《万有引力定律》章末习题检测(提高篇)

第第页/共6页万有引力定律》章末习题检测(提高篇)一、选择题：1．在轨道上运行的人造地球卫星，若卫星上的天线突然折断，则天线将()做自由落体运动B.做平抛运动C.和卫星一起绕地球在同一轨道上运行D.由于惯性沿轨道切线方向做直线运动2.人造地球卫星由于受太空稀薄气体的阻力，轨道半径逐渐减小，其相应的线速度和周期的变化情况为()线速度增大，周期增大B.线速度增大，周期减小C.线速度减小，周期增大D.线速度减小，周期减小3•甲、乙两物体之间的万有引力大小为F,若乙物体质量不变，甲物体质量减少2，同时甲、乙两物体之间的距离也减少1，则甲、乙两物体之间万有引力的大小变为()2FFTOC\o"1-5"\h\zA.FB.C.D.2F244•人造地球卫星在离地面的高度等于地球半径R处运行，已知地面上的重力加速度为g,则此卫星做匀速圆周运动的线速度等于()A.gRB.俪C.j2gRD.、/4gR已知一颗靠近地面运行的人造地球卫星每天约转17圈,今欲发射一颗地球同步卫星,其离地面的高度约为地球半径的()A.4.6倍B.5.6倍C.6.6倍D.7倍在地球(看作质量均匀分布的球体)上空有许多同步卫星,下面的说法中正确的是()A.它们的质量可能不同B.它们的速度可能不同C.它们的向心加速度可能不同D.它们离地心的距离可能不同7•已知月球表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的;，在月球上和地球上以同样水平初速度从同6样的高度抛出质量相同的小球，则两个小球落地点到抛出点的水平距离之比兀曰：.为()月地A.1B.工6C.6D.3668•地球半径为R,距地心高为h处有一颗同步卫星；另一个星球半径为3R,距该星球球心高度为3h处也有一颗同步卫星，它的周期为72h,则该星球的平均密度与地球的平均密度之比为()A.1：9B.1：3C.9：1D.3：1地球上两位相距非常远的观察者,都发现自己的正上方有一颗人造地球卫星,相对自己静止不动,则这两位观察者的位置以及两颗人造卫星到地球中心的距离可能是()—人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离一定相等—人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离一定相等两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动,已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离,那么()地球公转周期大于火星的公转周期地球公转的线速度小于火星公转的线速度地球公转的加速度小于火星公转的加速度D.地球公转的角速度大于火星公转的角速度11．登上火星是人类的梦想，“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于2020年登陆火星。地球和火星公转视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响。根据下表，火星和地球相比A.火星的公转周期较小B.火星做圆周运动的加速度较小C.火星表面的重力加速度较大D.火星的第一宇宙速度较大12.宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象。若飞船质量为m,距地面高度为h,地球质量为M,半径为R,引力常量为G,则飞船所在处的重力加速度大小为（)GMGMmGMA.0B.C.D.(R+h)2(R+h)2h2二、填空题：1•已知地球表面处的重力加速度为g,则距地面高为h处的重力加速度为go（已知地球半径为R）2.若在相距甚远的两颗行星A与B的表面附近各发射一颗卫星a和b,测得卫星a绕行星A的周期为鶴，卫星b绕行星B的周期为T，则这两颗行星的密度之比P:P二bAB3•已知地球的半径为R,自转角速度为①，地球表面的重力加速度为go则在赤道上空一颗相对地面静止的同步卫星离开地面的高度h=o（用以上三个量表示）三、解答题：（1）开普勤行星运动第三定律指出，行星绕太阳运动的椭圆轨道的正半长轴a的三次方与它的公转a3周期t的二次方成正比，即=k,k是一个所有行星都相同的常量，将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式。已知引力常量为G,太阳的质量为Mo太（2）开普勒定律不仅适用于太阳系,它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都成立,经测定月地距离为3.84x108m月球绕地球运动的周期为2.36x106s,试计算地球的质量M地（G=6.67x10-11N<m2/kg2,结果保留一位有效数字）我国发射的“嫦娥一号”探月卫星沿近似于圆形的轨道绕月飞行。为了获得月球表面全貌的信息，让卫星轨道平面缓慢变化。卫星将获得的信息持续用微波信号发回地球。设地球和月球的质量分别为M和m,地球和月球的半径分别为R和气，月球绕地球的轨道半径和卫星绕月球的轨道半径分别为r和r1，月球绕地球转动的周期为To假定在卫星绕月运行的一个周期内卫星轨道平面与地月连心线共面，求在该周期内卫星发射的微波信号因月球遮挡而不能到达地球的时间（用M、m、R、R］、r、片和T表示，忽略月球绕地球转动对遮挡时间的影响）。【答案与解析】一、选择题：C解析：折断的天线由于惯性而具有卫星原来的速度,在地球引力作用下继续在原轨道上运行。B解析：由vx”1，T2工r3可得正确答案B正确。

