二元一次方程组课件

一次函数江南中学吴锡钧一次函数江南中学1复习目标：一次函数的图象，性质及用待定系数法求解析式。重点：一次函数性质及待定系数法求解析式。难点：二元一次方程（组）的解与一次函数图像交点的关系。重点：难点：2一、基础知识、基本概念。1、正比例函数、一次函数的图像、性质。图象函数k＞0k＜0y=kx(k≠0)y=kx+b(k≠0,b是常数) 一、基础知识、基本概念。图象k＞0k＜32、选择填空。⑴直线L是一次函数y=kx+b的图像，那么（）A、k＞0,b＞0B、k＞0,b＜0C、k＜0，b＞0D、k＜0,b＜0⑵已知一次函数y=kx+b中，k＜0，那么（）A、y取正值B、y取负值C、y随x增大而增大D、y随x增大而减少BD2、选择填空。BD4二、例题分析与变式训练。1、定义法求指数，解析式例1已知y=xn-2，当n为何值时函数是正比例函数？解：∵n-2=1∴n=3二、例题分析与变式训练。解：∵n-2=1∴n=35例2已知y=(m2+2m)xm2+m-1，当m为何值时函数是正比例函数？并写出这个函数的解析式。解：解得：所以m=1例2已知y=(m2+2m)xm2+m-1，当6例3已知2y-3和3x+1成正比例，且x=2时,y=5，求y与x之间的函数关系式。解：设2y-3=k(3x+1)，把x=2,y=5代入，得k=1∴2y-3=3x+1整理得：y=x+2例3已知2y-3和3x+1成正比例，且72、两点法求一次函数解析式：例1已知直线y=kx+b过A、B两点，求直线的解析式解：把A(3,2),B(-1,3)代入y=kx+b得解得：∴y=x－2、两点法求一次函数解析式：例1已知直线y=kx+b过A8例2已知直线截x、y轴于两点A、B，求直线：解：把A(-2，0),B(0,-2)代入y=kx+b得解得：∴y=-x-2例2已知直线截x、y轴于两点A、B，求直线：解：把A(9例3已知一次函数y=kx+b与反比例函数y=-的图像两交点的横坐标是一元二次方程2x2－x－1=0的两个根。⑴求两个交点坐标解：方程2x2－x－1=0的两根为x1=－,x2=1,将x1,x2代入y=－中，得y1=6,y2=－3∴两交点坐标为（－,6），（1,-3）例3已知一次函数y=kx+b与反比例函数y=-10⑵求一次函数的解析式解：因为直线y=kx+b经过(－,6),(1,3)∴一次函数为y=－6x+3解得⑵求一次函数的解析式解得113、一次函数在实际问题中应用。例1A、B两地相距20千米，某同学由A步行到B，速度是每小时4千米，设这同学某一时刻与B地的距离是y千米，步行时间为x小时。⑴用解析式表示y关于x的函数关系式。解：y=20－4x=－4x+20⑵写出函数的自变量取值范围。由0≤y≤20解得：0≤x≤5⑶画出此函数图像。取A（0，20），B（5，0）两点，连结A、B两点的线段就是函数y=－4x+20(0≤x≤5)的图象3、一次函数在实际问题中应用。例1A、B两地相距20千米12例2图中表示一骑自行车和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的图像，请根据图象回答问题。⑴谁早出发？早多长时间？谁到达乙地较早？早多长时间？⑵求出两车行驶过程解析式。⑶指出两车相遇时间和地点。例2图中表示一骑自行车和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙13解：⑴自行车出发较早，早3小时；摩托车到达乙地较早，早3小时。⑵设自行车行驶过程的函数解析式为：y=kx，把x=8，y=80代入得：k=10,∴y=10x;设摩托车行驶过程的函数解析式为y=ax+b,把x=3,y=0代入得：a=40,b=-120,∴y=40x-120⑶两车相遇时间为：摩托车出发1小时后，相遇地点为：40公里处。解：⑵设自行车行驶过程的函数解析式为：y=kx，把x=8144、二元一次方程，二元一次方程组与一次函数的关系。例1如图从图象中找出二元一次方程的一组解4、二元一次方程，二元一次方程组与一次函数的关系。例1如15例2如图：①请确定二元一次方程组的解例2如图：①请确定二元一次方程组16三、练习《指导丛书》P51基础诊断四、小结：

