初中数学华东师大七年级下册多边形多边形及其内角和PPT

复习：1、什么叫三角形？

由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的平面图形叫做三角形。

三角形内角和180°三角形外角和360°2三角形的内角和和外角和我们已经知道什么叫三角形，你能根据三角形的定义，说出什么叫四边形吗？四边形是由四条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形。记为四边形ABCD或四边形ADCB什么叫五边形？五边形：由五条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形记为五边形ABCDE

那么多边形的定义呢？一般地，由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形称为n边形，又称为多边形．…记为n边形多边形及其内角和

你能说一说下面所指的是多边形的什么？

猜一猜边内角顶点n边形有n个顶点，n条边，n个内角ABCDABCD1、凸多边形

如图（1）这样，画出多边形的任何一条边所在的直线，整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形。本节我们只讨论凸多边形。请分别画出下列两个图形各边所在的直线,你能得到什么结论？(1)(2)多边形的相关概念：

各个角都相等，各条边也都相等的多边形叫做正多边形。正三角形（或正方形）正五边形正六边形2、正多边形正四边形三条边相等，三个角也相等的三角形叫做等边三角形或正三角形。（等边三角形）ABCD对角线多边形中连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线.

3、多边形的对角线线段AC是四边形ABCD的一条对角线试一试

你会利用三角形的内角和计算四边形ABCD的内角和吗？请与同学交流.DCBA2×180°=360°

连接对角线把四边形转化为三角形。尝试完成下表，你有什么发现？想一想多边形边数从一个顶点引对角线的条数分成三角形个数图形计算规律内角和三角形

四边形五边形六边形七边形n边形1×180°°34567n2×180°3×180°4×180°5×180°(n-2)×180°(n-2)×180°

180°360°540°720°900°01234n-312345n-2…………………结论：n边形内角和公式为：_________。B

ACDGFE（n-2）·180°①n代表什么？②n-2表示什么含义？③为什么要乘以180°2、n边形一共有多少条对角线？例1.求正五边形的每一个内角等于多少度？解：由题知n=5所以（n－2）×180°/n=（5-2）×180°/5=108°答：正五边形的每个内角为1080°分析:n边形的内角和公式为(n-2)180°,现在知道这个多边形的边数是5代入这个公式即可求出内角和.且已知正多边形的每一个内角都相等所以每个内角的度数就用内角和除以它的内角个数即（n－2）×180°/n(2)一个多边形的内角和为2160°，求它的边数。解：设这是一个n边形，根据题意得：（n-2）·180°=2160°解得：n=14答：它的边数为14.达标检测（1）若一个多边形的边数增加1，则这个多边形的内角和增加_____度。（2）如果一个正多边形的一个内角等于120°,则这个多边形的边数是_____谈收获

通过这堂课的学习你有什么收获？有什么疑惑？请与大家交流。一、多边形的相关概念1、多边形的定义3、多边形的对角线4、多边形的内角和二、类比和化未知为已知的思