解析：1mm,2^m乙F'2,F—G”^,F'=G2甲乙，厂-,F'=2F，故选项D正确。r2(r)2f124.A解析：地面上物体受到的重力大小等于受到的万有引力，卫星的运动半径等于2R,此时受到的引力大小3.D是在地面上引力的4，跟据罟=rmR，得v二普故A故A选项正确。24解析：设地球半径为R,同步卫星的运动半径为R。靠地面运行的卫星每天转17圈，则周期是T=h,4兀2r3GMMm4兀2根据4兀2r3GMMm4兀2根据匚二mr-得T=TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"T/1R171RR所以不肓)3，=、、：(-)3,289=(-)3,RQ6.6R,h=R-R=5.6R，故答案选B。\o"CurrentDocument"TR1RR6.A解析：地球同步卫星，定点在距地面一定高度(约36000km)的轨道上，与地球自转角速度相同，故称“同\o"CurrentDocument"Mm\GM步”.卫星与地球的万有引力提供了卫星各自做圆周运动的向心力，即G=mr®2得r=3.由以r2V®2上可知r(离地心的距离)是确定的，与卫星质量无关；由向心加速度a=®2r与速度v—®r可知，向心加向速度和速度大小相等，但方向时刻改变，故矢量加速度和速度肯定不同，B、C错误•故选项A正确.7．B解析：设小球落地点到抛出点的水平距离为x，则由平抛运动规律可知：x=v0t，而t=2解析：设小球落地点到抛出点的水平距离为x，则由平抛运动规律可知：x=v0t，而t=2h，所以x=v02hg，故x地显〜'6,故答案B正确。A解析：Mm4A解析：Mm4兀24兀2MG吋=m占R+h)，M=GT2(R+h)3。由卩=V3兀(R+h)3乙曰=GT2R3，得T2星T2星故A选项正确。C解析：由题意可知，这两颗卫星均为地球的同步卫星，因此必位于赤道上空，且与地心距离相等，因此选项C正确。

10、D解析：比较太阳的任意两颗行星的运动情况，行星的大小、形状与其运动快慢无关•筛选所给的信息，其重要信息是：地球与火星离太阳的距离，设其运动轨道是圆形的，且做匀速圆周运动，根据开普勒第三定律：轨道半径的三次方与公转周期的平方的比值相等，得A错误•由推理可知，轨道半径小的行星，其运动速度大，故B错误.根据匀速圆周运动向心加速度公式及开普勒第三定律，可知半径大的向心加速度小，故C错误•火星的周期较大，则由匀速圆周运动的知识得：火星的角速度较小，故D正确.故选：D11、B解析：AB选项主要看轨道半径，半径大的公转周期就大，加速度就小，所以B正确。CD选项主要看星球本身的质量与半径，R°其中g二竽,球本身的质量与半径，R°其中g二竽,v二R2GM比较得出CD错。12、B解析：对飞船受力分析，所受到的万有引力提供匀速圆周运动的向心力，等于飞船所在位置的重力，即MmG(MmG(R+h)2=mg，可得飞船的重力加速度为g=时7故选B。故选：B二、填空题R2(R+h)2Mm解析：不计地球自转的影响，物体的重力等于物体所受地球的引力，即mg=G，由此可得出距地球r2表面某一高度处的重力加速度与地球表面处重力加速度的关系。Mm在地球表面处有：mg=G,r2在距地面某一高度h处有:在距地面某一高度h处有:mg'=GMm(R+h)2由以上两式可得g'=丽顾g2.T2:T2baAMm2兀4兀2R3解析：根据G——=mR(—)2有M=R2TGT24又V=—兀R33所以恒星的密度P=V=乔所以存=等BaGMmGM解析：设地球质量为M,卫星质量为m,则=m®2（R+h），在地球表面有g=，联立可得（R+h）2R2三、解答题：1.M地=6xl024kg解析：（1）因行星绕太阳作匀速圆周运动，于是轨道的半长轴a即为轨道半径r。根据万有引力定律和牛顿第二定律有mM2nG—行_太=m(——)2rr2行T于是有GTOC\o"1-5"\h\z即k=M③4兀2太（2）在月地系统中，设月球绕地球运动的轨道半径为R,周期为T,由②式可得R3解得M地=6x1024kg⑤地（M地=5x1024kg也算对）TiMrsR-RR、2.t=—J——（arccos1一arccos-+）兀Ymr3rr1解析：如图所示，O和O'分别表示地球和月球的中心。在卫星轨道平面上，A是地月连心线OO'与地月球面的公切线ACD的交点，D、C和B分别是该公切线与地球表面、月球表面和卫星圆轨道的