初中数学华东师大八年级上册全等三角形三角形全等的判定（时角边角）PPT_第1页
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文档简介

1.什么是全等三角形？2.判定两个三角形全等要具备什么条件?

复习边角边：有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。

一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了（如下图），你能制作一张与原来同样大小的新教具吗？能恢复原来三角形的原貌吗？怎么办？可以帮帮我吗？创设情景,实例引入CBEAD先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，∠B′=∠B。把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？探究1已知：任意△ABC，画一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，∠A′=∠A，∠B′=∠B.画法：2.在A′B′的同旁画∠DA′B′=∠A

，∠EB′A′=∠B，A′D、B′E交于点C′。1.画A′B′＝AB；则△A′B′C′就是所要画的三角形。问：通过实验可以发现什么事实？

如果三角形有两个角及其夹边对应相等，那么这两个三角形全等。简写成“角边角”或“ASA”。探究反映的规律是：∠A=∠A′（已知），AB=A′C（已知），∠B=∠C（已知），证明：在△ABE和△A′CD中，所以△ABE≌△A′CD（ASA）。用数学语言表述：现在就练点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。求证：△ABE≌△ACD.1.2.如图，∠1=∠2，∠3=∠4

求证：AC=AD1234

在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？探究2ABCDEF能得到两三角形全等，但不能利用“角边角”判定。引入了一种新的判定三角形全等的方法：

如果三角形有两个角和其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形全等。简写成“角角边”或“AAS”。AE=A′D，∠A=∠A′，∠B=∠C，证明：在△ABE和△A′CD中，所以△ABE≌△A′CD（ASA）。用数学语言表述：

如图，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：AC=AD.

证明：12现在就练如图，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：AC=AD。

在△ABD和△ABC中，∠1=∠2（已知），∠D=∠C（已知），

AB=AB（公共边），所以△ABD≌△ABC（AAS）。所以AC=AD（全等三角形对应边相等）。证明：12（1）

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