初中数学华东师大九年级上册图形的相似成比例线段 高质作品PPT

【温故互查】

1.什么叫相似图形？形状相同的两个图形叫相似图形。2.什么叫成比例线段？

在四条线段a、b、c、d中，如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比，如—=—

（或a:b=c:d)，那么，这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段。简称比例线段，此时，也称这四条线段成比例。badc注意：1.成比例线段具有严格的顺序性。即：线段a、b、c、d成比例与b、a、c、d成比例是不同的。acbd

=，2.如果或a：b=c：d，那么a、b、c、d

叫做组成比例的项，

a、d

叫做比例外项，

b、c

叫做比例内项，

d

叫做a、b、c的第四比例项.3.特别地，那么，b叫做a和c的比例中项.

判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：

a＝0.8，b＝3，c＝0.64，d＝2.4；作业评析看看老师是怎样做题的，注意格式！如:判断下列四条线段是否成比例：

a=4cm,b=3m,c=2cm,d=6m讲顺序没有讲顺序双基展示

ad=bc（等积式）小组合作探究：

1、以上两个命题有什么关系？(互为逆命题)2、由性质2是否还能得到其它的比例？比例的基本性质(2)如果ad=bc，（a、b、c、d都不等于０），那么

________(1)如果（比例式），那么______=abcd=abcd=badc=acbd=dbca例1：若5x-7y=0，求x：y巩固练习2、已知a:b=c:d，且a=2，b=4，c=10则d=____。3、在比例尺为1：10000的地图上，相距2cm的AB两地的实际距离为（）

A、200cmB、200dmC、200mD、200km4、我们已经知道：若a:b=b:c,则b为ac的比例中项，则此比例式写成等积式为________。如果此式中b=4，那么ac=_____。20cb2=ac16例2：求下式中的a：b①=②=a+bb35a+ba-b511解：①∵=∴5b=3(a+b)∴2b=3a∴a:b=2:3a+bb35a+ba-b511②=∵∴∴5(a+b)=11(a-b)5a+5b=11a-11b∴11a-5a=11b+5b∴6a=16b∴a:b=8:3例题解析重要的不是这个题怎么做，而是它的分析方法！，那么、各等于多少？3．已知2．已知：线段a、b、c满足关系式且b＝4，那么ac＝______．，。3、若，求4、已知，则a:b=

证明:如果=，那么=abcda+bbc+ddac证明：∵bd=∴+1=+1abcd=∴a+bbc+dd提高练习成功的人找方法，失败的人找理由！解：设a=3k，b=2k，3k+2k2k∴==a+bb25∴==5a+ba-b3k+2k3k-2k已知=，那么、各等于多少？ba23a+bba+ba-b综合应用解决此问题有简单也有复杂方法，你选哪一种！已知==≠0,求的值。3b4c2aa+2b-caa∴===2解：设===k≠0,23b4c则a=2k，b=3k，c=4ka+2b-ca2k+6k-4k2k2k4k课后思考相信你自己，你一定能做出来！这节课你有什么收获？cdab1、四条线段a、b、c、d的长度满足a:b=c:d，则这四条线段叫做成比例线段。2、若=，则ad=bc，反之亦然，此结论称为比例的基本性质。3、利用比例的基本性质，还可以推出很多其他的比例式，比例式可以和等积式互化。课堂小结作业1.P51第2-4题2.补充：（1）已知：3a=4b，则（2）写出比例中项为4cm的两线段的长度。