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2023年江苏省扬州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

2.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

3.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

4.

5.

6.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

11.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

12.

13.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

14.

15.

16.

17.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

18.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．22.23.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．

24.

25.26.27.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．

28.

29.

30.三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.证明：当x>1时，x>1+lnx．

38.

39.求函数y=ln(1+x2)的单调区间、极值、凹凸区间和拐点。

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.C

2.C

3.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

4.D

5.B

6.D

7.B

8.C

9.32/3

10.A

11.C

12.D

13.C

14.B解析：

15.D

16.B

17.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

18.C

19.D

20.B

21.22.x3+x．

23.

24.25.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．26.应填2

27.

28.D

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.36.

37.

当x>1时，f’(x)>0

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