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及旋转体体积的求法．

首先应根据题目中所给的曲线方程画出封闭的平面图形，然后根据此图形的特点选择对x积分还是对)，积分．选择的原则是：使得积分计算尽可能简单或容易算出．本题如果选择对x积分，则有

这显然要比对y积分麻烦．

在求旋转体的体积时一定要注意是绕x轴还是绕y轴旋转．历年的试题均是绕x轴旋转，而本题是求绕y轴旋转的旋转体的体积．

旋转体的体积计算中最容