初中数学华东师大九年级上册图形的相似《图形变换之三角形相似》PPT_第1页
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文档简介

目录相似三角形的定义相似三角形的性质相似三角形的判定相似模型（※）压轴题中的相似三角形（※）【从全等到相似】图形的要求弱化：形状、大小角度决定形状，边长决定大小对应角对对应边全等、相似变换的想象力【相似三角形的性质】结论的弱化：边角度相等，边长成比例同一三角形两边之比等于与之相似的三角形的对应两边之比【相似三角形的判定】

（一）平行线等分线段定理

平行线分线段成比例定理（参数法）预备定理构造平行线【相似三角形的判定】

（二）三种判定方法中，AA最常考证三角形相似，就是尽其所学求证角的相等【三角形相似的几种模型】（一）由平行线构成的相似模型：

1.A型：2.X型：

共线边成比例【三角形相似的几种模型】（二）不是由平行线构成的相似模型：3.斜A型4.斜X型

共线边乘积相等：四点共圆割线定理相交弦定理连接BE、DC，所得三角形也相似。【三角形相似的几种模型】5.母子三角形6.共边共角模型

公共边平方等于共线边乘积射影定理【三角形相似的几种模型】7.一线三等角模型8.倒数型

当AE=EF时,△ABE≌△EFC【三角形相似的几种模型】9.K型（※）

情形（1）：∠1=∠2有且只有唯一的解！【三角形相似的几种模型】9.K型（※）

情形（2）：∠1=∠2△=AB2-4ab为什么会这样？结论不重要，重要的是过程，有什么启发？直径所对的圆周角是直角，这是构造辅助圆解决直角问题的依据！【举例说明】【三角形相似的综合应用】（一）旋转中的相似：【三角形相似的综合应用】（二）直角坐标系中的相似：解题基本技巧：直角坐标系中的相似问题：通过向坐标轴作垂线，构造直角三角形，利用一线三等角、母子三角形等模型，通过三角函数、相似三角形等相关知识，求得线段的长度，并与点的坐标进行相互转化。【三角形相似的综合应用】（三）二次函数中的相似：【三角形相似的综合

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