用an与Sn的关系求通项公式 教学设计-高三数学一轮复习_第1页
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文档简介

《用an与Sn的关系求通项公式》教学设计（一）教学内容利用Sn与an的关系求通项公式（二）教材分析1.教材来源本节课选自《2019人教A版高中数学选择性必修二》第四章《数列》2.地位与作用数列是高中代数的主要内容，它与数学课程的其它内容（函数、不等式等）有着密切的联系，又是今后学习高等数学的基础，所以在高考中占有重要地位（三）学情分析1.认知基础：已经对通项公式和前n项和公式有了一定的基础2.认知障碍：对于给定an与Sn，关系判断并求通项公式的题目时，有一定的难度。（四）教学目标1.知识目标：在具体的问题情境中，利用an与Sn，n与Sn关系，解决相应的问题能力目标：通过公式的灵活应用，培养学生思维的灵活性与广阔性素养目标：通过利用前n项和公式，求通项公式来解决实际应用问题，提升学生的数学建模和数学运算素养.（五）教学重难点：1.重点：会探讨an与Sn，关系难点：利用an与Sn，关系来求通项公式。（六）教学思路与方法教学过程分为问题呈现阶段、探索与发现阶段、应用知识阶段课前准备PPT教学多媒体（八）教学过程一：教学环节：真题引入知识梳理：已知数列{an}的前n项和为Sn，则an＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(S1，n＝1，,Sn－Sn－1，n≥2，))这个关系式对任意数列均成立．注意：Sn与an关系的二重性，即用Sn与an关系可消去an，也可消去Sn．(1)正用an＝Sn－Sn－1(n≥2)消去an转化为只含Sn，Sn－1的关系式．(2)逆用Sn－Sn－1＝an(n≥2)消去Sn转化为只含an，an－1的关系式，再求解．二：教学环节：例题解析例1已知数列{an}的前n项和Sn＝n2＋2n＋1(n∈N*)，则an＝________；例3．若数列{an}的前n项和为Sn，且满足an＋2SnSn－1＝0(n≥2)，a1＝eq\f(1,2)．求数列{an}的通项公式．三：教学环节：课堂练习变式训练1：已知Sn为数列{an}的前n项和，且log2(Sn＋1)＝n＋1，则数列{an}的通项公式为_________变式训练2：设数列{an}满足a1＋3a2＋…＋(2n－1)an＝2n，则an＝________．变式训练3：设数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝1，an＋1＝Sn(n∈N*)，则通项公式an_________变式训练4：变式训练4：已知各项均为正数的数列的前项和为且.求数列{an}的通项公式；四：教学环节：归

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