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文档简介

直角三角形的性质

侯世春问题1：在Rt△ABC中，∠C=900，∠A与∠B有怎样的数量关系？为什么？定理1：直角三角形的两个锐角互余。几何语言：在Rt△ABC中，∠C=900，∴∠A+∠B=900与∠B互余的角有

，与∠A互余的角有

，与∠B相等的角有

，与∠A相等的角有

.

（1）在直角三角形中，有一个锐角为520，那么另一个锐角度数为

；（2）在Rt△ABC中，∠C=900，∠A-∠B=300，那么∠A与∠B的度数分别为

；1、巩固练习:（3）如图，在Rt△ABC中,∠ACB=900，CD是斜边AB上的高，那么，∠A∠BCD，，∠B∠ACD∠ACD∠BCD（4）如图，在Rt△ABC中,∠ACB=900，∠B=450

，CD是斜边AB上的高，斜边上的中线CD与斜边AB有怎样的数量关系？斜边上的中线CD等于斜边AB的一半定理2：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理)思考：如图，在Rt△ABC中,∠ACB=900，CD是斜边AB上的中线，猜测一下刚刚得到的命题直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半还成立吗？已知：在Rt△ABC中，ACB=90°，CD是斜边AB上的中线。求证：CD=ABACBDE命题：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半证明：延长CD到点E,使DE=DC，连接AE.定理3：在直角三角形中，斜边的中线等于斜边的一半。ACBD在Rt△ABC中，∠ACB=900，∵CD是斜边AB上的中线∴CD=AB(CD=AD=BD)几何语言：推论：在直角三角形中，30度的角所对的直角边等于斜边的一半在Rt△ABC中，∠CAB=300，∴CB=AB练习1、已知Rt△ABC中，斜边上的中线CD=5cm，则斜边AB=_____.102.如图,在Rt⊿ABC中,CD是斜边AB上的中线,∠B=70°,求∠A,∠BCD,∠ADC的度数.ＢＡＣＤBCADEF3、如图，在△ABC中，AD⊥BC，E、F分别是AB、AC的中点，且AB=AC.求证：DE=DF

已知：∠ABC=∠ADC=90O，E是AC中点。

求证：（1）ED=EB

(2)∠EBD=∠EDB（3）图中有哪些等腰三角形？DA

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