初中数学教材解读人教八年级上册第十三章轴对称等腰三角形的性质 市赛获奖PPT

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剪一个有两边相等的三角形动手做一做ACB△ABC有什么特点?有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.

等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，ACB腰腰底边顶角底角底角概念【整体感悟】

另一边叫做底边，

两腰的夹角叫顶角，腰与底边的夹角叫底角。课前自主预习【初步感知】

学案上“课前预习内容”你行吗？1、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是

；

2、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是

；

3、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是

。

10cm10cm或11cm19cm小试牛刀猜想与论证等腰三角形的两个底角是否相等。已知：△ABC中，AB=AC求证：∠B=C分析：1.如何证明两个角相等？

2.如何构造两个全等的三角形？猜想ABCD【重点强化】

等腰三角形的性质1等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）用几何语言表达：∵在△ABC中，AB=AC（已知）∴∠B=∠C（等边对等角）ABC想一想:

刚才的证明除了能得到∠B＝∠C你还能发现什么?重合的线段重合的角

ABDCAB＝ACBD＝CD

AD＝AD∠B＝

∠C.∠BAD＝∠CAD

∠ADB＝∠ADC=90°等腰三角形的性质2

等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高简称“三线合一”ABCD作顶角的平分线ABCD2ABCD1作底边中线作底边的高线互相重合。性质2(等腰三角形三线合一)ABCD

等腰三角形的顶角平分线与底边上的中线，底边上的高互相重合

1.根据等腰三角形性质2填空,在△ABC中，AB=AC，学以致用(1)∵AD⊥BC，∴∠_____=∠_____，____=____.(2)∵AD是中线，∴____⊥____，∠_____=∠_____.(3)∵AD是角平分线，∴____⊥____，_____=_____.ABCDBADCADCADBDCDADBCBDBADBCADCD

感知性质2的几何语言知一线得二线

“三线合一”可以帮助我们解决线段的垂直、相等以及角的相等问题。等腰三角形是轴对称图形吗？思考※等腰三角形是轴对称图形.ACBD等腰三角形是轴对称图形.对称轴是顶角的平分线(底边上的中线,底边上的高)所在直线。

等腰三角形的两底角相等。（等边对等角）⒈等腰三角形一个底角为65°,它的另外两个角为_____

__；⒉等腰三角形一个角为80°,它的另外两个角为___________________；⒊等腰三角形一个角为100°,它的另外两个角为________。

65°,50°80°,20°40°,40°敢挑战吗同学们，考虑要全面哟或50°,50°例1、例2、拓展延伸摩拳擦掌例：拓展延伸

如图，△ABC中，AB＝AC，F在AC上，在ＢＡ的延长线上截取ＡＥ＝ＡＦ，ＥＦ延长线交ＢＣ于Ｄ，求证：ＥＤ⊥ＢＣ。ＢＡＣＥＤＦＧ比比谁的收获多同学们，你今天这节课的收获是？课后反思剖析【留下精彩】

请同学们帮助老师解答一个困惑？图1ABC图2ABC图3ABC如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，请你仿照图1，在图2、图3中设计两种不同的方法，将△ABC分割成3个等腰三角形．一起放飞理想的翅膀在知识的天空中自由翱翔再见图1ABC图2ABC图3ABC如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，请你仿照图1，在图2、图3中设计两种不同的方法，将△ABC分割成3个等腰三角形．拓展延伸摩拳擦掌

如图，△ABC中，AB＝AC，F在AC上，在ＢＡ的延长线上截取ＡＥ＝ＡＦ，ＥＦ延长线交ＢＣ于Ｄ，求证：ＥＤ⊥ＢＣ。ＢＡＣＥＤＦＧ证明：作ＡＧ⊥ＢＣ于Ｇ。∵ＡＢ＝ＡＣ，ＡＧ⊥ＢＣ∴∠ＢＡＣ＝２∠ＢＡＧ（三线合一）∵ＡＥ＝ＡＦ∴∠Ｅ＝∠１（等边对等