本节复习了一次函数性质、图象及运用待定系数法求解析式，同时结合了一次函数的实际应用，二元一次方程（组）之间的交点求解问题，学习时要抓住问题的实质：求一次函数的解析式时必须要用直线经过的两点坐标代入列二元一次方程组才能解决；而二元一次方程组的解就是两方程所在直线的交点坐标。三、练习《指导丛书》P51基础诊断四、小结：17作业布置。（中考题）1、已知两个一次函数y1=-x-4和y2=x+的图象重合，则一次函数y=ax+b的图象所经过的象限为2、某摩托车油箱最多存油5升，行驶时油箱的余油量y（升）与行驶的路程x（千米）成一次函数的关系，其图象如图所示：⑴求y与x的函数关系式；⑵摩托车加满油后，最多能行驶多少千米？作业布置。（中考题）18谢谢谢谢19一次函数江南中学吴锡钧一次函数江南中学20复习目标：一次函数的图象，性质及用待定系数法求解析式。重点：一次函数性质及待定系数法求解析式。难点：二元一次方程（组）的解与一次函数图像交点的关系。重点：难点：21一、基础知识、基本概念。1、正比例函数、一次函数的图像、性质。图象函数k＞0k＜0y=kx(k≠0)y=kx+b(k≠0,b是常数) 一、基础知识、基本概念。图象k＞0k＜222、选择填空。⑴直线L是一次函数y=kx+b的图像，那么（）A、k＞0,b＞0B、k＞0,b＜0C、k＜0，b＞0D、k＜0,b＜0⑵已知一次函数y=kx+b中，k＜0，那么（）A、y取正值B、y取负值C、y随x增大而增大D、y随x增大而减少BD2、选择填空。BD23二、例题分析与变式训练。1、定义法求指数，解析式例1已知y=xn-2，当n为何值时函数是正比例函数？解：∵n-2=1∴n=3二、例题分析与变式训练。解：∵n-2=1∴n=324例2已知y=(m2+2m)xm2+m-1，当m为何值时函数是正比例函数？并写出这个函数的解析式。解：解得：所以m=1例2已知y=(m2+2m)xm2+m-1，当25例3已知2y-3和3x+1成正比例，且x=2时,y=5，求y与x之间的函数关系式。解：设2y-3=k(3x+1)，把x=2,y=5代入，得k=1∴2y-3=3x+1整理得：y=x+2例3已知2y-3和3x+1成正比例，且262、两点法求一次函数解析式：例1已知直线y=kx+b过A、B两点，求直线的解析式解：把A(3,2),B(-1,3)代入y=kx+b得解得：∴y=x－2、两点法求一次函数解析式：例1已知直线y=kx+b过A27例2已知直线截x、y轴于两点A、B，求直线：解：把A(-2，0),B(0,-2)代入y=kx+b得解得：∴y=-x-2例2已知直线截x、y轴于两点A、B，求直线：解：把A(28例3已知一次函数y=kx+b与反比例函数y=-的图像两交点的横坐标是一元二次方程2x2－x－1=0的两个根。⑴求两个交点坐标解：方程2x2－x－1=0的两根为x1=－,x2=1,将x1,x2代入y=－中，得y1=6,y2=－3∴两交点坐标为（－,6），（1,-3）例3已知一次函数y=kx+b与反比例函数y=-29⑵求一次函数的解析式解：因为直线y=kx+b经过(－,6),(1,3)∴一次函数为y=－6x+3解得⑵求一次函数的解析式解得303、一次函数在实际问题中应用。例1A、B两地相距20千米，某同学由A步行到B，速度是每小时4千米，设这同学某一时刻与B地的距离是y千米，步行时间为x小时。⑴用解析式表示y关于x的函数关系式。解：y=20－4x=－4x+20⑵写出函数的自变量取值范围。由0≤y≤20解得：0≤x≤5⑶画出此函数图像。取A（0，20），B（5，0）两点，连结A、B两点的线段就是函数y=－4x+20(0≤x≤5)的图象3、一次函数在实际问题中应用。例1A、B两地相距20千米31例2图中表示一骑自行车和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的图像，请根据图象回答问题。⑴谁早出发？早多长时间？谁到达乙地较早？早多长时间？⑵求出两车行驶过程解析式。⑶指出两车相遇时间和地点。例2图中表示一骑自行车和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙32解：⑴自行车出发较早，早3小时；摩托车到达乙地较早，早3小时。⑵设自行车行驶过程的函数解析式为：y=kx，把x=8，y=80代入得：k=10,∴y=10x;设摩托车行驶过程的函数解析式为y=ax+b,把x=3,y=0代入得：a=40,b=-120,∴y=40x-120⑶两车相遇时间为：摩托车出发1小时后，相遇地点为：40公里处。解：⑵设自行车行驶过程的函数解析式为：y=kx，把x=8334、二元一次方程，二元一次方程组与一次函数的关系。例1如图从图象中找出二元一次方程的一组解4、二元一次方程，二元一次方程组与一次函数的关系。例1如34例2如图：①请确定二元一次方程组的解例2如图：①请确定二元一次方程组35三、练习《指导丛书》P51基础诊断四、小结：

本节复习了一次函数性质、图象及运用待定系数法求解析式，同时结合了一次函数的实际应用，二元一次方程（组）之间的交点求解问题，学习时要抓住问题的实质：求一次函数的解析式时必须要用直线经过的两点坐标代入列二元一次方程组才能