匀变速运动的规律

关于匀变速运动的规律第一页，共十二页，2022年，8月28日匀变速直线运动的常用公式：第二页，共十二页，2022年，8月28日匀变速直线运动的一些特殊规律（1）初速度为零的匀加速直线运动（设t为等分时间间隔）

A、1t秒末，2t秒末，3t秒末……瞬时速度之比为：

V1∶V2∶V3∶……Vn＝1∶2∶3∶……n

B、1t秒内，2t秒内，3t秒内……位移之比为：

s1∶s2∶s3∶……sn＝12∶22∶32∶……n2

C、第一个t秒内，第二个t秒内，第三个t秒内，……第n个t秒内位移之比为：

sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶……sN＝1∶3∶5∶……(2n-1)D、从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为：第三页，共十二页，2022年，8月28日例1.做匀减速直线运动的物体经4s后停止，若在第1s内的位移是14m，则最后1s的位移与4s内的位移各是多少？

(2)将匀减速直线运动等效看成反向初速为零的匀加速直线运动来处理。第四页，共十二页，2022年，8月28日例1、完全相同的三个木块，固定在水平地面上，一颗子弹以速度v水平射入，子弹穿透三块木块后速度恰好为零，设子弹在木块内做匀减速直线运动，则子弹穿透三木块所用的时间之比是

；如果木块厚度不同，子弹穿透三木块所用的时间相同，则三木块的厚度之比是

（子弹在三木块中做匀减速直线运动的加速度是一样的）解：1、正向匀减速至零可以看成反向由静止开始的匀加速，则根据相等位移时间之比为（）：（）：12、相等时间位移之比为5：3：1第五页，共十二页，2022年，8月28日（2）做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于这段时间内的中间时刻的瞬时速度（3）做匀变速直线运动的物体在某段位移内中点位置的瞬时速度试证明（4）匀变速直线运动中，在连续相等的时间间隔T内位移之差都相等，等于加速度a和时间的平方T2的乘积,即sⅡ－sⅠ＝sⅢ－sⅡ＝sⅣ－sⅢ……＝aT211第六页，共十二页，2022年，8月28日2.甲、乙、丙三辆汽车同时以相同的速度经过某一路标，此后甲一直做匀速直线运动；乙先加速后减速；丙先减速后加速，它们经过下一个路标时的速度仍相同，则(B)A.甲车先经过下一个路标

B.乙车先经过下一个路标

C.丙车先经过下一个路标

D.无法判断谁先经过下一个路标第七页，共十二页，2022年，8月28日

例1.一个做匀加速的物体在第3秒内和第8秒内通过的位移分别是15m和25m，求物体运动的加速度和初速度。

第八页，共十二页，2022年，8月28日练习2：甲、乙两车同时从同一地点出发，向同一方向运动，其中，甲以10m/s的速度匀速行驶，乙以2m/s2的加速度由静止启动，求：（1）经多长时间乙车追上甲车，此时甲、乙两车速度有何关系？（2）追上前多长时间两者相距最远，此时二者的速度有何关系？

(1)t=10sv2=2v1(2)t=5s时，二者相距最远，此时两者速度相等第九页，共十二页，2022年，8月28日能力·思维·方法在平直的公路上，自行车与同方向行驶的一汽车同时经过A点，自行车以v=4m/s速度做匀速运动，汽车以v0=10m/s的初速度，a=0.25m/s2的加速度做匀减速运动.试求，经过多长时间自行车追上汽车?第十页，共十二页，2022年，8月28日能力·思维·方法【解析】本例中自行车追上汽车的条件——追上时两物体位移相等，则自行车位移s1=vt，汽车位移s2=v0t-(1/2)at2，由s1=s2可得t=48s.但仔细推敲一下便可知，汽车刹车后只能向前运动t′=v0/a=40s的时间，即40s后汽车不再继续运动，上面的表达式不再适用，故上面的答案是错误的.汽车刹车后的位移s2=v０t′-(1/2)at′2=200